初中数学中考复习辅导专题圆(1)

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初中数学中考题推荐度：
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初中数学专项训练：一次函数（五）

一、选择题

1．一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）

A． B． C． 2．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为 A．? B．－2 C．D．

1 D．2新课标第一网 212

3．给出下列命题及函数y=x，y=x和y= x1①如果>a>a2，那么0＜a＜1；

a1②如果a2>a>，那么a＞1；

a1③如果>a2>a，那么－1＜a＜0；

a1④如果a2>>a时，那么a＜－1．

a则

A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③

4．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

5．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一

次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；

③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

6．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是

A． B． C． D．

7．A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是A?x?a，y?b?，

B?x，y?，下列结论正确的是

A．a>0 B．a<0 C．b=0 D．ab<0 8．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )

5335 D． 359．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的

A．3 B．5 C．

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 10．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是

A． B． C． D．

11．设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1x＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?点，则

(A) k1?k2<0 (B) k1?k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0

13．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A. B.

C. D.

14．已知关于x的函数y＝k(x-1)和y＝－k(k≠0)，它们在同一坐标系中的大致图象为 x

15．如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

二、填空题

16．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x,0）满足PA＋PB最短，则x? .

17．如下图，在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b?a?0?的图像与反比例函数

ky? ?k?0?的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），

x2B（n，－2），tan?BOC?，则此一次函数的解析式为 . 5

18．给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m+2mn﹣n=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数对（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是___________ 3x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作3直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 .

19．如图，已知直线l：y=

20．一次函数y??m?2?x?1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 21．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线y?x?b经过点A，C’，则点C’的坐标是 .

23．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

24．一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；当x??1时，y＞0则b的取值范围是 .

25．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B（0,3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为___________时，△BOC与△AOB相似

26．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为。

三、解答题

27．如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：

y千米2.51.5015304565100x分钟（1）体育场离张阳家_________千米；

（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？

28．如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t(秒)．

(1)写出点B的坐标； (2)t为何值时，MN=1AC； 2(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值?并求S的最大值． 29．如图，抛物线y=12

x+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A2的横坐标是-3，点B的横坐标是1．

(1)求m、n的值；

(2)求直线PC的解析式；

(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数据：

2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24)

30．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是

元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；

（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．

31．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图所示：

（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

32．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

34．根据要求，解答下列问题：

（1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；

（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300． ①求直线l3的函数表达式；

②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转900得到的直线l4，求直线l4的函数表达式．

（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y??x垂直的直线l5的函数表达式．

35．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．

y A D O C B

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求x

15m的图象交于A(?31)，，B(2，n)两xAD的值． CD36．已知，在平面直角坐标系中，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P(1,b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组??x?y?1?0，请你直接写出它的解。

?mx?y?n?037．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。

（1）当0< m <8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；

（2）当m =3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值。

38．如图1，已知直线l:y??x?2与y轴交于点A，抛物线y?(x?1)2?k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y?(x?h)2?2?h(h?1)的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l的理由；（2）设交点C的横坐标为m

①交点C的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；

②如图2，若?ACD?90?，求m的值

39．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

40．“五?一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？ 41．如图，函数y1??x?4的图象与函数y2?b）两点．

（1）求函数y2的表达式；

（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

42．小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。

（1）小丽驾车的最高速度是 km/h；

（2）当20?x?30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？ 43．如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。

（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数y?k?k>0?的图像与直线AB相交于C、D两点，若x1S?OCA?S?OCD，求k的值。

8（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设

它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0

（1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q= ；（2）当t?3时，余油量Q的值为； 2（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？

45．小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

w W w .x K b 1.c o M

（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（2）如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由．

46．为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型 A 占地面积/m2 15 可供使用幢数 18 造价（万元） 1.5 B 20 30 2.1 已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼. （1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．

47．水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见右表：

（1）2012年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）

（2）2013年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

48．在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克弹簧的长度/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15 7 15.5 8 16 （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？

（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.

（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

49．如图,在直角梯形ABCD中，以Ｂ点为原点建立直角坐标系，AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.

y DCEAB 24题图x

⑴ 求证：AD=AE；

⑵ 若AD=8，DC=4，AB=10，求直线AC的解析式.

