扬州市江都区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

七年级数学期中试卷

（考试时间120分钟 ） 2016年4月

一、选择题。(每小题3分，共24分)

1 用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．4，5，6 B．5，6，11 2 下列运算正确的是（ ）．

A．a?a?a B．a?a?a?3a C．a3 如图，下列说法正确的是（ ）．

A．若AB∥DC，则∠1=∠2 B．若AD∥BC，则∠3=∠4

C．若∠1=∠2，则AB∥DC D．若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC

4 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A．(a?1)(a?1)?a?1 B．a?6a?9?(a?3) C．x?2x?1?x(x?2)?1 D．?18xy??6xy?3xy 5二元一次方程组的是（ ） A．

B．

C．

D．

243222222623C．3，3，8 D．2，7，4

3333??34?a12 D．?a?2b??a2?4b2

26如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 下列方程组中，是 7 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ） A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2

A

2 3 D

B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2 D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2

4 1 C B

第（3）题

8 如图，△ABC的面积为1．第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使

A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…

按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过 次操作( )

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(每小题3分，共30分).

9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是__________克 10 已知am?3,an?2，则a11 已知方程2xm?3m?n=___________.

?12?4ny?5是二元一次方程, 则m =______；n =______. 212一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝______

22

13已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x﹣y= ． 14如果x＋mx－n＝(x+3)(x－2)，则m＋n的值为______． 15若x+kx+16是完全平方式，则k的值为 ．

16如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________

A E B D 2

2

F C

17一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为 18如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm ， 则S△ABC的值为 三、解答题。（共96分） 19计算(每小题4分，共8分) ⑴

2

1??1???1?????????5??5?20?2 ⑵

?2a?3?3a5?a2

20计算(每小题4分，共8分)

（1）﹣4a3b2（2a4b2﹣ab3+3） ⑵

?x?y?2??x?y??x?y?

21．把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：

（1）6ab－9abc （2）a?4b

3

22

22（3）ab?2ab?1 （4）(x2?4)2?16x2

22 （本题5分）先化简，再求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2，

其中x=3，y=﹣2．

23（本题7分每空一分）如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E， 求证：AE∥BF．

请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程： ∵EC∥FD( )，

∴∠F＝∠ ( )． ∵∠F＝∠E(已知)，

∴∠ ＝∠E（等量代换）．

∴ ∥ ( )．

24 (本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶

点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。

(1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；

(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________.

22

25（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

26 (本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。

1 1 2 3 1 2 3 2 3 (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式. 这个等式是______________________________.

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a+7ab+6b，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.

27（本题12分）在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

22

例题：若m＋2mn＋2n－6n＋9＝0．求m和n的值．

22222

解：因为m＋2mn＋2n－6n＋9＝(m＋2mn＋n)＋(n－6n＋9)

22

＝(m＋n)＋(n－3)＝0 所以m＋n＝0，n－3＝0 即m＝－3．n＝3

22

问题(1)若x＋2xy＋2y－4y＋4＝0，求xy的值．

(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a＋b＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且

c为整数，求c的值？

2

2

2

2

(3)已知a－b＝4，ab＋c－6c＋13＝0，则a＋b＋c＝ ．

28（本题12分） Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠?．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠?=50°，则∠1+∠2= °；（2分） （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠?、∠1、∠2之间的关系为： ；（2分）

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠?、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（6分）

2

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠?、∠1、∠2之间的关系为： ．（2分）

七年级数学期中试卷

一、选择题。(每小题3分，共24分)

1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B

二、填空题(每小题3分，共30分).

9 7.6×10 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8 16 90° 17 100° 18 16cm2 三、解答题。（共96分） 19计算(每小题4分，共8分) （1）27 ⑵5a 20计算(每小题4分，共8分)

（1） -8ab+4ab-12ab （2）2xy?2y2

74

45

32

-8

321．把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：

（1）3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b) (3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2 22 （本题5分）先化简，再求值

解：原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy， (3分) 当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣60=﹣78． (2分) 23（本题7分每空一分）略

24 (本题8分) （1）画对一个得3分……………6 （2）面积是28……………8分 25 （本题10分） ∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=40°． ∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°．

26 （本题10分）(1)（3分）图略（3分）（a+2b）(a+b)=a2+3ab+2b2 （2）（4分） 6 ， 7 27 （本题12分）（1）-4 （5分）（2）C=6、7、8 （5分） (3) 3 （2分） 28 （本题12分） （1）140° （2分） （2）∠1+∠2=90°+α；（2分） （3）∠1=90°+∠2+α， （6分）（4）∠2=90°+∠1-α，（2分）

七年级数学期中试卷

一、选择题。(每小题3分，共24分)

1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B

二、填空题(每小题3分，共30分).

9 7.6×10 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8 16 90° 17 100° 18 16cm2 三、解答题。（共96分） 19计算(每小题4分，共8分) （1）27 ⑵5a 20计算(每小题4分，共8分)

（1） -8ab+4ab-12ab （2）2xy?2y2

74

45

32

-8

321．把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：

（1）3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b) (3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2 22 （本题5分）先化简，再求值

解：原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy， (3分) 当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣60=﹣78． (2分) 23（本题7分每空一分）略

24 (本题8分) （1）画对一个得3分……………6 （2）面积是28……………8分 25 （本题10分） ∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=40°． ∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°．

26 （本题10分）(1)（3分）图略（3分）（a+2b）(a+b)=a2+3ab+2b2 （2）（4分） 6 ， 7 27 （本题12分）（1）-4 （5分）（2）C=6、7、8 （5分） (3) 3 （2分） 28 （本题12分） （1）140° （2分） （2）∠1+∠2=90°+α；（2分） （3）∠1=90°+∠2+α， （6分）（4）∠2=90°+∠1-α，（2分）

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