高考物理试题分类汇编《机械能》(9.10)

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高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

2009—2011年高考物理试题分类汇编《机械能》（9.10）

2011年高考真题

1 (江苏·4)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋 抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 （ ） A．0.3J B．3J C．30J D．300J 2（全国卷Ⅰ·20·双选）．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子

保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）

A．

121mM21mv B． v C．N?mgL D．N?mgL 22m?M23 (四川·19) ．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其 过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆， 需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ） A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态

4(四川·21·双选)．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地，则 （ ） A.整个过程中小球电势能变换了1.5mgt B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

22

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mgt

22

D.从A点到最低点小球重力势能变化了2mgt/3

5（海南·9·双选）．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 （ ） A. 0～2s内外力的平均功率是9/4（W） B.第2秒内外力所做的功是5/4（J）

C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5 6（新课标·16）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）

A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小

B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

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22

距水面

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D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

8 (上海·15)．如上图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度?匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率

b 为 （ ） A.mgL? B.3mgL?2 C.1mgL? D.23mgL?6

h h/2 v0 a 9（山东·18）.如图示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则（ ） A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

10（海南·14）.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。动能的增加量可表示为 。若在运动过程中机械能守恒，22

1/t与s的关系式为1/t= 。

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与

2

t值，结果如下表所示：以s为横坐标，1/t为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率

4?1?2k=___________?10m.?s(保留3位有效数字).

2

由测得的h、d、b、M和m数值可计算出1/t—s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在试验允许范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

12(江苏·14)．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于解

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13(福建·21)．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半 部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1； (2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；

0

（3） 已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-。在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？ 解：

14（安徽24）．如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖

2

直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。 （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

P （3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置

点与小球起始位置点间的距离。 解： v0

L O m

M

16（天津·10）．如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的

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小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 解

15（全国卷1·26）.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。

通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。 解：

17（浙江·24）.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1?90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P?50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2?72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； （2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L?。

18（北京·22）．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可忽略）。

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（1）在水平拉力F作用下，轻绳与竖直方向夹角为α，小球保持静止。画出此时小球受力图，并求力F大小； （2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 解：

O

α

l

F m

2011年高考真题《机械能》答案

1、答案：A

2、解析：两物体最终速度相等设为u由动量守恒得：mv=(m+M)u, 系统损失的动能为：

1211mM2mv?(m?M)u2?v 系统损失的动能转化为内能Q=fs=N?mgL 答案：BD 222m?M3. 解析：先从力学角度讨论A．B两项；而C项宜用动能定理；D项则考查超重、失重概念。答案选A。由整体法、隔离法结合牛顿第二定律，可知A正确B错；由动能定理可知C错；因为物体具有竖直向上的加速度，因此处于超重状态，D错。答案：A

4. 解析：选BD。从运动学公式（平均速度等）入手，可求出两次过程的末速度比例、加速度比例，做好准备工作。通过动能定律、机械能守恒定律等得出电场力做功，再由功能关系可知电势能增减以及动能变化等，从而排除A．C两项；借助运动学公式，选项B中的动量变化可直接计算；对于选项D，要先由运动学公式确定h1/ h2，再结合此前的机械能守恒定律来计算重力势能变化量。

运动过程如上图所示，分析可知，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的。由运动学公式

得

。对加电场之后的运动过程应用动能定理得

，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式。

由以上各式联立可得了

，A错；动量增量为

，即整个过程中小球电势能减少

，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，

，C错；由运动学公式知

，以及，则从A点到最低点小球重力势能变化量为

，D正确。

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5、解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=

12mv?4.5J功率为212P=4.5/2=9/4J，1s末、2s末功率分别为：4w、3w 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：mv1?2J、

211mv22?mv12?2.5J，比值：4：5。答案：AD。 226、解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误。答案：D