⑶在（2）中的条件下，在直线AC上是否存在P点，使得△PAD的面积等于△ABE的面积？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由。

50．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．

（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米／时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小．．张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致．．图象．

（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y?12x?10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

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初中数学专项训练：一次函数（五）参考答案

1．B 【解析】

试题分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键词语”：：“匀加速行驶（呈现直线）一段时间---匀速行驶（呈现直线）---停下（速度为0：y=0）---匀加速（呈现斜上升趋势）---匀速呈现直线）”．故选B．考点：函数图像

点评：本题难度较低，此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势． 2．D。

【解析】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2）， ∴把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。 3．A。【解析】易求三函数图象的交点坐标为（1，1）；y=x，y=x图象的还有交点，坐标为（0，0）；y=x和y=图象的还有交点，坐标为（－1，－1）。由图象可知，当x＜－1时，x2>>x；当－1＜x＜0时，x2>x>∴如果>a>a2，那么0＜a＜1，命题①正确；如果a2>a>，那么－1＜a＜0或a＞1，命题②错误；如果>a2>a，那么a值不存在，命题③错误；如果a2>>a时，那么a＜－1，命题④正确。综上所述，正确的命题是①④。故选A。 4．D。【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根。解得，x??2或x??3。∴k＜0，b＜0。一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限。故选D。 5．D。

【解析】由图象知，当0≤x≤10时，y=5x，即一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克。

21x1x111；当0＜x＜1时，>x>x2；当x＞1时，x2>x>。

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故①正确。

由图象可用待定系数法可求，当x＞10时，y=2.5x+25， ∴一次购买30千克种子时，付款金额为y=2.5×30＋25=100元，故②正确。由②x＞10时，付款y=2.5x+25，得每千克2.5元，故③正确。

当x=40时，代入y=2.5x+25得y=125；当x=20代入y=2.5x+25得y=75，两次共150元，两种相差25元，故④正确。

综上所述，四种说法都正确。故选D。 6．C。

【解析】因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．

则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变。故选C。 7．B。

【解析】如图，

根据A?x?a，y?b?，B?x，y?知a<0，b<0，ab>0，故选B。 8．C 【解析】试题分析：直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，则令x=0,解得y=b，即OB=b, 如图，直线y?x?b(b?0)?OBC?45;与x轴也相交，设交点为C，交点坐标为（-b,0），所以OC=b，因此三角形BOC是等腰直角三角形，直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，所以?ABO?180?????OBC?60；在直角三角形AOB中，A点坐标为（5，0），则AO=5，由三角函数的定义得tan?ABO?AO，BOBO?AO553?= 3tan?ABO3考点：直线，三角函数

点评：本题考查直线，三角函数，解答本题的关键是掌握直线的性质，熟悉三角函数的概念，并运用它们来解答本题，考生要掌握此类题 9．A。

【解析】∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟。设一次函数关系式为：y=k1x+b，

将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30。 ∴y=10x+30（0≤x≤7）。令y=50，解得x=2；

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设反比例函数关系式为：y?将（7，100）代入y?k， xk700得k=700，∴y?。 xx7070070070将y=30代入y?，解得x?。∴y?（7≤x≤）。

3xx3令y=50，解得x=14。

∴饮水机的一个循环周期为逐一分析如下：

7070 分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃。 337070×3=15，位于14≤x≤时间段内，故可行； 337070选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；

33704070选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可333选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣行；

选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣702570×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可333行。

综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意。故选A。 10．C。

【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：

由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C。 11．A。

【解析】∵点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?y随x增大而增大， ∴根据反比例函数y?k图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，即xk图象与系数的关系：当k>0时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当k<0x时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大。故k＜0。

∴根据一次函数图象与系数的关系：一次函数y=k1x+b的图象有四种情况： ①当k1>0，b?0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、二、三象限；

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②当k1>0，b<0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k1<0，b?0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k1<0，b<0时，函数y=k1x+b的图象经过第二、三、四象限。

因此，一次函数y??2x?k的k1??2<0，b=k<0，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A。 12．C。

?y?k1xk2??k1x2?k2?0，【解析】联立?k2?k1x?xy??x?∵正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?∴方程k1x2?k2?0没有数根。 ∴??0?4k1???k2?<0?k1k2<0。故选C。 13．C。【解析】分三段讨论： ①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； ②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加； ③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意。故选C。 14．B 【解析】试题分析：由题意分k?0与k?0两种情况，再结合一次函数与反比例函数的性质分析即可.

k2的图像没有公共点， xk的图象在二、四象限 xk当k?0时，y?k(x?1)?kx?k的图象经过第一、二、四象限，y＝－的图象在一、三象限

x当k?0时，y?k(x?1)?kx?k的图象经过第一、三、四象限，y＝－符合条件的只有B选项，故选B.

