新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计

小学六年级数学上册教学计划

一、教材简析：

这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。

二、教学目标

本册教材的教学目标是，使学生：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的 周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的 作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。 四、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

2014至2015学年度第一学期六年级数学教学进度表

周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8月25 日至 29 日 授课内容 预定进度 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 实际出入进度 原因 分数乘法 9月1 日 分数乘法 分数乘法解决问题（1） 至 月 5日 9月 8日 分数乘法解决问题（2） 至 月12 日 9月15 日位置 至 月19 日 9月22 日分数除法 至 月 26日 9月29日 解决问题. 、整理和复习 至10月3日 10月6 日比和比的应用 至 月10 日 10月13 日认识圆. 至 月 17日 10月20日圆的面积... 至 月 24日 10月27日期中考试 至 月 31日 11月3日 至 月 7日 扇形 11月10日百分数的意义和写法·百分数和分数小数至 月 14日 的互化 11月17日用百分数解决问题（1） 至 月 21日 11月24日用百分数解决问题（2）·整理和复习 至 月 28日 12月1 日至 月 5日 扇形统计图 12月8 日数学广角 至 月12 日 12月15日总 复 习 至 月 19日 12月22日总复习 至 月 26日 12月29日复习 至1月2 日 1月5日 至 月 9日 期末考试

新课标六年级上册教案

（1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学准备： 教学课时数：1课时 教学过程： 一、

复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：

332331＋＋＝ ＋＋＝

6610101062.引出课题。

333＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 101010二、 新授

1、利用

333＋＋教学分数乘法。 1010103） 10（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是

（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘

法，

3×3） 1033333333（3） ＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝

1010101010101010____________＝9。同学们想想看，它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

2”，就是113×3＝9计算过程是怎样的？谁能把10？ 222 111111把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的

2，那么“人跑3112步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：

1162×3 =）

11113、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2

3（1）出示×6，学生独立计算。

8（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。） 三、

作业

练习二第1、2、4题。

板书设计： 分数乘整数

33?3?33?39333×3= ＋＋===

1010101010101033?39×3==

101010

分数乘整数，用分了乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

教学反思：本节课在学生已学过整数乘法的义意和分数加法的基础上进行教学，学生对整数乘法和分数加法已有了一定的经验，因些我把它结合起来教学启发学生通过知识的迁移来理解分数乘整数的计算方法。在课堂中要注重学生的独立思考与合作交流的学习方式的运用，让学生真正成为学习的主人

（2）一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学准备： 教学课时数：1课时 教学过程： 一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

351×5 ×1 ×2 1087２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例3

11（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？

5411根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×

54（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的

1111面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，

54541111由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”

5454111（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导

5420111?11出计算方法：×=＝。

545?4203（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，

4自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

32 ×。 103（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再

乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： 3 × 2 ＝ 3 ?2＝1

10310?355

1 1

1

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。 三、练习 1、练习三第6题

33是多少？算式：×2 44123132（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

234243（1）求2枝长多少分米，就是求2个

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解） 四、作业

练习二第3、7、8、10题。

板书设计： 分数乘法

351×5 ×1 ×2 1087一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。

111?11×=＝ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子 545?4203213?2×＝＝ 用分母相乘的积作分母。 10310?35

教学反思：

（3）分数混合运算和简便运算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学准备： 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）

9373412451＋× （2）×－ （3）(－)× （4）×

22155959582312＋ 352、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学

认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6

31（1）出示：××5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么

56运算定律？（应用乘法交换律）

15(（2）出示：＋)×12，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪

46个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为

15×12和×12都能先约分，

46这样能使数据变小，方便计算）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c强调分配律公式

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用

了什么运算定律。然后再独立完成练习。

板书设计： 分数乘法（混合运算）

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法也同样适用。

1315××5 (＋)×12

45663115 =×（5×）交换律 =×12+×12 分配律

564631 =（×5）× =10+3

561= =13 2教学反思：

（4）练习课

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。 教学准备： 教学课时：1课时

教学过程： 一 、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。 2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、巩固练习

1、练习二第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，

正确运用定律进行计算）。

2、练习分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： （5－

555551－×＝×（1－）；×7977962）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行3计算。

3、练习二第8题：一朵花要用

11张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个44111同学做了11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还

4441可能这样列式：×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分

4配律的两种形式。

4、练习二第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习二第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。 6、练习二第3、4、题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。 三、布置作业

完成相关的练习册。

板书设计： 分数乘法简便运算

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

55555111－×＝×（1－） ×9＋×11=×（9＋11） 79779444 教学反思：

2、解决问题 （1）分数乘法一步应用题

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学谁备： 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×

321 × 452２、列式计算。

13 （１）２０的是多少？ （２）６的是多少？

543、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授

1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的

合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解

这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2500×

2＝1000（平方米） 52是多少） 52”，结52、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。 三、练习

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。 四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 板书设计： 分数乘法一步应用题

我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的求我国人均耕地面积就是求2500的

2500×

2 52是多少？ 52＝1000（平方米） 5答：我国人均耕地面积是1000平方米

（2）两步分数乘法应用题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学准备： 教学课时;1课时 教学过程： 一、 复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

32(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。

5531(3)一条路，已修了。 (4)水结成冰，体积膨胀。

10111(5)甲数比乙数少。

52、口头列式：

31（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？

86（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低

1了，降低了多少分贝？ 8（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下

原来的

7，人现在听到的声音是多少分贝？ 83、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。 二、新授 1、教学例2

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个

是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

1 8（1） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

80分贝

现在？分贝

降低？分贝

1解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）

8（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

17 解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）

881 880分贝

现在？分贝

？

（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一

种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系。

2、巩固练习：P14“做一做” 3、教学例9

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

4”表示什么5意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟

心跳次数的

4”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。 5（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后

全班交流两种解题方法。

4＝75＋60＝135（次） 549 解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）

55 解法一：75＋75×

4、巩固练习：P15“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么） 三、练习

1、练习三第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是

表示单位“1”的量。

2、练习三第4、5题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。 四、布置作业

练习三第6、7、题。

板书设计 两步分数乘法应用题

4＝75＋60＝135（次） 549 解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）

55解法一：75＋75×

谁比谁多几分之几：单位1+单位1×几分之几 谁比谁少几分之几：单位1+单位1×几分之几

教学反思：

4、整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 复习过程： 一、复习分数乘法

1、学生独立计算P17第1题，并思考式子的意义及计算法则。 2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 4、练习：练习七第1题。 二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、观察P17第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独

立完成。

4、练习：练习四第1 2 3 题。 三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤： （1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。 （2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 2、P16第2 3题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？ （2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。 3、练习：练习四第 7 6题。 五、练习

练习四第4、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）

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