化学反应工程（郭锴）第二版习题解答(1)

《化学反应工程》第二版习题解答

第一章习题 1

化学反应式与化学计量方程有何异同?化学反应式中计量系数与化学计量方程中的计量系数有何关系?

答：化学反应式中计量系数恒为正值，化学计量方程中反应物的计量系数与化学反应式中数值相同，符号相反，对于产物二者相同。 2

何谓基元反应?基元反应的动力学方程中活化能与反应级数的含义是什么?何谓非基元反应?非基元反应的动力学方程中活化能与反应级数含义是什么?

答：如果反应物严格按照化学反应式一步直接转化生成产物，该反应是基元反应。基元反应符合质量作用定律。基元反应的活化能指1摩尔活化分子的平均能量比普通分子的平均能量的高出值。基元反应的反应级数是该反应的反应分子数。一切不符合质量作用定律的反应都是非基元反应。非基元反应的活化能没有明确的物理意义，仅决定了反应速率对温度的敏感程度。非基元反应的反应级数是经验数值，决定了反应速率对反应物浓度的敏感程度。 3

若将反应速率写成?rA??dcAdt，有什么条件?

答：化学反应的进行不引起物系体积的变化，即恒容。 4

为什么均相液相反应过程的动力学方程实验测定采用间歇反应器?

答：在间歇反应器中可以直接得到反应时间和反应程度的关系，而这种关系仅是动力学方程的直接积分，与反应器大小和投料量无关。 5

现有如下基元反应过程，请写出各组分生成速率与浓度之间关系。 (1)A+2B?C A+C? D (2)A+2B?C B+C?D C+D→E (3)2A+2B?CA+C?D

2rA??k1cAcB?k2cC?k3cAcC?k4cD解.(1)

2rB??2k1cAcB?2k2cCrC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD21AB

2rA??k1cAcB?k2cC (2)

2rB??2k1cAcB?2k2cC?k3cBcC?k4cDrC?kcc?k2cC?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cErD?k3cBcC?k4cD?k5cCcD?k6cE21AB

1

《化学反应工程》第二版习题解答

22rA??2k1cAcB?2k2cC?k3cAcC?k4cD(3)

22rB??2k1cAcB?2k2cCrC?kcc?k2cC?k3cAcC?k4cDrD?k3cAcC?k4cD221AB

6

气相基元反应A+2B→2P在30℃和常压下的反应速率常数kc=2.65×104m6kmol-2s-1。现以气相分压来表示速率方程，即(?rA)=kPpApB2，求kP=?（假定气体为理想气体）

T?273?30?303Kkc?2.65?104m6kmol?2s?1c?pRT22cABp?p??rA?kcc?kcA?B?RT?RT?2?rA?kppApB

kc2.65?104m6kmol?2s?1kP??3(RT)8.314kJ?kmol?1K?1?303K??3?1.655?10?6kmol?m?3s-1kPa-37

有一反应在间歇反应器中进行，经过8min后，反应物转化掉80％，经过18min后，

kt?1x?AcA01?xA10.81(kcA0)8min???81?0.82转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。10.91

(kcA0)18min???181?0.92假设正确，动力学方程为dc2?A?kcAdt8

反应A(g) +B(l)→C(l)气相反应物A被B的水溶液吸收，吸收后A与B生成C。反应动力学方程为：?rA=kcAcB。由于反应物B在水中的浓度远大于A，在反应过程中可视为不变，而反应物A溶解于水的速率极快，以至于A在水中的浓度恒为其饱和溶解度。试求此反应器中液相体积为5m3时C的生成量。已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02 kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。 解

2

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?rA?kcAcB由已知条件，cA与cB均为常数

?rA?1?0.02?3?0.06kmol?m?3hr?15m3反应时间即液相在反应器中的停留时间???0.5hr10m3hr?1C的生成量NC?0.06kmol?m?3hr?1?0.5hr?5m3?0.15kmol9

据

总压/MPa

半衰期/s 求此反应的级数。 解

0.0272 265

0.0326 186

0.0381 135

0.0435 104

反应2H2?2NO?N2?2H2O，在恒容下用等摩尔H2，NO进行实验，测得以下数

0.0543 67

?dpAn?kppAdtpAt12pA00?p?ndpA?kpdt??p?ndpA??dtpA?n?1pA?kpt?n?1pA01?n1?np1?kptA0?pAn?1??t?t12pA?0.5pA01?0.51?n1?npA0?t12kp?n?1?pA0t12lnpA0lnt122655.5801861?n1?n1?np1pA0?kpt12A0?0.5n?11?0.51?nln??1?n?lnpA0?lnt12kp?n?1???

pA0?1p总20.13600.16300.19050.21750.27151354.9051044.644674.205?1.995?1.814?1.658?1.526?1.3045.226lnt12对lnpA0作图，得直线

5.65.45.25.0ln t1/24.84.64.4

4.24.0-2.13

-2.0-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2lnpA0《化学反应工程》第二版习题解答

Y = A + B * X Parameter

A B

Value 1.60217 -1.9946

Error 0.01399 0.00834

斜率?1.9946 10

考虑反应A?1.9946?1?nn?3三级反应

?3P，其动力学方程为?rA??1dnAn??kAVdtV试推导在恒容下以

总压表示的动力学方程。 解

t?0t?tpA??3pA0?p总?V1?3pA0?p总?nA?22RT VdnA??dp总2RT?V??3pA0?p总?Vdp总???12RT??k2RT??VdtVdp总??3pA0?p总?dt11

