《旋转》—《圆》单元考

潮州市高级实验学校2012—2013学年度第一学期 初三级数学《旋转》——《圆》单元测试卷

班级 姓名 座号 成绩

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2. 如图1，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时

针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A．150° B．120° C．90° D．60° 3.下列语句中不正确的有（ ） ．．．①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，

任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤半径是最长的弦

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 5．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（ ）

A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3 6．如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 7．如图4,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A．35° B.70° C．110° D.140°

O

B A M 图1

图2 图3 图4

8．如图5，AB、CD是⊙O的两条弦，延长

A B AB、CD交于点P，连结AD、BC交于点E．

P E ??O ． ?P?30，?ABC?50，则?A的度数为（ ）

D 图5

A．20o B．30o C．50o D．80o

C

1

二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

9．点P(1?2a,4?2a)关于原点的对称点在第三象限内，a为整数，a= . 10．如图6，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，若?AOC?80?，则?DAB ? 度．

11.如图7，AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，∠DAC度数是 . 12．如图8，点A、B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= ． 13.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为 . 14.某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道．如图9,污水水面宽度为60cm,水面至管道顶距离为10cm,修理人员应准备管道的直径长为 . 15.如图10，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 AB 所对的圆心角的度数为 .

A CDD

A O A O BOB E C B 图7 F P 图8 图6 图10 图9

16.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ．

三．作图题（本大题共20分）

17. （12分）如图，?ABC中A(?2，3)，B(?31)2)． ，，C(?1，(1)将?ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的?A1B1C1； (2)画出?ABC关于x轴对称的?A2B2C2； (3)画出?ABC绕原点O旋转180°后的?A3B3C3； (4)在?A1B1C1、?A2B2C2、?A3B3C3中， ______与______成轴对称，对称轴是______； ______与______成中心对称，对称中心的 坐标是________．

2

BOACM

yx18.（8分）作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

如图，在大圆中有一个小圆O，试确定大圆的圆心，并作直线l，使其将两圆面积均二等分。

四．解答题（本大题共48分）

19.（6分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且AB=DC，?ABC与?DCB全等吗？为什么？ 20.（9分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°． （1）求∠B的大小；

（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．

21. （9分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

3

22．（12分）如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将

△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB. （1）求点P与点P′之间的距离； （2）∠APB的度数.

23．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点， OD⊥AC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分∠ABC； （2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

4

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