长江大学董盛富-8.4 吸收过程的设计型计算(160)

第一章 流体流动习题解答

1. 试计算空气在－40℃和310mmHg真空度下的密度和重度（用SI制和工程单位制表示。） [解] ：（1）绝压：绝压＝大气压力－真空度＝760－320＝450mmHg ＝(450÷760)×101300＝59.98kPa

（2）密度：单位体积物体的质量（kg/m3）

ρ＝MP/RT＝(29×59.98×103)/[8314×(273-40)] ＝0.8979 kg/m3（SI制）

（3）重度：单位体积物体的重量（kgf/m3） γ′＝0.8979（kgf/m3）（工程单位制）

2. 在大气压为760mmHg的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738 mmHg 。若在大气压为655

mmHg的地区，使塔内压力维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？ [解]：（1）在大气压为760mmHg的地区，塔顶绝压为： 塔顶绝压＝当地大气压－真空度 ＝760-738＝22mmHg

（2）在大气压为655 mmHg的地区，塔顶真空度为： 塔顶真空度＝当地大气压－塔顶绝压 ＝655－22＝633mmHg

3. 敞口容器底部有一层深为0.52m的水（ρ=1000kg/m3)，其上为深3.46m的油（ρ=916kg/m3)。又在水面

以下装一压力表，以Pa、atm、mH2O三种单位表示。这个压力是绝压还是表压？ [解]：由流体静力学方程知容器底部的静压力为：

p底?p大气??水gh水??油gh油

＝（1000×0.52+916×3.46）×9.81＝36192Pa ＝36192/101300＝0.357atm ＝0.357×10.33＝3.69mH２O

4. 如附图所示，封闭的罐内存有密度为1000kg/m3的水。水面上所装的压力表读数为42kPa。又在水面

以下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。求罐内水面至下方测压口的距离。 [解]：由流体静力学方程得： ⊿Z＝0.55+(p２－p１)/ρg

＝0.55+(58×103－42×103)/1000×9.81 ＝2.18m

5. 图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后冷凝液和水一道

沿气压管流至地沟排出，现已知器内真空度为0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少mmHg、kgf/cm2、Pa，并估计气压管内的液住高度H为多少米？（大气压为752mmHg） [解]：（１）表压＝－0.85kgf/cm2＝－(0.85/1.033) ×760 ＝－625mmHg＝－(625/760) ×101300 ＝－83354Pa

（２）绝压＝752－625＝127mmHg＝(127/760) ×1.033 ＝0.173kgf/cm2

＝(0.173/1.033) ×101300＝16927Pa ＝1.69×104Pa

1

（３）液柱高度Ｈ＝真空度/ρg＝(0.85/1.033) ×10.33 ＝8.5m

6. 用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，

今若测得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进行数值运算）。

[解]：因此压差计内充填的为非连续性均质液体，故需寻找等压面分

段计算之。

（1）首先推导关系式：

pA?pa??H2Ogh1pa?pb??HggR1pb?pc??H2Og?R1?h2?h1? + ） （pc?pB??H2Og?h2?R2???HggR2?pAB??pB?pA????HO??Hg??R1?R2?

2（2）根据上述关系式计算数值

2题6附图 ?pAB???HO??Hg?g?R1?R2???1000?13600??0.9?0.95???228671Pa??1.7?103mmHg

7. 用双液体U管压差计测定两点间空气的压差，读数为320mm。由于侧壁上的两个小室不够大，致使

小室内两液面产生4mm的高差。求实际的压差为多少Pa。若计算不考虑两小室内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度如附图所示。 [解]：（１）实际压差：对连续液面A?A?有：

p1??cgh?p2??AgR??cg(h?R?0.004)p1?p2??AgR??cg(R?0.004)?1000?9.81?0.32?910?9.81?(0.32?0.004)?318Pa（２）若不考虑两小室的高度差，则有：