.A和B在水溶液中进行反应，在25℃下测得下列数据，试确定该反应反应级数和反应速度常数。 时间/s cA/kmol·m-3 cB/kmol·m-3 解

由cA-cB=42.4可知反应应按下列方式A+B→产物进行 设为二级反应

116.8 99.0 56.6 319.8 90.6 48.2 490.2 83.0 40.6 913.8 70.6 28.2 1188 65.3 22.9 ∞ 42.4 0 AnA0pA0nApAP003?nA0?nA?3?pA0?pA?p总pA03pA0?2pA?dcA1cc?kcAcB积分得：kt?lnAB0dtcA0?cB0cA0cB

4

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以

1ccclnA对t作图若为直线，则假设正确。

A0?B0cB由cA0-cB0=42.4整理得数据如下：

t

116.8 319.8 490.2 913.8 1188 y?1lncA0.0132 0.0149

0.0169

0.0216

0.0247

c

A0?cB0cB线性回归：

0.0260.0240.0220.020y0.0180.0160.0140.012020040060080010001200tY = A + B * X Parameter

Value Error A 0.01166 1.84643E-4 B

1.08978E-5

2.55927E-7

y?1.0898?10?5t?0.01166

k?1.0898?10?5m3kmol?1s?1?dcAdt?1.0898?10?5c AcB 12

丁烷在700℃，总压为0.3MPa的条件下热分解反应： C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)

5

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起始时丁烷为116kg，当转化率为50%时

?dpA?0.24MPa?s?1，求此时dtdpRdnSdy，，?Adtdtdt解

。

dpR?dp??2??A??2?0.24?0.48MPa?s?1 dt?dt?dpSdppVV??AnS?SdnS?dpSdtdtRTRT116nA0??2kmolxA?0.5时58nA?1kmol，nR?2kmol，nS?1kmol，nt?4kmol V?ntRT4?RT?p总300dnSVdpS4dpS4?2.4????0.032kmol?s?1dtRTdt300dt300?dyA1dpA1????0.24?0.8s?1 dtp总dt0.3

某二级液相不可逆反应在初始浓度为5kmol·m-3时，反应到某一浓度需要285s，初始浓度为1kmol·m-3时，反应到同一浓度需要283s，那么，从初始浓度为5kmol·m-3反应到1kmol·m-3需要多长时间？

13

解

t=285-283=2s

反应前后体积不变的不可逆反应，已经反应掉的部分不会对反应产生任何影响。反应过程中的任意时刻都可以作为初始时刻和终了时刻。 14

在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：

2SO4CH3COOH?C4H9OH?H???CH3COOC4H9?H2O

?A? ?R? ?B? ?S?反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。A转化率达50％需要时

6

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间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。 解

A?B?R?S Mi 60 74 116100?0.862kmol?hr?11160.862转化率50%，则A的投料量?1.724kmol?hr?10.5折算成质量流量1.724?60?103.4kg?hr?1R产量2400/24?100kg?hr?1A:B?1:4.97则B投料量1.724?4.97?74?634.1kg?hr?1总投料量103.4?634.1?737.5kg?hr?1737.53换算成体积流量?0.9834mhr?175054.6总生产时间24.6?30?54.6min折合?0.91hr603反应器有效体积0.9834?0.91?0.8949m反应器总体积 15

反应(CH3CO)2O+H2O→2CH3COOH在间歇反应器中15℃下进行。已知一次加入反应物料50kg，其中(CH3CO)2O的浓度为216mol·m-3，物料密度为1050kg·m-3。反应为拟一级反应，速率常数为k=5.708×107 exp(?E/RT) min-1，E=49.82kJ·mol-1。求xA=0.8时，在等温操作下的反应时间。 解

0.8949?1.2m30.75

?49820k?5.708?107exp()?0.05252min?18.314?288

1111t?ln?ln?30.6mink1?xA0.052521?0.8 16

在100℃下，纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应: 2A→R+S

7

《化学反应工程》第二版习题解答

A组分分压与时间关系见下表: t/sec pA /MPa

0 0.1

20 0.096

40 0.080

60 0.056

80 0.032

100 0.018

120 0.008

140 0.004

160 0.002

试求在100℃，0.1MPa下，进口物流中包含20%惰性物，A组份流量为100mol·hr-1，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积。 解

平推流反应器的停留时间与间歇反应器的反应时间相同。?所需要的反应时间为由数据表可知，pA0?0.08MPa，转化率95%?pA?0.004MPaτ?140?40?100s100?8.314?373.1533600V?vτ??100?0.1077m60.1?10??1?0.2? 17

间歇操作的液相反应A→R，反应速率测定结果列于下表。欲使反应物浓度由cA0=1.3kmol·m-3降到0.3 kmol·m-3需多少时间? cA/kmol·m-3 (?rA)/kmol·m-3min-1 解

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 2.0

0.1 0.3 0.5 0.6 0.5 0.25 0.10 0.06 0.05 0.045 0.042

cA0?1.3kmol?m-3tr?cA0?图解积分

xA0cAf?0.3kmol?m-3

cAdcdxAA???cA0(?r)(?rA)AcAkmol?m-3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.3 22.2

2.0 23.8

?110 3.33 2.0 1.67 2.0 4.0 10 16.7 20.0

?rA0.1?2.0?16.7?2(1.67?2?4?10)??0.2(16.7?20)tr?22 0.3?(20?22.2)?2.702?3.67?6.33?12.7min2 18 解

一气相分解反应在常压间歇反应器中进行，在400K和500K温度下，其反应速率均可表达为?rA=23pA2 mol·m-3s-1，式中pA 的单位为kPa。求该反应的活化能。

8

《化学反应工程》第二版习题解答

将分压换算成浓度：pA?cART400K下：2?rA?23pAkmol?m?3s?12?400R??rA?23cA2同理：500K下：2?500R??rA?23cA2??rA?400??rA?500 19

?16E?11????exp????????258.314400500????

