2017漳州市中考数学质检卷与答案

2017年漳州市初中毕业班质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，．．．．．

否则无效．

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) ．．．1. 如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点A与点D B. 点B与点D C. 点A与点C D. 点B与点C

2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（ ）

3． a可以表示为（ ）

A．a?a

326 B．(a)

23C．a?a

122 D．a?a

74. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

5. 若?1a?b，则a??2b，其根据是（ ） 2A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D．以上答案均不对

6. 若一组数据3，x，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

7. 2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为（ ）

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A．3?10 B．30?10 C．0.3?10

121111 D．3?10

118. 如图，在△ABC中，AB?5，BC?3，AC?4，点E，F分别是AB，BC的中点.以下结论错误的是（ ） ．．

A．△ABC是直角三角形 B．AF是△ABC的中位线 C．EF是△ABC的中位线 D．△BEF的周长为6

?的长 9.如图，点O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，?A?45，则BC0 是（ ）

A．? B．

582555? C．? D．? 44210．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC?CD?DA运动至点A停止．设点P运 动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是（ ） A．6 C．11

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置) ．．．11．分解因式：x?4xy?4xy? ． 12. 正n边形的一个内角等于135，则边数n的值为 ．

13．在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一

球，摸到红球的概率是

0B．8 D．16

3222，则a的值是________． 5014．如图，在△ABC中，?ACB?90，将△ACD沿CD折叠，使点A恰

0 好落在BC边上的点E处．若?B?25，则?BDE? 度．

15．若实数a满足a?2a?1?0，则2a?4a?2015的值是 . 16．定义：式子1?2211213(a?0)叫做a的影子数1??a??．如：的影子数是，已知，a2是a1的影子1．．．a332数，a3是a2的影子数，?，依此类推，则a2017的值是 ． 三、解答题(共9题，满分86分．请在答题卡的相应位置解答) ．．．

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17．（满分8分）计算：

3?2?3tan300?2?2

18．（满分8分）先化简，再求值：(1?

xx)?，其中x?2． 1?x1?x19．（满分8分）如图，在8?8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方

形的格点上．请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连结DE，DF，使△DEF与△ABC全等，并给予证明.

20.（满分8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OB?OD.点E在线段

OA上，连结BE，DE.给出下列条件：① OC?OE；② AB?AD；③ BC?CD；

④?CBD??EBD．

请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明． ．．

你选择的条件是： （只填写序号）．

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21．（满分8分）为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级（3）

班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求图表中m，n的值；

（2）该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？

22．（满分10分）如图，直线y1?kx?2与反比例函数y2?3的图象交于点A(m,3)，与坐标轴分别交于 xB，C两点．

(1) 若y1?y2?0，求自变量x的取值范围；

（2）动点P(n,0)在x轴上运动．当n为何值时，PA?PC的值最大？并求最大值．

23．（满分10分）如图，在△ABC中，AC?BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D

作DE?AC于点E.

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径等于

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31,，cosB?，求线段de的长. 2324．（满分12分）如图，已知抛物线y?x2?bx?c与直线y??x?3相交于坐标轴上的A，B两点,顶

点为C．

(1)填空：b? ，c? ；

(2) 将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何值时，直

线EF与抛物线y?x2?bx?c没有交点？

(3) 直线x?m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直线

x?m把△ABC的面积分为1:2两部分时，求m的值．

25.（满分14分）操作与探究

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边

AM与AD在同一直线上（如图1），其中AMN?900，AM?MN.

（1）猜想发现

老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转?.如图2，当0???45时，边AM,AN分别与直线

00BE，DF满足EF?BE?DF；BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发现，线段EF，

如图3，当45???90时，其它条件不变. ① 填空：?DAF??BAE? 度；

② 猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是： . （2）证明你的猜想； （3）拓展探究

在45???90的情形下，连结BD，分别交AM,AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：

0000EH?AN.

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