3-3.3 实验十二：用油膜法估测分子的大小

学案3 实验十二：用油膜法估测分子的大小

课 前 热 身

一、实验目的

1.估测油酸分子的大小。

2.学会间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理

实验采用使油酸在水面形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。油酸对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图

3.3-3-1所示形状的一层纯油酸单分子油膜。

如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子直径的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S

表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图3.3-3-2所示，则d＝V/S

三、实验器材

盛水浅盘、注射器（或胶头滴管）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或石膏粉）、油酸酒精溶液、量筒、彩笔等。

四、实验操作 1.实验步骤

３

（1）配制油酸酒精溶液。取１mL（１cｍ）的油酸溶于酒精中，制成２００mL的油酸酒精溶液。

（2）往边长约为３０ｃｍ~４０ｃｍ的浅盘中倒入约２cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉薄而均匀地撒在水面上。

（3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为１ｍＬ，算出每滴油酸酒精溶液所含的油酸体积Ｖ０＝１/ｎｍＬ。

（4）用滴管（或注射器）向水面上滴入1滴油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。

（5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的

1

玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。

（6）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。求面积时，以坐标纸上边长为１ｃｍ的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。

（7）根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积Ｖ；据一滴油酸的体积Ｖ和油膜的面积Ｓ，算出油酸薄膜的厚度d＝Ｖ/Ｓ，即为油酸分子直径的大小。比较算出的分子直径大小，看

－１０

其数量级（ｍ为单位）是否为１０m，若不是１０-10ｍ须重做实验。

2.数据处理

五、注意事项

1.为了防止油酸滴落时外溅，且容易形成较理想的油膜边界，滴油酸酒精溶液时针头离水面高度为1cm较为适当。当针头靠近水面时（油滴未滴下），会发现针头下方的粉层已经被排开，这是由于针头中的酒精挥发所致，不影响实验效果。

2.画轮廓时要等待油酸面扩散后又收缩稳定时才可进行。油酸扩散后又收缩有两个原因：一是由于水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发时液面收缩。

3.因为水和油酸都是无色透明的液体，所以要用痱子粉来显示油膜的边界。注意要从浅盘的中央加痱子粉。由于加痱子粉后水的表面张力系数变小，水将粉拉开，同时粉粒之间又存在着排斥作用，痱子粉会自动扩散至均匀。

4.当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出时，在这侧边缘会残留油酸，为防止影响下次实验时油酸的扩散和油膜面积的测量，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁。

5.本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。

六、误差分析

1.纯油酸体积的计算误差。 2.油膜面积的测量误差。 （1）油膜形状的画线误差；

（2）数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。

典 例 剖 析

［例题］在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，

所用油酸酒精溶液的浓度

４

为每１０mＬ溶液中含有纯油酸６mＬ，用注射器测得１mＬ上述溶液为７５滴，把１滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上

描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图3.3-3-3所示，坐标纸中正方形方格的边长为１cm，试求：

２

（１）油酸膜的面积是 cm；

（２）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积

是 mL；

（３）按以上实验数据估测出油酸分子的直径

是 m［（２），（３）两问答案保留一位有效数字］。 【解析】（１）由题图可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为１１０个，则油酸薄膜的面

２

积是Ｓ＝１１０×１×１cm＝１１０cm2

（２）１mL溶液中含有纯油酸的体积为６４

/１０mL，则１滴该溶液中含有纯油酸的体积为

Ｖ＝(１/７５)×(６/１０４)mＬ＝８×１０－

６

mＬ

－３－３

（３）d=V/S=8×10-6×１０×１０/(１１

－４－１０

０×１０)m≈７×１０m。

－６

【答案】（１）１１０ （２）８×１０

－１０

1mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝3。若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.2×10-10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求。

即 时 巩 固

1.“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（ ）

A.将油酸形成的膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.考虑各油酸分子间的间隙 D.把油酸分子看成球形