E?7421J?mol?1有如下化学反应 CH4+C2H2+H2=C2H4+CH4 (I) (A) (B) (P) (I)

在反应前各组分的摩尔数分别为nI0=1mol；nA0=2mol；nB0=3mol；nP0=0，求化学膨胀率（用两种方法）。

解 方法一

?A?yA0?A1?1?1?A???11方法二

yA021??1?2?331

?A??3?A? 20

Vx?1?Vx?01?0??3?2??2??1?2?3?1???

Vx?01?2?33在555K及0.3MPa下，在平推流管式反应器中进行气相反应A→P，已知进料中含A 30%（摩尔分数），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol·s-1，动力学方程式为?rA=0.27cA mol·m-3s-1为了达到95％转化率，试求： (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?

解

9

《化学反应工程》第二版习题解答

6.3?10?3?8.314?555.15V0??0.0969m3s?13000.95dx0.95dxA11A??cA0????ln?11.10s00?rA0.27?1?xA?0.271?0.95SV???1?11.10?1?0.09s?1VR?V0??0.0969?11.10?1.075m3标准空速为：Tp273.15?0.3V000.0969Tp0555.15?0.1013?0.131SVNO??s?1VR1.075 21

液相一级不可逆分解反应A→B+C于常温下在一个2m3全混流反应器（CSTR，MFR，连续搅拌槽式反应器）中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol·m-3，体积流量为1m3hr-1，出口转化率为80%。因后续工段设备故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内物料的转化率为多少？ 解

首先求反应速率常数VcA0?cA?V0?rAf21?0.2?10.2kk?2hr?1

全混流反应器切断进出料即为间歇反应器cAcA?e?kt?e?2?0.5cA?0.0736kmol?m?3cA00.2xA? 22

cA0?cA1?0.0736??0.9264cA01第17题中的反应，(1)当cA0=1.2kmol·m-3，进料速率1kmolA·hr-1，转化率为75％；(2) cA0=1.3kmol·m-3，进料速率2kmolA·hr-1，出口为0.3kmol·m-3；(3) cA0=2.4kmol·m-3，出口仍然为0.3kmol·m-3，进料速率为1kmolA·hr-1。计算三种情况下，用全混流反应器的体积各为多少?

解

10

《化学反应工程》第二版习题解答

VcA0?cA?V0?rAfV0?FA0cA0由数据表，对应?rA?0.5kmol?m?3min?1

cA?1.2?1?0.75??0.3VR1?VR2VR311.2?0.3??0.025m31.20.5?6021.3?0.3???0.051m31.30.5?6012.4?0.3???0.029m32.40.5?60 23

反应A+B→R+S，已知VR=0.001m3，物料进料速率V0=0.5×10-3m3min-1，cA0=cB0=5mol·m3，动力学方程式为?rA=kcAcB，其中k=100m3kmol-1min-1。求：(1)反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多少？(2)欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若全混流反应器体积VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?

已知k=1m3kmol-1hr-1，cB0=3kmol·m-3，cA饱和=0.02kmol·m-3，水溶液流量为10m3hr-1。 解 平推流

VR1?V0kcA0xAf?xAf0dxA11?(?1)(1?xA)2kcA01?xAf 11?1??1??0.5VRkcA00.001?0.1?51?1?V00.0005(1) 全混流

VRcA0?cAcA0?cA0.005?0.0025????42V0?rAkcAcB100?0.0025 VR?V0??0.5?10?3?4?2?10?3m3 11

《化学反应工程》第二版习题解答

VRcA0?cAcA0?cAcx???2A0A2V0?rAkcAcBkcA0?1?xA?(2)

0.5?10?3xAVR?0.001m?2100?0.005?1?xA?3

1? 24

xA?1?xA?2xA?0.3820在全混流反应器中进行如下等温液相反应：

2A→B＋C A＋B→2D

rc=k1cA2 rD=2k2cAcB

A的初始浓度为2.5kmol·m-3，A和C的出口浓度分别为0.45和0.75kmol·m-3。假设进口物流中不含B、C、D，反应时间为1250sec，求： 1. 出口物流中B和D的浓度； 2. k1和k2 。 解

反应共消耗A2.5?0.45?2.05kmol?m?3每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗的A为2?0.75?1.5kmol?m?3生成D所消耗的A为2.05?1.5?0.55kmol?m?3每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为0.55?2?1.1kmol?m?3每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以，B的浓度为0.75?0.5?1.1?0.2kmol?m?3?CC0.75?0??1250?rCk1?0.452k1?2.963?10?3m3kmol?1s?1?CDrD1.1?02k2?0.45?0.2

??1250?k2?4.889?10?3m3kmol?1s?1 12

《化学反应工程》第二版习题解答

第二章习题 1.

动力学方程的实验测定时，有采用循环反应器的，为什么?

答：循环反应器行为与全混流反应器相同，可以得到反应速率的点数据，而且反应器进出口浓度差比较大，对分析精度要求不很高。 2.

