空气中PM2.5的建模研究

更新时间:2023-11-25 00:52:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):

我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):

所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名):

日期: 年月日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)

空气中PM2.5问题的建模研究

摘要

空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题,因此,对空气质量的监测、预报和控制工作显得尤为重要。本文通过建立相关因素分析模型、PM2.5的时空分布及污染评估模型、基于满意度的最优化模型和多目标非线性规划模型等对空气质量监测指标——对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度进行深入研究分析。

对于问题一,在关于PM2.5的相关因素分析中,众多的因素对PM2.5有无统计上的联系,直接观察无法得到结论。因此本文构建了Pearson相关系数模型,通过积差方法计算相关系数,以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差的乘积来反映两变量之间相关程度,并通过SPSS软件进行相关性分析从而给出6个基本监测指标的相关性分析。

对于问题二,要求描述该地区内PM2.5的时空分布及其规律,并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估。用EXCEL绘制西安市13个监测点的PM2.5含量随时间变化图,并选取两组方差最大的地区绘制它们的PM2.5含量随时间变化图。根据这两个图分析该地区内PM2.5的时空分布及其规律,并分区进行污染评估。

对于问题三,空气质量的控制管理主要包括综合治理和专项治理两个方面,实际生活中我们采用二者结合的方案逐年达到治理目标。为平衡预定PM2.5减排计划和投入经费合理化要求,本节建立基于满意度的最优化模型和多目标非线性规划模型,从而给出五年投入总经费和逐年经费投入的合理预算计划。

关键词:Pearson相关因素模型 PM2.5的时空分布及污染评估模型 基于满意度的最优化模型 多目标非线性规划模型 SPSS软件

1

一、问题重述

空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题,因此,对空气质量的监测、预报和控制工作显得尤为重要,国家和地方政府均制定了相应的政策、法规和管理办法。启用空气质量指数AQI作为新的空气质量监测指标,以代替原来的空气质量监测指标――空气污染指数API (Air Pollution Index) AQI作为无量纲指数,它的分项监测指标为6个基本监测指标(二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入颗粒物PM10、细颗粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO等6 项)。新标准中,首次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标 [2]。新监测标准的发布和实施,将会对空气质量的监测,改善生存环境起到重要的作用。针对空气质量问题的研究,本题主要对如下三个问题进行讨论研究:

一、关于PM2.5的相关因素分析:对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析,尤其是对其中PM2.5(含量)与其它5项分指标及其对应污染物(含量)之间的相关性及其关系进行分析。

二、PM2.5的分布与演变及应急处理:描述该地区内PM2.5的时空分布及其规律,并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估。

三、空气质量的控制管理根据要求给出合理的PM2.5年平均治理计划,即给出每年的全年年终平均治理指标。为数据1所在地区设计有效的专项治理计划,使得既达到预定PM2.5减排计划,同时使经费投入较为合理,要求你给出五年投入总经费和逐年经费投入预算计划,并论述该方案的合理性。

二、问题分析

问题一要求对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析,尤其是对其中PM2.5(含量)与其它5项分指标及其对应污染物(含量)之间的相关性及其关系进行分析。由于PM2.5的影响因素太多,直接观察无法得到结果,因此本文建立Pearson相关系数模型,通过两个离差的乘积来反映两变量之间相关

2

程度。

问题二要求描述该地区内PM2.5的时空分布及其规律,并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估。根据对附件2、附件3中的数据的分析,构建PM2.5的时空分布及污染评估模型,由于高压开关厂和小寨地区的PM2.5含量数据方差最大,因此画出其PM2.5随时间的变化规律图,以研究PM2.5的空间变化问题。用EXCEL分别作出13个监测点PM2.5含量的平均值[1],按照国家环境保护部新修订的《环境空气质量标准》, 对13个监测点进行环境空气功能分区与评估[2]。

问题三要求给出合理的PM2.5年平均治理计划、五年投入总经费以及逐年经费投入预算计划,通过构建效用函数来表明规划决策的满意度,治理满意度F越高,则说明治理方案越合理。减少PM2.5的排放与投入总经费最少这两个约束条件之间存在矛盾性,不能够同时满足,因此本题为多目标规划问题,分别给出对各目标的分析。同时,为简化多目标非线性函数的求解,我们采用主要目标法将多目标非线性函数转化为以投入总经费最少为主要目标的单目标规划[3],建立模糊多目标非线性规划模型,从而给出五年投入总经费和逐年经费投入的合理预算计划。

三、问题假设

1、假设每年各自减少的年平均浓度符合一个递减等比数列,其等比数列的公比为q。

2、假设忽略对PM2.5产生影响的其他因素,仅考虑PM2.5的专项治理和综合治理问题。

四.符号说明

符号

解释说明

3

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ot0t.html

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