八年级上册九月月考数学卷

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八年级上册九月月考数学卷

川师大一中初2014级八年级(上)九月月考题 数 学

A卷(共100分)

第1卷(选择题．共30分)

一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)

1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，39中无理数有 （ ）

A．2个 B．3个 ．4个 D．5个

2．下列说法：①2的平方根是 ；②127的立方根是±13；③－81没有立方根；

④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A．①③ B．①④ ． ②③ D．②④ 3．要使式子 有意义，x的取值范围是（ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 . x ≥ -2 D. x≠2 4.△AB在下列条件下不是直角三角形的是（ ） A. B.

.∠A=∠B—∠ D. ∠A︰∠B︰∠=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( )

①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；

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③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ .③④ D.②④ 6．若 = , 估计的值所在的范围是（ ）

A. 1 < < 2 B. 2 < < 3 . 3 < < 4 D. 4 < < 5

7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A． 5 B． 25 ． 7 D．5或7

8．如图：一个长、宽、高分别为4、3、12的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ）

A. 11 B.12 . 13 D. 14 9.如果 ，且 ，则 的值是（ ） Ａ．6 Ｂ． Ｃ．6或 Ｄ．无法确定

10．如图，锐角△AB的高AD、BE相交于F，若BF=A= ，BD=5,则AF的长（ ） A、2 B、3 、4 D、5 第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l． 的平方根是 ．立方根是

12．已知△AB的三边长a、b、满足 ,则△AB一定 是 三角形。

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13．已知4(x+1)2=16 ，则x=

14．如图，矩形纸片ABD中，AB＝4，B＝8，现将纸片折叠压平，使A与重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ，

三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15(本小题满分12分，每题6分) （1）计算：

16(本小题满分6分) 如图，在四边形ABD中，AB=1，B=2，D=2，AD=3，且

∠AB=90°，连接A，试判断△AD的形状。 17．(本小题满分8分)

如图，一个直径为8的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。 18．(本小题满分8分)

已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根． 19．(本小题满分10分) 阅读理解题：

【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．

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方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P， 则PA+PB=A′P+PB=A′B，

由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点． 【模型应用】

如图所示，两个村子A、B在一条河D的同侧，A、B两村到河边的距离分别为A=1千米，BD=3千米，D=3千米. 现要在河边D上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在D上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用． 20．(本小题满分10分)

如图， △AB和△ED都是等腰直角三角形，∠AB=∠ED=900,D为AB上一点. （1）求证：△AE≌△BD

（2）设 AD=b, BD=a,且A= ,DE= ，求ab的值 B卷(共50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________ 22．若实数 = 23．若

24．如图，长方体三条棱的长分别为4 ,3 ，2 ，蚂蚁从 出发，沿长方体的表面爬到点，则最短路线长是 ；

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25．已知直角三角形AB的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是

二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分) 已知： 求值：

27．(本小题满分I0分)

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一

棵树乙的根部处，已知AB=1米，B=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3

米．在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、两点之间的D处，且D=0.1米，问它 怎样走最近？为什么? 28．(本小题满分l2分) 如图，在△AB中，AB=A，

(1)若P是B边上的中点，连结AP，求证：BP×P=AB2一AP2；

(2)若P是B边上任意一点，上面的结论还成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

(3)若P是B边延长线上一点，线段AB、AP、BP、P之间有什么样的关系?请证明 你的结论．

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