2013年全国高考理科数学试题分类汇编10：排列、组合及二项式定理

2013年高考排列、组合、二项式定理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编10：排列、组合及二项式定理

一、选择题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知(1 ax)(1 x)的展

5

开式中x的系数为5,则a A． 4

【答案】D

B． 3

C． 2

D． 1

2

（ ）

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重

复数字的三位数的个数为

A．243 B．252 【答案】B

（ ）

C．261

D．279

3 ．（2013年高考新课标1（理））设m为正整数,(x y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x y)2m 1

（ ）

D．8

展开式的二项式系数的最大值为b,若13a 7b,则m

A．5 B．6 C．7 【答案】B

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）） 1 x 1+y 的展开式

84

中x2y2的系数是 A．56

【答案】D

5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足a,b

（ ）.

B．84

C．112

D．168

1,0,1,2 ,且关于x

（ ）

的方程ax2 2x b 0有实数解的有序数对(a,b)的个数为 A．14

【答案】B

6 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）(1 x)

10

B．13 C．12 D．10

的二项展开式中的一项是

D．252x

4

（ ）

A．45x

【答案】C

B．90x

2

C．120x

3

7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使

得

3x

A．4

n

n Nn 的展开式中含有常数项的最小的为

B．5

C．6

D．7

（ ）

【答案】B .

8 ．（2013年高考四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为a,b,共可得到

lga lgb的不同值的个数是

（ ）

2013年高考排列、组合、二项式定理

A．9

【答案】C

B．10 C．18 D．20

6

1

x ,x 0,

9 ．（2013年高考陕西卷（理））

设函数f(x) , 则当x>0时, f[f(x)]表达式的展开式x

x 0. 中常数项为

A．-20 【答案】A

（ ）

B．20

2

C．-15 D．15

10．（2013年高考江西卷（理））(x-

25

)展开式中的常数项为 x3

C．40

D．-40

（ ）

A．80

【答案】C 二、填空题

B．-80

11．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=2 3,

22

所以36的所

2

)

有正

2

约

2

数之和为

(

12

3 3 (2 2 （

32 2

,2参照上述方法 3 )

(

可求得2000的所有正约数之和为________________________

【答案】4836

12．（2013年高考四川卷（理））二项式(x y)的展开式中,含x

【答案】10 .

13．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活

5

2

y3的项的系数是_________.(用数字作答)

动,选出的3人中男女同学都有的概率为________(结果用数值表示).

【答案】

4

5

14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将A,B,C,D,E,F六个字母排

成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)

【答案】480

15．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从3名骨科.4名脑外科和5名内科

医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数

是___________(用数字作答) 【答案】590

16．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）

） x 的二项展开式中的常数

6

项为______.

【答案】15

17．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设二项式(x

15

)的展开式x

中常数项为A,则A ________..

2013年高考排列、组合、二项式定理

【答案】 10

2a 7

18．（2013年高考上海卷（理））设常数a R,若 x 的二项展开式中x项的系数为 10,则

x

a ______.

【答案】a 2

19．（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果

5

分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.

【答案】96

4

x20．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

若 x 的展开式中的

系数为7,则实数a ______.

【答案】

8

1

.. 2

21．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））6个人排成一行,其中甲、

乙两人不相邻的不同排法共有____________种.(用数字作答)..

【答案】480

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