数学七年级上华东师大版2.4绝对值教案

www.xkb1.com 新课标第一网，资源无限制下载就是好！ 2.4 绝对值

《2.4绝对值》

教学目标：

1、知识与技能目标：（1）、理解绝对值的代数意义和几何意义；会求一个有理数的绝对值。 （2）、知道一个有理数的绝对值是个非负数；能够利用绝对值解决相关问题。

2、过程与方法目标：（1）、经历从具体情境发现并提出问题，抽象出绝对值及其数学符号的过程，建立数感和符号感；通过从不同角度分析绝对值的意义和性质，体验分类发现解决问题的策略，初步形成评价与反思的意识.。

（2）、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动，得出和认识绝对值的意义，发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。

3、情感与态度目标：（1）、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手段，认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。

（2）、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心. 教学重点：绝对值意义和性质的探索.

教学难点：运用绝对值的意义和性质解决相关问题. 教学准备：多媒体课件 教学时数：一课时 教学过程设计： [环节一]情景引入

①数学是根据生活需要产生的，在前面的学习中，由于生活需要，产生了负数，但在实际生活中，有时不需要考虑数的正负。 引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营出租车共耗油多少升？ 在这个问题中，若分别记录三个里程为+5,-3,-4，出租车最后位于起点的西方2km处，但显然我们不能认为耗油为2×0.5=1升，而应是(5+3+4)×0.5=6升 ②上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对数值，这就是我们今天要学习的绝对值。 [环节二]探究新知 1、 概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 a . 2、 练习 （1）试一试：口答： +2 = 1/5 = +8.2 = 0 = -3 = -0.2 = -8.2 = （2） 下列各数的绝对值：

-15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什

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www.xkb1.com 新课标第一网，资源无限制下载就是好！ 么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？绝对值可能是负数吗？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身； 2. 0的绝对值是0；

3. 一个负数的绝对值是它的相反数.

即：①若a＞0，则|a|=a； ③若a=0，则|a|=0； ②若a＜0，则|a|=–a；

或写成：.

?a(a?0)?a??0(a?0)??a(a?0)? |a| 是非负数（0或正数统称非负数）,即|a|≥0.

3、

思考：

如果一个数的绝对值是它本身，这个数是 ；如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 . 学生讨论，教师点评归纳：|a|=a,则a≥0; |a|=-a,则a≤0.

强调0的特殊性，绝对值是它本身的数不只是正数，还有0；绝对值是它的相反数也不只是负数，还有0. 4、 例题 （1） 计算：-2 - +1 + 0 （2） 计算： -12 × +2 ÷ -8 （3） 计算：|–2|– -（–2）. 33 [环节三]课堂练习 （1）教材P31 练习 1—3，抽答 （2） 绝对值等于2.4的数是 ;|a|=5,则a= . （3） |-b|=5,则b= .

（4） 若|a|=|b|，则与b的关系是 . （5） 绝对值小于3的整数有 .

（6） 绝对值大于2又不大于5的整数有 .

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www.xkb1.com 新课标第一网，资源无限制下载就是好！ 5、 拓展训练

正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用

正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量） -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 .

指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.

[环节四] 课堂小结

本节课你又学会了哪些知识？又有什么体会与收获？学生自我总结。 [环节五] 布置作业

1.必做：教材p31.习题2.4 1—4

2.选做：（1）．若|a|=5，|b|=4，且a>b,泽a与b的值分别是多少？ （2）.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是 . 教学后记：

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.

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