为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作，而可逆放热反应却不是?根据可逆放热反应的特点，试问选用何种类型反应器适宜?为什么?

答：可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高，高温下操作对二者都有利。可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动，对达到高转化率不利。对此类反应，可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。 3.

一级反应A→P，在一体积为VP的平推流反应器中进行，已知进料温度为150℃，活化能为84kJ·mol-1，如改用全混流反应器，其所需体积设为Vm，则Vm/Vp应有何关系?当转化率为0.6时，如果使Vm=Vp，反应温度应如何变化?如反应级数分别为n=2，1/2，?1时，全混流反应器的体积将怎样改变？ 解：

(?rA)?kcA?k0exp(?PFRCSTRE)cARTxAdxVP1xAdxA?1A????ln(1?xA)?00FA0(?rA)cA0k1?xAcA0kVmxA?FA0cA0k(1?xA)

Vm?xAk?Vpk(1?xA)ln(1?xA)EExA??exp(?)RTmRTp(1?xA)ln(1?xA) 13

《化学反应工程》第二版习题解答

IF Tp?TmVm?xAk? VPk(1?xA)ln(1?xA)??xA(1?xA)ln(1?xA)VIF m?1 and xA?0.6VP?E?TP?Tm??0.6?1??exp???RTT??1?0.6?ln(1?0.6)Pm???84000?423.15?Tm?????1?exp??8.314?423.15T???1.637m??????423.15?Tm?????0.6109?exp?23.876????Tm????423.15?Tm?0.4929?23.876Tm?0.02064Tm?423.15?TmTm?432.07K

?VmxAVm21n?2,???2FkcVm1cAA0A?VmxAVm1/2?1/2n?1/2,??c?A1/2FkcVA0Am1? VmxAVm?1?n??1,2??1?cA?FkcVA0Am1?Vmn1Fx?n?1或Vmn?A0nAfVm1cAkcAf 4.

在体积VR=0.12m

3

k1???的全混流反应器中，进行反应A?BR?S，式中???k2 14

《化学反应工程》第二版习题解答

k1=7m3kmol-1min-1，k2=3m3kmol-1min-1，两种物料以等体积加入反应器中，一种含2.8kmolA·m-3，另一种含1.6kmolA·m-3。设系统密度不变，当B的转化率为75％时，求每种物料的流量。 解

2.8?1.4kmol?m?321.6cB0??0.8kmol?m?32cB?0.8?1?0.75??0.2kmol?m?3cA0?cR?cS?0.8?0.75?0.6kmol?m?3cA?1.4?0.6?0.8kmol?m?3?rA?7?0.8?0.2?3?0.6?0.6?0.04kmol?m?3min?1

??v?cB0?cB0.8?0.2??15min?rA0.040.12?60?0.48m3hr?115每一股是总物料量的一半：vA?vB?5.

0.48?0.24m3hr?12?????，已知c?0.5kmol?m?3,可逆一级液相反应A?PA0cP0?0；当此反应在

间歇反应器中进行，经过8min后，A的转化率为33.3%，而平衡转化率是66.7%，求此反应的动力学方程式。 解

dcA?k1cA?k2cP?k1cA?k2?cA0?cA?dtcA?cA0(1?x)?rA??cP?cA0x?dcAcA0dx??k1cA0?1?x??k2cA0xdtdt

15

《化学反应工程》第二版习题解答

B Linear Fit of Data1_B5.04.5)4.0eAp-Ap(n3.5l-3.02.50246810121416ty?0.1633t?2.5035??k1?2.5k2?0.1633?k?12.5(pA0?pAe)2.5(1?0.2)?K?k?2p?Ae0.2?10 k1?0.131k2?0.0131?rA?0.131pA?0.0327?pA0?pA?

12. 气相反应A+B=R的动力学方程为(?rA)=k(pApB?pR/KP)，式中k?3.5?10?8exp???2620??T??mol?m?3s?1Pa?2 K7.0?10?12exp??3560?P??T??Pa?1

请确定最佳反应温度与转化率之间的关系。

解

21

《化学反应工程》第二版习题解答

?r?k??ppR?A??ApB?K?p??????k??ppR?????r??ApB?A???K?p?????T??T????????3.5?10-8exp???2620???p??R?????T???pApB??7.0?10?12exp??3560???????T????????T?3.5?10-8exp??2620???T??2620??pApB??T2???3.5?10-87.0?10?12p??3560?2620??3560?2620?Rexp????T????T2????rA?T?02620p3560?2620??3560?ApB?7.0?10?12pRexp??T???3560?2620?7.0?10?12?ln?p?T?ApB?3560?2620???pR??T3560op???3560ln???2620?7.0?10?12pApB???3560?2620?p?ln??R????3.37?1011pR?p?ApB??设初始时pA0?pB0，pR0?0?A??0.5ppA0?1?xA?pA0?1?xA?xAA??1??ppA0AxA?pB??1??R?AxA??1??AxA?T?35603560op??ln??2620?7.0?10?12pA0?1?xA?2??ln??x?1?0.5xA????3560?2620?xA?1?0.5xA????3.37?1011A???p?1?x2A0A???校核：设pA0?0.05MPa，xA?0.5代入T?221K比较合理。设pA0?0.05MPa，xA?0.75代入T?201K比较合理。22

《化学反应工程》第二版习题解答

13. 某液相一级不可逆反应在体积为VR的全混釜中进行，如果将出口物料的一半进行循

环，新鲜物料相应也减少一半，产品物料的转化率和产物生成速率有什么变化？ 解

全混流循环时??cA0xAf?xA0?rAf

出口物料一半与等量的xA=0的物料混合，xA0=0.5xAf。

??cA0xAf?0.5xAf0.5xAf?kcA0?1?xAf?k?1?xAf?2k??xAf1?xAfxAf?2k?1?2k?