122kI2lL7、解析：主要考查动能定理。利用动能定理 有BIlL?mv,B=kI解得v?。答案BD。

2m8、答案：C

111h2?gh，小球a落地时间ta?9、解：相遇时满足gt2?v0t?gt2?h，gt2?，所以v02222落地时间tb?2?2h，球bgghv0hhh22，因此A错误；相遇时，va?2g?，vb?v0??2g，vb?0，?2?222gggh处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球a动能的减少量2所以B错误；因为两球恰在

等于球b动能的增加量，C正确；相遇后的任意时刻，球a的速度始终大于球b的速度，因此重力对球

a做功功率大于对球b做功功率，D错。答案：C

1b2h12(hM?dm)g(m?M)2?s2.4010、答案：(M?m)gs22t、t(M?m)dbd、2、

12、解析：

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13、解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点 （1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则

(1)

解得

(2)

(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有

由（2）（3）得

…………………..(3) ………………….(4)

(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO’的水平距离为x1，由平抛规律有

………………………..(5) ………………………(6)

由 （5）（6）两式得当鱼饵的质量为

………………..(7)

时，设其到达管口C时速度大小为V2，由机械能守恒定律有

…………………..(8)

由 （4）（8）两式解得

由（5）（9）（10）解得：

……………………..(9)

故，鱼饵能够落到水面的最大面积S，S=

(πx22-πx12)= πR2（或8.25πR2）。

14、析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，小球的机械能守恒。则

1212mv1?mgL?mv0 ① 22 v1?6m/s ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则

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v12 F?mg?m ③

L 由②③式，得 F=2N ④

由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。

（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方

向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有 mv2?MV?0 ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

12112 ⑥ mv2?MV2?mgL?mv0222 由⑤⑥式，得 v2=2m/s ⑦

（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球

的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得 mv3?MV??0 ⑦ 将⑧式两边同乘以?t，得

mv3?t?MV??t?0 ⑨

因⑨式对任意时刻附近的微小间隔?t都成立，累积相加后，有 ms1?Ms2?0 ○10 又 s1?s2?2L ○11 由○10○11式 s1?212 m ○

315、解析：设子弹的初速为v0,穿过2d厚度的钢板时共同速度为：v 受到阻力为f. 对系统由动量和能量守恒得：

mv0?(m?2m)v ①

11f?2d?mv02?(m?2m)v2 ②

2212由①②得：fd?mv0 ③

6子弹穿过第一块厚度为d的钢板时，设其速度为v1，此时钢板的速度为u，穿第二块厚度为d的钢板时共用速度为v2，穿过深度为d?，

对子弹和第一块钢板系统由动量和能量守恒得：mv0?mv1?mu ④

111fd?mv02?mv12?mu2 ⑤

222由③④⑤得：v1?3?3v0(v1?u故只取一个) ⑥ 6对子弹和第二块钢板系统由动量和能量守恒得：mv1?(m?m)v2 ⑦

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11f?d??mv12?(m?m)v22 ⑧

22由③⑥⑦⑧得：d??2?3d 412gt ① 216、析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有2R?解得

t?2Rg ②

（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知

1212mv?mv1?2mgR 22设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 mv1?2mv2 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 2R?v2t 综合②③④⑤式得 v2?22gR

17解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系P?F牵v

将P?50kW，v1?90km/h?25m/s代入得F牵?④

⑤

③

P?2?103N v13当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻?2?10N

（2）在减速过程中，注意到发动机只有

1P用于汽车的牵引，根据动能定理有 511212Pt?F阻L?mv2?mv1，代入数据得Pt?1.575?105J 52244电源获得的电能为E电?0.5?Pt?6.3?10J

53(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻?2?10N。此过程中，由能量转化及守恒定律

可知，仅有电能用于克服阻力做功E电?F阻L?，

代入数据得L??31.5m 18、答案：（1）受力图见右。根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα （2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒

T 12 mgl(1?cos?)?mv

2则通过最低点时，小球的速度大小 v?2gl(1?cos?) mg

F v2根据牛顿第二定律 T??mg?m

lv2?mg(3?2cos?)，方向竖直向上。 解得轻绳对小球的拉力 T??mg?ml推荐下载

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