建筑力学与结构选型-习题课2答案期末考试参考

作图题：

1 试作杆的轴力图。 3kN 2kN 2kN

(c)

FN

3kN 1kN (+)

(-)

2kN

2．试作杆的扭矩图。

300 300 300

1kNm 2kNm 3kNm

T (d)

x

(-) 1kNm

3kNm

3．.试作图示各梁剪力与弯矩图。

F

C B A

l/2 l/2

(c) FS

（+）

（-） F

M

（-）

Fl/2

3kN x F x

x

4． 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆

AC的轴向变形△l。 l2 l1

F F

2F

A B C

解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力；

FN1?F FN2??F

(2) 分段计算个杆的轴向变形；

FN1l1FN2l210?103?40010?103?400?l??l1??l2???? EA1EA2200?103?100200?103?50

??0.2 mm

5． 图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80

mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ] =120 MPa，许用挤压应力[σbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。

b

F F

δ

δ

F

F d

解：(1) 校核铆钉的剪切强度；

1FFQ4????99.5 MPa?????120 MPa

AS1?d24(2) 校核铆钉的挤压强度；

1Fb4F?bs???125 MPa???bs??340 MPa

Abd?(3) 考虑板件的拉伸强度；

对板件受力分析，画板件的轴力图；

1

F/4 2 F/4 F/4 F/4 b F 1 2

校核1-1截面的拉伸强度

3FF4?1?N1??125 MPa???? ?160 MPa A1(b?2d)?校核2-2截面的拉伸强度

?1?FN1F??125 MPa???? ?160 MPa A1(b?d)? 所以，接头的强度足够。

6． 图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。 M M

C B l A l

解：(1) 画轴的扭矩图；

T

(2) 求最大切应力；

2M M (+) x

?ABmax?TAB2M2M13.5M ???3114d3WpAB?d32?d1?()16163TM16M ?BCmax?BC??31WpBC?d23?d216比较得

?max?(3) 求C截面的转角；

16M 3?d2?C??AB??BC?TABlABTBClBC??GIpABGIpBC2Ml1?4d?G??2?32?3?4?Ml16.6Ml ?41Gd24G?d232

7． 图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力[σ]=160 Mpa，试选择工

字钢型号。

F

A

B 1m 4m RA RB

解：(1) 求约束力：

RA?5 kNm RB?25 kNm

(2) 画弯矩图：

M

(-) x

20kNm (3) 依据强度条件选择工字钢型号

?max解得：

Mmax20?106???????160 MPa

WWW?125 cm3

查表，选取No16工字钢

8． 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。

已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力[σ] =160 Mpa。

b F q

A B

2b 1m 1m 1m RA 解：(1) 求约束力： RB RA?3.75 kNm RB?11.25 kNm

(2) 画出弯矩图：

M

3.75kNm (+) (-) x

2.5kNm (3) 依据强度条件确定截面尺寸

?maxMmax3.75?1063.75?106????????160 MPa

bh24b3Wz66b?32.7 mm

解得：

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