?p?12?p1?p2?(?A??C)gR??1000?910??9.81?0.32?282.5Pa[(Δ(12?Δp?12)?Δp12]?100%?[(318?282.5)?318]?100%?11.2%

8. 硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为1.83，体积流量为150L/min，大小管尺寸分别为

ф57×3.5mm和ф76×4mm，试分别求出硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

[解]：小管和大管的流通截面积分别为：A1=0.00196m2；A２ =0.00363m2。

体积流量VS＝150L/min＝0.0025m3/s。 （Ａ）在小管中：

（１） 质量流量ms1＝ρVS＝1.83×0.0025×1000＝4.575kg/s （２） 平均流速u１＝VS1/A1=0.0025/0.00196＝1.275m/s （３） 质量流速G1＝ms1/A1＝4.575/0.00196＝2334kg/m2·s （Ｂ）在大管中：

（１） 质量流量ms２＝ρVS＝1.83×0.0025×1000＝4.575kg/s

2

（２） 平均流速u２＝VS２/A２=0.0025/0.00363＝0.6887m/s （３） 质量流速G２＝ms２/A２＝4.575/0.00363＝1260kg/m2·s

9. 如图在槽A中装有NaOH和NaCl的混合水溶液现需将该溶液放入反应槽B中，阀C和D同时打开。

问如槽A液面降至0.3m需要多少时间。已知槽A与槽B的直径均为 2m，管道尺寸为ф32×2.5mm，溶液在管中的瞬时流速u=0.7(⊿Z)0.5m/s，式中⊿Z为该瞬时两槽的液面高差。

[解]：设在某一瞬间，Ａ槽液面高度为Ｚ，经历时间dθ后，液面高度改变了dz，在此dθ时间内，对Ａ槽

液面以下的空间（划定体积）作物料衡算：

混合液输入速率－混合液输出速率＝混合液累积速率

0?0.7?zA0?Adz/d??z?(15?3)?2(3?z)?12?2zd???7838?dz12?2z0.3dz????0??　时，则z?3?0.3 ??7838?12?2z2?12?2z1???7838??12?2z?7838??12?2?3?12?2?0.3??5432s?1.51h?3?10. 一高位槽向喷头供应液体，液体密度为1050kg/m3。为了达到所要求

的喷洒条件，喷头入口处要维持0.4atm（表压）的压力。液体在管路内的流速2.2m/s，管路损失估计为25J/kg（从高位槽算至喷头入口为止）。求高位槽内的液面至少要在喷头入口以上几米。 [解]：在两截面间列机械能衡算式得：

2wf?g(z1?z2)?(u12?u2)/2?(p1?p2)/?2 u2?u12p2?p1wf2.22?0(0.4?0)?10130025?z???????6.73m2g?gg2?9.811050?9.819.8111. 从容器A用泵B将密度为890 kg/m3的液体送入塔C。容器内与塔内的表压如附图所示。输送量为

15kg/s．流体流经管内的机械能损耗为122J/kg。求泵的有效功率。 [解]：在1-1截面和2-2截面列机械能衡算式有：

2we?g(z2?z1)?(p2?p1)/??(u2?u12)/2?wf?9.81?(36?2.1)?(2160?0)/890?(0?0)/2?122?2.88?103J/kg Ne?wems?2.88?103?15?43.2kW12. 图示为一盐水冷冻系统，盐水的循环量为45m3/h．流体流经管内的压头损失为：自Ａ至Ｂ的一段为9

米;自B至A的一段为12米盐水的重度为1100 kgf/m3。求： (a)泵的功率[千瓦]，设泵的效率为0.65

(b)若A处的压力表读数为1.5 kgf/cm2。 则B处的压力表的读数应为多少kgf/cm2? [解]：（a）泵所提供的机械能用于克服流动阻力。故有：

we?(?h)g?(12?9)?9.81?206J/kgfN?wems/??206?(45?1100?3600)/0.65?4.35kW（b）在A和B两处截面间列机械能衡算式：