2.某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于（ ） A.油酸未完全散开

B.油酸溶液浓度低于实际值

C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴

3.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算

出油酸分子直径的大小。

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写

步骤前面的数字）

（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴，

2

对 应 训 练

在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知

配制油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比1:500，

现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2，由此估算出油酸分子的直径为 m。（结果保留一位有效数字） 4.在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， （1）某同学操作步骤如下：

①取一定的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液;

②在量筒中滴入1滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定的水，再滴入1滴油酸酒精溶液，待其散开稳定。

④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： 。 （2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL,其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。 5.油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL,现用滴管向量筒加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入盛水足够的浅盘中，由于酒精溶于

水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图3.3-3-4所示。若每一小方格的边长为25mm，试问：

（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为

形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。图中油酸膜的面积为 m2;每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是 m3;根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字）

（2）某同学在实验过程中，在距水平面约2cm

的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？ 请写出你分析的原因： 6.用油膜法估测分子大小的实验步骤如下： ①向体积为V1的纯油酸中不断加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；

②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量

3

筒，当滴入n滴时体积为V0； ③先往浅盘里倒入约2cm深的水；

④用注射器往水面上滴一滴上述油酸酒精溶液； ⑤等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；

⑥将画有油膜轮廓的玻璃板放在画有许多边长为a的小正方形坐标纸上，计算出油膜面积Na2； ⑦整理器材。

上述实验操作过程中遗漏了一个什么步骤？油酸分子的直径d是多少？

学案3 实验十二：用油膜估测分

子的大小

对 应 训 练

4×10-3 8×10-6cm3 1.5×10-10 1.62×10-10 1.42×10-10 1.51×10-10 符合（由题给条件得，1滴溶液的体积为：

V溶液＝1/250mL＝4×10-3mL

因为V油酸/V溶液＝1/500，故1滴溶液中油酸体积为：

V油酸＝(1/500)V溶液＝(1/500)×(1/250)cm3 ＝8×10-6cm3

据此算得3次测得L的结果分别为： L1＝V油酸/S1＝1.5×10-10m L2＝V油酸/S2＝1.62×10-10m L3＝V油酸/S3＝1.42×10-10m 其平均值为

L=(L1+L2+L3)/3=1.51×10-10m

这与公认值数量级相符合，故本次估测数值符合数量级的要求。）

即 时 巩 固

1.A、B、D（“用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸（体积为V）滴入水中，使之形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体。显然，球形体的直径即为单分子油膜厚度d，则有d＝VS。所以“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A、B、D。）

2.A、C（由d＝V/S知，选项A、C会导致油膜面积偏小，会使d偏大；选项B、D会使油酸体积偏小，分子直径d偏小。）

3.（1）④①②⑤③ （2）5×10-10（本题考查用油膜法估测油酸分子直径大小的实验。（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液④，然后在浅盘中放入水和痱子粉①,将一滴溶液滴入浅盘中②，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状⑤，最后由已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积③，故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V=(1/300)×(10-6/50)m3=(1/15)×10-9m3，故油酸分子直径d=V/S=(1/15)×10-9/0.13m=5×10-10m。）

4.（1）②在量筒中滴入n滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 （2）1.2×10-9（（1）②由于一滴溶

4

液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微

小量累积法减小测量误差。

③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。

（2）由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d=V/S=4.8×10-3×10-6×0.10%/(40×10-4)m=1.2×10-9m。）

5.（1）球体 单分子 直径 4.4×10-2 1.2×10-11 2.7×10-10（2）主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩。（油膜面积占70小格，面积约为S＝70×25×25×10-6m2≈4.4×10-2m2,

一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为

V＝(1/50)×(0.6/1 000)×10-6m3＝1.2×10-11m3, 故油酸分子的直径约等于油膜的厚度

d＝V/S＝1.2×10-11/(4.4×10-2)m≈2.7×10-10m。）

6.遗漏的步骤是“将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上”d=V1V0/(V2nNa2)（往浅盘里倒水后，应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。油酸酒精溶液的浓度为V1/V2，一滴油酸酒精溶液的体积为V0/n，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为：V=(V1/V2)×(V0/n),由d＝V/S可得d=V/(Na2)＝V1V0/(V2nNa2)。）

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