角培优

角大小比较 角平分线

1、（如图，已知直线AB和CD相交于点O，

∠COE是直角，OF平分∠AOE，

（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系： ， E 判断的依据是 。 F D （2）若∠COF=35°，∠BOD= A B 2、如图1所示，直线AB、CD相交于点O， O 作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=20°， C 图1 则∠EOF= 。

3、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，

C ∠EOC=700，则∠BOD的度数等于____________．

4．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 A 0

AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于

B 5、两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是 ( ) D A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定

6、小云晚上 9:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 ( ) A. 90° B.105° C.90°45’ D.100°

C 7、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A A、75° B、85° C、70 ° D、60°

8、如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O， O 则∠AOB+∠DOC的值（ ）

A、小于180° B、等于180° C、大于180° D、不能确定 9、如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形， 则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ） A．180° B．150° C．135° D．120° D 10、如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F

G 在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部

E H 点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法

C F 正确的是（ ）

A 90°﹤α﹤180° B 0°﹤α﹤90°

CC α= 90° D α随折痕GF位置的变化而变化

11、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，

∠BOD = 14°，求∠AOB的度数． （10分）

B A B DBAO

12,如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，

OF是OE的反向延长线，

1

（1）求∠2、∠3的度数；C （2）说 明OF平分∠AOD。（12分） E AO 321B F

D13、如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600

, OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. (1)求∠EOF的度数；

(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为： ∠AOB＝ x0，∠EOF＝y0

，其它

条件不变.①则请用x的代数式来表示y.②如果∠AOB+∠EOF＝1560

.则∠EOF是多A少度？（10分）

E O B F

C 1. 如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);

BDCCBOAO(1)(2)A 2. 如图2 , ∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-______= _____-________.

3. OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC =

12________,则OC平分∠AOB; 4.如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，那么∠3是多少度？

2

5.用一副三角板不能画出( )

A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定 7. 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数。 B

A O C 8. OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC,

求∠AOC的度数.

9．如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。 DCBAO

综合练习题

一 判断正误

1、由一点出发的两条线叫角. ( ) 2、角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关.( ) 3、如图（1），∠ABO也可以用∠B. ( )

4、直线就是平角. ( ) 图（1） 5、十二点半整，时针与分针组成的角是平角. ( ) 二、填一填。

1、如右图，图中共有 个角，它们分别是 3、如右图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD=_______。

3

三 选择题

1、下列说法中正确的是 ( )

A.由两条射线组成的图形叫角 B.平分一个角的射线叫角平分线 C.平角是直线

D.∠AOB、∠AOC有公共顶点，∠AOB的一边落在∠AOC的内部，则∠AOB＞∠AOC

2、如果从A看B的方向为北偏东45°，那么从B看A的方向为( )

A.南偏东45° B.南偏西45° C.南偏东45° D.南偏西45° 3、计算

（1） 34o34′＋21o51′； （2） 180o－52o31′；

四 解答题

1、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？

2.如图，求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.

3、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，

∠?=45°，求∠?与∠?的度数。

4,如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线.

E?D?COA?FB 4

如果∠AOB＝140°，那么∠COE是多少度？

B E O D C A

5．如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE, 且

OC平分?AOD，?BOE?3?DOE，?COE?70?，求?BOE的度数．

D E C 3 1 4 2

A O B

6．（本小题8分）如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC =28°，那么∠AOB的度数是多少？

（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？ （3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB

又如何变化？

（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．

C F D

A E O

B 乙

O

甲

7,如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD ①若∠1＝∠2，求∠AOD的度数。

5

1②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

4C

M

A N

1

2

B ） ┐

O D

8、如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分?AOB，OE在?BOC内，

1?BOE??EOC,?DOE?60?，则?EOC的度数是 .

3 E

B

D A O C

9．如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，

（1）若OB平分?AOC，OD平分?COE，试求?BOD的度数.

（2）若OB平分?AOC，?AOB??DOE?90，试判断?COD与?DOE有怎样的关系，并说明理由.

? 6

1②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

4C

M

A N

1

2

B ） ┐

O D

8、如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分?AOB，OE在?BOC内，

1?BOE??EOC,?DOE?60?，则?EOC的度数是 .

3 E

B

D A O C

9．如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，

（1）若OB平分?AOC，OD平分?COE，试求?BOD的度数.

（2）若OB平分?AOC，?AOB??DOE?90，试判断?COD与?DOE有怎样的关系，并说明理由.

? 6

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