3

22gzA?pA/??uA/2?gzB?pB/??uB/2?(wf)AB22pB?pA??g(zA?zB?(uA?uB)?/2?(wf)AB??pA??gz?0??g(hf)AB?(1.5/1.033)?101300?1100?9.81?7?1100?9.81?9??25560Pa??25560?101300?1.033??0.26kgf/cm2r的关系）与剪应力分布曲线（τ与r的关系）。

14. 一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头

两侧相距1m的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作分析。 [解]：在A、B处所在的截面间列机械能衡算式

22pA/?g?uA/2g?pB/?g?uB/2g?hf

13. 根据例1-9中所列的油在100mm管内流动的速度分布表达式，在直角坐标上描出速度分布曲线（u与

?pA?pB?/?g??u2B?u/2g?hf2A?

22?pB?pA?/?g??uA?dA/dB?4?/2g?hf?uA4?2.52?1??33/47??/2?9.81?0.07

?0.171mH2O?171mmH2O因pB?pA，故B点水位高，其水位相差171mm。

15. 如图所示，水由高位水箱经管道从喷嘴流出，已知d1=125mm， d2=100mm，喷嘴d3=75mm，压差计

读数R=80mmHg，若忽略直管阻力损失，求H和PA[表压Pa] [解]：在两测压点间分别列静力学方程和机械能方程有：

p1?p2?H2Op1?p2??Hg??H2O?H2O?gR?gLsin??H2O22?u2?u12A2?u2???gLsin??0.5?1??2A1???222u1d12?u2d2?u3d3

（1） （2） （3） 联立（1）、（2）、（3）解得：u1?3.24m/s,u2?5.07m/s,u3?9.0m/s突然缩小导致的局部阻力损失

?22wf?wf1?wf2?wf3?0.5?u12/2?0.5?1?A2/A1??u2/2?0.5?1?A3/A2??u3/2?0.5?3.242/2?0.5?1?(100/125)2?5.072/2?0.51?(75/100)2?9.02/2?2.62?2.31?8.86?13.79J/kg对水箱顶部液面和喷嘴出口两截面间列柏努力方程得：

2H?(u3/2?????

?w)/g?(9.0f2/2?13.79)/9.81?5.53m

在 压力表接口处和喷嘴出口处两截面间列柏努力方程得：

4

22pA/??u2/2?u3/2?wf3pA?u?u/2??wf3??9.0?5.07/2?8.86?1000?36.5kPa??2322????22??

16. 某列管式换热器中共有250根换热管。流经管内的总水量为144[吨/小时]，平均水温10℃，为了保证

换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管径有何要求？ [解]：水的物性参数：μ=1.305×10-3 ρ=1000kg/m3

?

Vs?144t/h?0.04m3/s?nuA?nu?d2/4?(250?/4)du?ddu?d?0.04/(250?/4)?0.0002Re?du?/??4000?du?4000?/??5.22?10?3

?5.22?10?3d?0.0002?d?0.039m?39mm17. 90℃的水流进内径20mm的管内，问水的流速不超过那一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是

90℃的空气，则此一数值应为多少？ [解]：90?C的水：??0.315?10?3Pa?s,?H2O?965.3kg/m3

90?C的空气：??21.5?10?6Pa?s?air?MP/RT?0.972kg/m3du?/??Re?2000?u?2000?/?duH2O?2000?0.315?10?3/965.3?0.02?0.0326m/suair?2000?21.5?10?6/.972?0.02?2.21m/s18. 在内径为100mm的钢管内输送一种溶液，流速为1.8m/s。溶液的密度为1100kg/m，粘度为2.1cP。求

每100米钢管的压力损失，又求压头损失。若管由于腐蚀，其绝对粗糙度增至原来的10倍，求压力损失增大的百分率。

[解]：Re?du?/??0.1?1.8?1100/2.1?10?3

?9.43?104

??0.01227?0.7543/Re0.38?0.021

l?u2?pf???0.021?(100/0.1)?1100?1.82/2?37.4kPad2hf??pf/?g?37400/1100?9.81?3.47m?压力损失?

