人教版初一数学上册二次根

16.3 二次根式的加减（1）

学习目标

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法

2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算

3、此外，在学习本课的过程中，继续培养观察、比较、分析、归纳的数学方法，进而提高自身的能力。

学习重、难点

重点：1、同类二次根式的概念；

2、二次根式加减运算的方法

难点：二次根式的加减法运算

学习过程：

一、情境创设

F列3组二次根式，各有什么共同特征?

⑴ 2，3、2，一22，似2，3、2

(2) ,3，-5.3，6.3，17 .3，2「3

13

(3) .2，.8，J8，. 32，. 1……

II 2

分析：（1）、（2）两组有点像同类项，（3）式虽然和前两组不同，但如

果将它们化简之后再看的话就一样了

定义：像上面这3组二次根式一样，经过化简后，被开方数相同的二次根式, 称为同类二次根式。

二、探索活动

1、（1）说出

2、5的三个同类二次根式；（2）试举出一组同类二次根式。

2、情境创设中的3组数据可以相加吗？

3、要进行二次根式加减运算，它们具备什么特征才能进行合并？

4、怎样合并同类二次根式？

与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，

根号及根号内部都不变

5、二次根式加减运算的步骤

(1) 把各个二次根式化成最简二次根式

(2) 把各个同类二次根式合并

三、例题教学

最简二次根式，然后合并同类二次根式。

例2 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为 8 cm 2、

18 cm 2,求圆环的宽度(两圆半径之差)

分析：本例先列出计算式子，再将各式化成最简二次根式, 类二次根式。

四、 课堂练习 P 70 练习 1、2、3

— — 2 一

补充：1.在二次根式：①12②23③、.3 :④、27是同类二次根式的是()

A.①和③B .②和③C .①和④D .③和④

b a

2. ____________________________________________________ 如果最简根式「伍 和72b-a+2是同类根式，那么a= _____________________________ ,b = _____

五、 小结

1、 同类二次根式的定义

2、 二次根式加减运算的步骤

3、 如何合并同类二次根式：合并同类二次根式与合并同类项类似

六、 作业

优秀：P /2 习题3.3 1 、2 后进：P o 练习1、2 例1 计算:

(1) 3、、2 + 2.3 - -2.2 + -.3

(2) ,12 + 18 - -.8 —

32

(3) 、40

-5卫

1 + 10 0 分析: 第1小: 题可直接合并同类 二次根式；第 2、3小题首先要将它们化成

最后进行合并同

七、教后感

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