考点：一次函数与反比例函数的图象的交点问题

点评：解题的关键是熟练掌握一次函数y?kx?b的性质：当k?0，b?0时，图象经过第一、二、三象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、三、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、二、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第二、三、四象限. 15．B 【解析】

试题分析：根据三角形的面积公式仔细分析图形特征及点P的运动路线即可作出判断.

可得当点P在A→D上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是0；当点P在D→C上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐增大，当点P在C→B上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积保持

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不变，当点P在B→A上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐减小，故选B. 考点：动点问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 16．1 【解析】

试题分析：直角坐标系中，点A（-1，2）、点B（5，4），则点B关于x轴对称的点的坐标为（5，-4），设经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=kx+b,列式子为???k?b?2?k??1，解得?是，所

?5k?b??4?b?1以经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=-x+1；x轴上一点P（x,0）满足PA＋PB最短，则P点是直线y=-x+1与x轴的交点才行（两点直线直线距离最短），令y=0,即0=-x+1，解得x?1

考点：一次函数，线段之和的最值

点评：本题考查一次函数，线段之和的最值，解答本题需要掌握待定系数法，会用待定系数法求函数的解析式，通过审题要理解使得PA＋PB最短的P点的情况 17．y??x?3。

【解析】如图，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，连接OB， ∵B（n，－2），∴BD=2。在Rt△OBD中，tan∠BOC=BD222= ，即= ， OD5OD5解得OD=5。

又∵B点在第四象限，∴B（5，－2）。 k 中，得k=xy=－10。 x10∴反比例函数解析式为y?? 。 x10将A（－2，m）代入y?? 中，得m=5，∴A（－2，5）， x将A（－2，5），B（5，－2）代入y?ax?b中，将B（5，－2）代入y??2a?b?5a??1? ? 得?，解得?。

5a?b??2 b?3??∴一次函数解析式为y??x?3。 18．①②③ 【解析】

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试题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．

①若m=n+1，则1-m+2mn-n=（1+m-n）（1-m+n）=0，②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限，③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b＞4的有序数组（a，b）共有5组，均正确，所以正确命题的序号是①②③. 考点：命题与定理

点评：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 19．(0,42013)。

3x与x轴的正方向的夹角为300，∴?AOB?600。 3在Rt?AOB中，∵OA=1，∴OB=2。

【解析】∵直线y?在Rt?A1OB中， OA1=4，即点A1的坐标为（0，4）。

同理OB1=8，∴在Rt?A2OB1中，OA2=16，即点A2的坐标为(0,42)。 ……

依次类推，点A2013的坐标为(0,42013)。 20．m>?2。

【解析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况： ①当k>0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而增大； ②当k<0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而减小。

由题意得，函数y??m?2?x?1的y随x的增大而增大，m?2>0?m>?2。 21．四。

【解析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。由题意得，函数y=kx+2的y的值随x的值增大而增大，因此，k>0。由k>0，b?0，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。 22．（1，3）。

【解析】∵B的坐标为（-1，0），BC⊥x轴，∴点C的横坐标―1。

∵将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’， ∴点C’的横坐标为1。

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试题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．

点评：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 19．(0,42013)。

3x与x轴的正方向的夹角为300，∴?AOB?600。 3在Rt?AOB中，∵OA=1，∴OB=2。

【解析】∵直线y?在Rt?A1OB中， OA1=4，即点A1的坐标为（0，4）。

同理OB1=8，∴在Rt?A2OB1中，OA2=16，即点A2的坐标为(0,42)。 ……

依次类推，点A2013的坐标为(0,42013)。 20．m>?2。

【解析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况： ①当k>0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而增大； ②当k<0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而减小。

由题意得，函数y??m?2?x?1的y随x的增大而增大，m?2>0?m>?2。 21．四。

【解析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况：