?压力损失?查图1?28,当??0.021,Re?9.43?104时,?0.0006,当?增至原来的10倍,即?/d?0.006时,查得???0.032,故压力损失增加的百分率为:

??p?

f??pf?/?pf???????/??0.52?52%

19. 其他条件不变，若管内流速愈大，则湍动程度愈大，其摩擦损失应愈大。然而，雷若数增大时摩擦因

数却变小，两者是否矛盾？应如何解释？

?Re??[解]：针对u?????，为什么？现解释如下：

?w??f（1）首先分析雷若数Re

5

糙度可取为0.15mm。如果要求向反应器B供应0.314kg/s的水，向吸收塔供应0.471kg/s的水，问高位槽液位至少高于地面多少？

[解]：20℃软水物性：??1.005?10Pa?s,??1000kg/m，u?ms/?A，各管路参数计算结果如下表：

a ?33d，m 0.05 0.02 0.02 ?/d 0.003 0.0075 0.0075 u，m/s 0.4 1.0 1.5 eRe 2×104 2×104 3×104 ? 0.0313 0.0354 0.0345 b c ?Et1?Et3?????g?z1?z3????l?l?ued??????2??12??2??l?l?ude??2??2322p1?p3?2?u12?u3????2????l?l?ud??????2??12????l?l?ued??2??232

20?zA0.420?0.5?101300151.029.81?zA?4???0?0.0313?0.035410000.0520.022?zA?10.56m?Et1?Et4?????g?z1?z4????l?l?ued??????2??12??2??l?l?uede??2??2422p1?p4?2?u12?u4????2????l?l?ud??????2??12????l?l?ued??2??24220?zA0.420?0.1?101300201.52 9.81?zA?8???0?0.0313?0.034510000.0520.022?zA?10.97m故至少离地11m高。

27. 为测定空气流量，将毕托管插入直径为1m的空气管道中心，其压差大小用双液体微压计测定，指示液为氯苯（??1106kg/m）和水（??1000kg/m），空气温度为40℃，压力为101kPa，试求： （1）微压计读数为48mm时的空气质量流量； （2）管道截面上相当于平均流速的测量点离管壁多深？ [解]：??PM/RT?1.126kg/m,333??19.1?10?6Pa?s

（1）微压计读数为48mm时的空气质量流量

umax?2?p1?p2?/??2??A??C?gR/??2?1106?1000??9.81?0.048/1.126?9.42m/s查图1-38得u/umax?0.85,?u?0.85?9.42?8.0m/s

Remax?dumax?/??1?9.42?1.126/19.1?10?6?5.55?105 ms?uA??8.0?0.785?12?1.126?7.0kg/s

（2）Re?du?/??1?8.0?1.126/19.1?10?6?4.72?105，故取n?7计算。由

11

r??u?umax?1???R?1/n??u?7???8.0?7???0.5?1????r?R?1?????0.340m ????umax?????9.42????? 故离管壁的距离为0.5?0.34?0.16m?160mm。28. 在Ф160×5mm的空气管道上安装有一孔径为75mm的标准孔板，孔板前空气压力为0.12MPa，温度为25℃。问当U型液柱压差计上的读数为145mmH2O时流经管道空气的质量为多少kg/h？ [解]：??PM/RT?1.405kg/m3,??18.3?10?6Pa?s

ms?C0A02?p1?p2???C0A02??w???gR??C0A02gR??w

取C0?0.63得，

ms?C0A02gR??w?0.63?0.785?0.0752?2?9.81?0.145?1000?1.405?0.176kg/s?633kg/h

验算（只写出试算过程和步骤）：

初设C0设?ms?u?Re和?A0/A??查图???C0?与C0设比较。直至二者相等或满足要求为止。 12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/oqw7.html