【备战2016高考数学】河北省邯郸市大名县第一中学2016届高三10月月考数学(文)试题(含答案)
更新时间:2023-05-09 22:20:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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2015—2016学年10月月考文科数学
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的)
1. 集合M xx 4,N 3,0,1,3,4 ,则M∩N=( )
2
A. 3,0,1,3,4
2
B. 3,3,4 C. 1,3,4
D.xx 2
2.复数 1 i 的虚部是( ) A.0 B.2
C.一2
D.2i
3. 若等比数列{an}满足a1 a3 20,a2 a4 40,则公比q A.1 B.2 C. 2 D.4
y2x2x2y21
4. 若椭圆2 2 1(a b 0)的离心率为,则双曲线2 2 1的渐近线方程为
abab2
A.y
1323
x B.y x C.y x D.y x
223
5.从数字0,1,2,3,4,5中任取两个数组成两位数,其中奇数的概率为( ) A.
21112
B. C. D.
35225
6. 执行右图所示的程序框图(其中[x]表示不超过x的最大整数),则输出的 S值为( ) A.7 B. 6 C.5
D.4
7. 已知函数f(x)=3sin(
相同,若x [0,
6
)( >0)和g(x)=2cos(2x+ )+1的图象的对称轴完全
2
],则f(x)的取值范围是( )
D.[-
A. 3,3 B.
3,3 C
.
22
3
,3] 2
8. 已知向量a,b满足a 2,b 1且a b b,则a与b的夹角为( )
A.
2
B. C. D. 3263
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3x,(x 1),
9. 已知函数f(x) logx,(x 1),,则函数y f(1 x)的大致图象是
1
3
10.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,该四棱锥侧面积 和体积分别是( )
A. 8,8 B.
C.
1),
11. 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如右表.f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点. 其中真命题的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12. 在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、
88 D.
33
N,若AB mAM,AC nAN,则mn的最大值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13. 若函数f(x) xlnx a x2为偶函数,则a=___ ___ 14.设a 0,10 ,则函数g x
1 2
a 2
在区间 0, 内为增函数的概率为
x
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x 0
15. 若x,y满足约束条件: x 2y 3;则x y的取值范围为____ _ 2x y 3
16. 已知点A是抛物线x2 4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满
足 mPB,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为_____
三.解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本题满分10分)
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且Sn (1)求a1;
(2)证明数列{an}为等差数列,并写出其通项公式; 18.(本小题满分12分)
如图,在 ABC中,已知D为BC边上的中点,且cosB (1)求sin BAD 的值; (2)若AD 5,求边AC的长. 19.(本小题满分12分)
在三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧面ABB1A
1为矩形,
B
n(an a1)
. 2
53,cos ADC . 135
D C
AB=1,AA1D为AA1的中点,BD与AB1交于点O,
CO 侧面ABB1A1.
(I)证明:BC AB1;
(Ⅱ)若OC=OA,求三棱锥C1 ABC的体积.
20.(本小题满分12分)
下图为某地区2014年1月到2015年1月鲜蔬价格指数的变化情况
:
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记Δx 本月价格指数上月价格指数. 规定:当Δx 0时,称本月价格指数环比增长; 当 x 0时,称本月价格指数环比下降;当 x 0时,称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2014年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);
(Ⅱ) 直接写出从2014年2月到2015年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月..中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率; ...(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明) 21.(本小题满分12分)
1x2y2 3
已知椭圆C:2 2 1(a﹥b﹥0)经过点P 1, ,离心率e 。
2ab 2
⑴求椭圆C的方程;
⑵不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,若AB的中点M在抛物线E:y 4x上, 求直线l的斜率k的取值范围。 22.(本小题满分12分)
已知函数f(x) lnx,g(x)
2
k(x 1)
. x
(1)当k e时,求函数h(x) f(x) g(x)的单调区间和极值;; (2) 若f(x) g(x)恒成立,求实数k的值。
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