与简单地把处理量减半等效。

cA0xAf

V0?2k??V0cA0kVR?cA0???21?2k???21?2k?

14. 有一自催化反应A→R， 动力学方程为 ?rA=0.001cAcR kmol·m-3s-1。 要求反应在4个

0.1m3的全混流反应器中进行，反应物初始浓度cA0=10kmol·m-3，cR0=0，处理量为5.4 m3hr-1。如何排列这4个反应器（串联、并联、或串并联结合）才能获得最大的最终转化率？最大的转化率是多少？ 解

?rA?0.001cAcR?0.001cA?cA0?cA?d?0.001cA?cA0?cA???0dcA当 d??rA??0, ?rA 最大dcAcA?1cA0?cR?52

?cA0?cA??cA?0??cA0?cA10?5??200s0.001cAcR0.001?5?5将3个反应器并联，??另外一个串联在后面0.1?3?3600?200s，恰好是最佳操作条件。5.4cA?3.486kmol?m?3VRc?c5?cA?A0A?V00.001cAcR0.001cA?5??5?cA?? 23

《化学反应工程》第二版习题解答

xA?1?

cA3.486?1??0.6514 cA0101215. 一级不可逆连串反应A???B???C，k1=0.25hr-1，k2=0.05hr-1，进料流率V0

kk为1m3hr-1，cA0=1kmol·m-3，cB0=cC0=0。试求：采用两个VR=1m3的全混流反应器串联时，反应器出口产物B的浓度。 解

cA?cA01?1?k1?m?cB?cA0k1?m?1?k1?m??1?k2?m??m?VR1??1hrV011?0.8kmol?m?3?1?0.25?1?0.25第一个反应器出口：cB1??0.1905kmol?m?3?1?0.25??1?0.05?0.8第二个反应器出口：cA2??0.64kmol?m?3?1?0.25?第一个反应器出口：cA1?就第二个反应器对B作物料衡算：V0cB2?V0cB1??k1cA2?k2cB2?VR从中解出cB2：cB2?

16. 某气相基元反应：

A+2B→P

已知初始浓度之比cA0:cB0=1:3，求解

k1cA2VR?V0cB10.25?0.64?0.1905??0.3338kmol?m?3V0?k2VR1?0.05dxAdt的关系式。

24

《化学反应工程》第二版习题解答

?r1dnAA??VdtnA?nA0?1?xA?V?V0?1??AxA??1?1?211A?1??2yA0?1?3?4?A??0.5?rc?A0dxA1?0.5x?kc2A?AcB

A?dtc1?xAA?cA01?0.5xnB?nB0?2nA0xAAcnBnB0?2nA0xA3nA0?2nA0xA3B?V?V1?0.5x??c?2xAA00?A?V0?1?0.5xA?1?0.5xAdxA2?dt?kcA0?1?xA???3?2x2A???

?1?0.5xA?

17. 已知常压气相反应

2A?B?????k1?R?S

k2动力学方程为?rA?kabrs1cAcB?k2cRcS，试用下列三种方式表达动力学方程：(1)组分分压； (2)组分摩尔分率；

(3)组分初始浓度和A的转化率。 解

pA?cARTabrs?rcacb?kcrcs1AB2RS?kpAp?BpRpSA?k1?RTa?b?k2?RT?r?sp

A?P总yAa?br?s?rpabrs?ApBpRpSab?P总?A?k1RT?a?b?k2?RT?r?s?k1yAyB??RT??kyrys?总?2RS?P??RT?? 25

《化学反应工程》第二版习题解答

cA?cA0cR?1?xA1??AxAcB?cB0?0.5cA0xA1??AxAcS0?0.5cA0xA1??AxAbcR0?0.5cA0xA1??AxAacS??1?xA??rA?k1?c?A01??x??AA???cR0?0.5cA0xA???k2??1??x?AA??

r?cB0?0.5cA0xA????1??x?AA??s

?cS0?0.5cA0xA????1??x?AA??18. 高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应。在平推流反应器中101.3kPa下627.2K时

等温分解。已知k=1.7m3kmol-1s-1，处理气量为120m3hr-1（标准状态），使NO2分解70%。当(1)不考虑体积变化；(2)考虑体积变化时，求反应器的体积。 解

2NO2?N2?2O22?rA?kcA,k?1.7m3kmol?1s?1,T?627.2K,V0?120Nm3hr?1 xA?0.70p?0.1013kPa,(1) 恒容过程

0.7VR?FA0?FA0?0dxA22kcA0(1?xA)120?1.488?10?3kmol?s?122.4?3600

101.3cAS??0.01943kmol?m?38.314?627.21.488?10?3xA3VR1???5.41m21.7?0.019431?xA(2) 变容过程

26

《化学反应工程》第二版习题解答

VR2?FA02kcA0?0.701??AxAdxA1?xAyA0?1,2?A?VR2?2?1?2?0.5,2FA02kcA0?A?0.5?1?0.5??0.70?1?0.5xA?FA0??dx??1?x?Akc2AA0??2?0.70??0.5?0.5xA?1.5???dxA??1?xA??2

0.25FA0?2kcA0?

