华工材料力学期末练习1（答案）

… …………… … … … …号……座位… … 线 … … … … … … … …业…专… … … … … …) 题封 … 答… 院不… 学内… 线… … 封… 密… (… … … … … … … … … 号…学密 … … … … … … … …名…姓……………… … …诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《工程力学》试卷B(64、48学时) 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 评卷人 一、小计算题（5题共30分） 1-1 （6分）如图所示低碳钢平板受拉试件的宽度为b，厚度为h。在拉伸试验时，每增加?P的拉力，测得沿轴线方向的正应变为?1，横向正应变为?2，试求该试件材料的弹性模量E和泊松比?。 P 1-1截面 1 1 hb P 解：??PA?P??P?P?bh ??或???A?bh?? 在线弹性范围内， E????P ??或E????P??1?1bh????1?1bh?? ???2? ????或????2,??2????1?1?? 1? 《工程力学》试卷第 1 页 共 10 页 ……………………………… _____________ ________ 1-2（6分）用钢丝钳剪断直径为d=3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力

?b=100MPa，试问手柄上需要加多大的力F？

F 200 50 B

解：①破坏条件：??F

QjqΑjq??b

图b 2 ΒA Q jq

Qjq??b??d42?100?106???34B?10?6?706.5N

F

见图（b）

②?mB?0 ?F?0.2?Qjq?0.05?0

F?Qjq4?176.6N

20050即：F?177N

1-3（6分）图示为一矩形截面悬臂梁，h?2b，试求梁内的最大正应力与最大剪应力之比。

解：由危险点应力可得：

q z

y σmax12qLMmax2 ??12WZbh63Qmax3qL?? 2A2bhL h τmaxb （2）梁内的最大正应力与最大剪应力比值为：

σmaxτmax

12qL212bh6?3qL2bh?2L2LL?? h2bb《工程力学》试卷第 2 页 共 10 页

1-4（6分）铸铁T字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力[σt]＝50MPa，许用压应力[σc]＝200MPa。求上下边缘距中性轴的合理比值y1/y2（C为形心）。

P

B A y1 C z

y2 ll 22

解：

（1）由T型梁强度条件可得：

σmax拉?Mmaxy1≤[σt] IZMmaxy2≤[σc] IZσmax压?（2）根据应力分布规律其合理比值为：

σmax压?σ?200?4 y?1?c?σmax拉y2?σt?50即：y1?4y2

（48学时作此题，64学时不作此题） 1-5（6分）若已知图示三角形的面积Α?的惯性矩Iz1。

解：由定义： h21I?I?()bhzc z32 h2?1?I?I?()?bh?zc z16?2? h2h2I?I?()A?()A z1z36

bh3

I?Iz? z124

1bh和对z轴的惯性矩Iz，试求对z1轴2yh2h2o1a z1 obhhh??236za?（a为z1与zC轴间平行距）

《工程力学》试卷第 3 页 共 10 页

h3zC

（64学时作此题，48学时不作此题）

1-5 （6分）如图所示空心圆截面压杆中心受压力P作用，A端固定，B端自由，已知杆长l=1m，外径D=40 mm，内径d=30 mm，压杆材料为A3钢，其弹性模量E?200GPa，临界柔度?p?100，试求该压杆的临界应力?lj。 解：1）由图示杆件可知：

??4i?I64D?d4?A???D2?d24?

22402?302?D?d4?4?504?12.5?mm?一端固定，一端自由，??2

则：???l2?1?103i??450?160??p?100 2）???p属大柔度杆，则选用欧拉公式计算临界应力为：

???2E?2?200?103ej?2?1602?77.03MPa

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P B D ld A

二、（15分）图示桁架，AB为圆截面钢杆，AC为方截面木杆，在节点A处受铅直方

向的载荷P作用。已知：P=50kN，钢杆许用应力[?]钢=160MPa，木材的许用应力[?]木=10MPa。试确定钢杆直径d及木杆方截面边长b。

y

PB 45?A

NAB A x

45?C 45?NAC P 解：（1）取节点A作受力分析，由静力平衡条件

?F?Fxy① ??0 NACcos45??NAB?0 ? ? ??0 NACsim45?P?0??②

由①②可解得：NAC?2P?502 kN?压?, NAB?P?50kN?拉?

（2）确定截面尺寸，由拉压杆强度条件可得：

A钢≥

???钢NABNπd2 即：≥AB

???钢44NAB4?50?103??20mm?19.95? 则d≥6?σ?钢π160?10?3.14另：A木≥

???木NAB 即：b≥

2NAC ?σ?木NAC?则：b≥

?σ?木

2?50?103?84.1mm

10?106《工程力学》试卷第 5 页 共 10 页

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