0.70?3?0.25FA0???1dx?2?1?x?AkcAA0???0.70??96????1?(1?x)21?x?dxAAA???0.25FA0?9xA??6ln(1?x)?xAA?2??kcA0?1?xA?x?8.382m3A?0.719. 均相气相反应A→3P，服从二级反应动力学。在0.5MPa、350℃和V0=4m3hr-1下，采

用—个25mm内径，长2m的实验反应器，能获得60％转化率。设计一个工业平推流反应器，当处理量为320m3hr-1，进料中含50%A，50%惰性物料时，在2.5MPa和350℃下反应，为获得80%的转化率．求需用25mm内径，长2m的管子多少根?这些管子应并联还是串联？ 解

(1) 求速率常数k

pA0500??0.0965kmol?m?3RT8.314?623.15πVR??0.0252?2?9.817?10?4m34

3?1?A??2yA0?1?A?211?xA222?rA?kcA?kcA0()1?2xAcA0? 27

《化学反应工程》第二版习题解答

2??cdxAA0?xA102??xA???1?2xA?0kc2?1?xA?kcA0?1?x??dxA?A0???1?2x?A???1?kc??4xA?12ln?1?xA??9?9??A0?1?xA??

?1?kc??4?0.6?12ln?1?0.6??9?9??A01?0.6??1kc?4.905A0V4??RV?9.817?10??2.454?10?4hr?0.8836s04k?4.905?1?4.905.8836?0.0965?57.52m3kmol?1s?1?cA00(2)求反应器体积和管数

yA0?0.5,?A?yA0?A?0.5?2?2,xA?0.8V10?320m3hr?1?0.08889m3s?FpA0V0?0.5?2500?0.08889A0?314?673.15?0.01985kmol?s?1RT8.cA0?pA0RT?0.5?25008.314?623.15?0.2334kmol?m?3VxAfdxAR?FdxAA0?0?r?FxAfdxAxAfA0?2A0kc2?FA0A?0kc2??1?xA?A0??1?x?A??2?FA0kc2A0?xAf??1?xA?0??1?x???dxAA?FA0xAf?kc2A0?0??44??1?x?2?1?x?1??dx?AA? 28

《化学反应工程》第二版习题解答

?F?4?????A0?4ln1?x?xAA?2?kcA1?x0?A?0?0.80.01985?4??4ln?1?0.8??0.8?4? 2?57.52?0.2334?1?0.8?0.06564?67?49.817?10?0.06564m3N?管子的串并联要从流体阻力和流型考虑，在保持平推流的前提下尽量并联。

20. 有一气相分解反应，其化学反应式为A→R+S，反应速率方程为?rA=kcA2，反应温度为

500℃。这时测得的反应速率常数为k=0.25m3kmol-1s-1。反应在内径为25mm、长为1m的管式反应器中进行，器内压强维持在101.3kPa（绝），进料中仅含组分A，当其转化率为20%，空间速度为45hr-1（反应条件下的计算值）。试求反应条件下的平均停留时间和空间时间。 解

?A?yA0cA0??A?1?2?1?11cA?cA01?xA1??AxA

pA0101.3??0.01576kmol?m?3RT8.314?(273.15?500)??VRVONT273.15??0??0.007851hr?28.26sV0SVV0SVT45??273.15?500?xAf0xAft?cA0????1kcA0dxA1?(?rA)(1??AxA)kcA0?21??????1?x?21?x?dxAA?A??xAf01?xAdxA2?1?xA??0?1?22???????ln1?x??ln1?0Af??kcA0?1?xAf1?0?

1?2??ln?1?0.2??2??0.25?0.01576?1?0.2??70.3s 29

《化学反应工程》第二版习题解答

第三章习题

1． 有一有效容积VR=1m3，送入液体的流量为1.8m3hr-1的反应器，现用脉冲示踪法测得其

出口液体中示踪剂质量浓度变化关系为： t/min c/kg·m-3 0

0 10 3 20 6 30 5 40 4 250 3 60 2 70 1 80 0 求其停留时间分布规律，即F(t)，E(t)，t，?t 解

示踪法求停留时间分布规律

t/min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∑ c/kg·m-3 0 3 6 5 4 3 2 1 0 24 ∑c 0 3 9 14 18 21 23 24 24 F(t) 0 0.125 0.3750 0.5833 0.75 0.875 0.9583 1.0 1.0 E(t) 0 0.0125 0.0250 0.0208 0.0167 0.0125 0.0083 0.0042 0 t·c 0 30 120 150 160 150 120 70 0 80 t2c 0 300 2400 4500 6400 7500 7200 4900 0 33200 tc800?t???33.33minc24?tc33200????t??33.3324?c22t2

2?272.2min2

2． 对某一反应器用阶跃法测得出口处不同时间的示踪剂质量浓度变化关系为：

t/min c/kg·m-3

0 0

2 0.05

4 0.11

6 0.2

8 0.31

210 0.43 12 0.48 14 0.50 16 0.50

求其停留时间分布规律，即F(t)，E(t)，t，?t 解: 阶跃法求停留时间分布规律c0=0.5kgm-3 t/min 0 2 4 6

c/kg·m-3 0 0.05 0.11 0.2

∑c 0 0.05 0.16 0.36

F(t) 0 0.1 0.22 0.4

E(t) 0 0.05 0.06 0.09

t?cc00 0.2 0.48 1.08

t2?c c00 0.4 1.92 6.48

30

《化学反应工程》第二版习题解答

8 10 12 14 16 ∑ 0.31 0.43 0.48 0.5 0.5 0.67 1.1 1.58 2.08 2.58 0.62 0.86 0.96 1.0 1.0 0.11 0.12 0.05 0.02 0 1.76 2.4 1.2 0.56 0 7.68 14.08 24 14.4 7.84 0 69.12

t??t?c?7.68minc0t?c2?t?69.12?7.682?10.14min2c0

2

?t2??3． 请将习题一中停留时间分布规律用对比时间θ作变量，求F(θ)，E(θ)，?，?θ。 解

2????t?tF????F?t?E?????E?t?V??RV020 6 0.833 0.25

30 5 0.694 0.4792

??t22?θ?2?0 0 0 0

10 3 0.4166 0.0625

V1??R??33.33minV01.540 4 0.5556 0.6667

50 3 0.4166 0.8125

60 2 0.2766 0.9167

E?????E?t?F????F?t?t/min cA/kg·m-3

70

1 0.139 0.9792

80 0 0 1.0

??2θt??33.33?1

33.33?t2272.22??2??0.245 2?33.33

4． 应用习题一的反应器，进行A+B→D反应，已知cA0=cB0=20mol·m-3，动力学方程为

?rA=0.005cAcB mol·m-3min-1，请用凝集流模型计算反应器出口物料中A组分的转化率，并求cA，cB，cD值。

本题若用PFR及CSTR模型计算时，物料出口中A组分的转化率是多少? 解

① 凝集流模型：

31

《化学反应工程》第二版习题解答

xA??xAi?F?t?0?t?cA0??10?

xA0xA0xAxAdxAdxAcA0dxA???2?0?rA00.005cAcB0.005cA?1?xA?20

dxA10xA??1?xA?21?xAc/kg·m-3

xA?tt?10xAi?titi?10时间t/min F(t)

xAi?ti

ti?10?F?ti?

0 0.125 0.25 0.2083 0.1667 0.125 0.0833 0.0417 0

xAi?F?ti?

0 0.0625 0.16675 0.156225 0.13336 0.104125 0.0713881 0.0364875

0 0.7308356

0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∑

?00 3 6 5 4 3 2 1 0 24 0 0.125 0.375 0.5833 0.75 0.875 0.9583 1.0 1.0 0 0.5 0.667 0.75 0.8 0.833 0.857 0.875 0.889

xA??xAi?F?t??0.7308cA?cB?cA0?1?xA??20??1?0.7308??5.384mol?m?3 cD?cA0xA?20?0.7308?14.616mol?m?3② PFR模型计算时：

??VR?33.33minV0xA0??cA0??10?xA0dxA1??rA0.005cA0?xA0dxA?1?xA?2

dxA10xA??33.332?1?xA?1?xAxA?0.7692③CSTR模型计算

32

《化学反应工程》第二版习题解答

????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA10xA???33.33 222?rAf?1?xA?0.005cA0?1?xA?xA?0.5821

5． 在习题一的反应器中进行A→D反应，已知cA0=25mol·m-3，动力学方程为?rA=0.05cA

mol·m-3min-1，请分别用： (1)凝集流模型； (2)多级混合槽模型； (3)平推流模型； (4)全混流模型。

计算出口物料中A组分的转化率。 解

（1）凝集流模型

t/min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∑

c/kg·m-3 0 3 6 5 4 3 2 1 0 24

∑c 0 3 9 14 18 21 23 24 24

F(t) 0 0.125 0.375 0.5833 0.75 0.875 0.9583 1.0 1.0

?c???exp??kt? ??c???0

0.1189 0.07582 0.2262 0.09197 0.1793 0.04649 0.1365 0.02256 0.0974 0.01026 0.0617 0.00415 0.0294 0.00126

0 0.2525

?c??exp??kt??0.7475 xA?1????c???(2)多级混合槽模型：

33

《化学反应工程》第二版习题解答

?θ21??2?0.245??N2θN?4.081?0.05?33.33??1??4.08??4.08xA?1?1?k???1??N??N?1??0.7556

(3)PFR模型：

??VR?33.33minV0xA0??cA0??20?xA0dxA1xAdxA??rA0.05?01?xA

dxA1?20ln?33.331?xA1?xAxA?0.8111(4)CSTR模型：

????VR?33.33minV0cA0?cAcA0xA20xA???33.33

?rAf0.05cA0?1?xA??1?xA?

xA?0.62506． 用习题5的条件，采用轴向扩散模型，计算其Pe值与出口物料中A组分的转化率。 解

34

《化学反应工程》第二版习题解答

??2θt??1满足闭?闭式边界条件2?1?exp??Pe???1??Pe?Pe????t2t2?0.245?试差得Pe?6.9934k?4?0.05?33.33?1??1.3976Pe6.993?Pe?4?exp???2?xA?1??Pe????Pe?2?1???2exp?????1???exp???2??2??6.993?4?1.3976exp??2???1?

?1.3976?6.993???1.3976?6.993?22?1?1.3976?exp????1?1.3976?exp??22?????1?0.2422?0.7578??1?

7． 设E(θ)、F(θ)分别为某流动反应器的停留时间分布密度函数和停留时间分布函数，θ为

对比时间。 (1) (2) (3)

若反应器为PFR，试求： 若反应器为CSTR，试求：

若反应器为一非理想流动反应器，试求 (a) F(1)，(b) E(1)，(c) F(0.8)，(d) E(0.8)，(e) E(1.2) (a) F(1)，(b) E(1)，(c) F(0.8)，(d) E(0.8)，(e) E(1.2)

(a)F(∞)，(b) F(0)，(c) E(∞)，(d) 解

??0F???d?，(e)

??0?E???d?

(1)对PFR， F(1)=1， E(1)=∞，F(0.8)=0， E(0.8)=0， E(1.2)=0

对CSTR，F????1?e??(2) F?1??1?e?1?0.6321E????e??F?0.8??1?e?0.8?0.5507E?0.8??e?0.8?0.4494F?0??0E????0

E?1??e?1?0.3679(3)

E?1.2??e?1.2?0.3012对任何反应器，F????1?F???d???0???0?E???d??? 35

《化学反应工程》第二版习题解答

8． 液体以1m3hr-1的流量通过1m3的反应器。定常态时用惰性示踪物以恒定流量2×

10-4mol·hr-1送入反应器（可以忽略示踪物流对流动的影响）。若反应器分别为PFR或CSTR，求示踪物料加入后1.2hr时，反应器出口物流中示踪物的浓度为多少？ 解

入口浓度c2?10?4mol?hr?1?0?1m3hr?1?2?104mol?m?3 对PFR，

??1??1.2F????1c?2?10?4mol?m?3

对CSTR，

F????1?e???1?e?1.2?0.6988

c?2?10?4?0.6988?1.3976?10?4mol?m?3

9． 请推导层流流动系统的物料停留时间分布密度函数和停留时间分布函数。 解

U?r??U??r?2???r?2?2V0?max??1???1?r?2???R?????2U?avg??1????R??????πR2???????R???t?r??LπR2LU?r??1V2??0???r??1?????2??1??r?22???R?????????R???dvV?U?r?2πrdrU?m?s?1V0,v?m3s?1t?sR?m0V0 36

《化学反应工程》第二版习题解答

第四章习题

1、 乙炔与氯化氢在HgCl2活性炭催化剂上合成氯乙烯：

C2H2?HCl?C2H3Cl (A)(B)(C)其动力学方程式可有如下几种形式：

k(pppCAB?)(1) r?K(1?K?K

ApABpB?KCpC)2(2) r?kKAKBpApB(1?K

ApA)(1?KBpB?KCpC)(3)

r?kKApApB1?K

ApA?KBpB(4)

r?kKBpApB1?K

BpB?KCpC试说明各式所代表的反应机理和控制步骤。 解：

A?σ??????AσB?σ（1）??????Bσ

Aσ?Bσ??????Cσ?σ?控制步骤?Cσ??????C?σA?σ???1???Aσ1（2）B?σ2??????Bσ2

Aσ1?Bσ2???Cσ2?σ1?控制步骤?Cσ???2???C?σ2 37

《化学反应工程》第二版习题解答

???A?σ???Aσ??（3）B?σ?Bσ???Aσ?B???C?σ?控制步骤????BσB?σ???（4）A?Bσ???Cσ

?控制步骤?

???C?σCσ???

2、 在510℃进行异丙苯的催化分解反应：

C6H5CH(CH3)2?C6H6?C3H6

(A)(R)(S)4.3 99.3

6.5 265.5

7.1 432.7

7.5 701.2

8.1 1437

测得总压p与初速度r0的关系如下：

?1 r0/mol?hr?1gcatp/kPa

解：

（1）设为表面反应控制机理

如反应属于单活性点的机理，试推导出反应机理式及判断其控制步骤。

???AσA?σ???（a）Aσ???Rσ?S控制步骤或???Aσ???R?Sσ?

???R?σRσ???（b）

???AσA?σ???Aσ???R?S?σ?控制步骤?

38

《化学反应工程》第二版习题解答

（c）

????A?σ???Aσ控制步骤????Aσ???Rσ?S

还可设想别的机理：上述两种机理有相同的初始速度关系式。即

r0?kSKApA01?KApA0

180160 B Linear Fit of Data1_BPA0/r0pA01p??A0r0kSKAkS由实验数据作

140

1201008060pA0pA0~r0kS图得一直线，

402002004006008001000120014001600与所设机理相符。(b)可能较好。 （2）设为A吸附控制可得：r0A吸附控制

pA0?kApA

r?kapA?V?kd?Akp?kKpr?aA*dA?1?KApA?KRpR1?KpRpS?KpARRK当t*AkapA?kdKApRpSK

?0时，pR?pS?0

?r?kapA

r0~pA0应为直线关系，与实验数据不符。

（1） 设为R脱附控制，可得r0?const与实验数据不符

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《化学反应工程》第二版习题解答

r?kd?R?kapR?V*kdKRpR?kdpRr?*1?KRpR?KApAKpA?kapRkdkRKpA?kapRpSpS?KpA1?KApA?KRpS?KApA?KRKpApSkdKR?kd?const

3、 丁烯在某催化剂上制丁二烯的总反应为：

kC4H8???C4H6?H2

(A)(R)(S)若反应按下列步骤进行：

??a???b??c??k1???A?σ?Aσ??k2k3???Aσ?Rσ?S??k4k5???Rσ?R?σ??k6?1??2? ?3?（1） 分别写出a，c为控制步骤的均匀吸附动力学方程；

（2） 写出b为控制步骤的均匀吸附动力学方程，若反应物和产物的吸附都很弱，问此时对丁烯是几级反应。

解：法一：（a控制）r?krpA?V?k2?A （1）

k3k4则?A对b

k3?A?k4?RpS令K2??1pS?R (2) K2对c

k5?R?k6?VpR令K3?k6k5则?R?K3pR?V (3)

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