六年级下册数学导学案《负整数指数幂与科学计数法》

课题：负整数指数幂与科学计数法

学习目标：

利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。 学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。 学习过程： （一）、交流预习

1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；

（4）同底数的幂的除法： ； （5）a0=1 （a≠0） a?n?1an(a?0)

2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000=

绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数， n等于

（二）、互助探究

探究任务一：

1、用小数表示下列各数

1×10-3 2.1×10-5

2、模仿秀：

0.1= 1 = 10?110 ；

0.01= = ；

0．001= = ；

0.0000000001= = 。

小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是

3、试一试：你能将下面的数用a×10n的形式表示吗？ 0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，

1≤∣a∣＜10.)

例题1：用科学记数法表示下列各数 0.1= 0.01= 0.001=0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105=

例2：把下列科学记数法还原。

（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4

（三）分层提高

思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么

特点？a的取值为 ；n是正整数，n等于 _ 。（包括

小数点前面的0）

2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为__________.（结果保留2个有效数字） 1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。

已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，

（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-890690 则头发丝的半径为（ ）米。

3、议一议

（1）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，它相当于多少米？多

2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？ 少个这样的细胞首尾连接起来能达到1米？ （1）-1×10-2 （2）-7.001×10-3 （2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米。你是怎样做到的？ 小结：科学记数法： （四）总结归纳：谈谈本节收获： （1）把一个数表示成 的形式（其中1?a?10，n是整数）的（五）巩固反馈： 记数方法叫做科学记数法． 1.一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（ ） （2）用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数A. 2.2?10?3m B. 2.2?10?2m C.22?10?3m D. 2.2?10?1m 是 ，即原数的整数位数减一。 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10?5cm.，2?103个（3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）

?2?1?3?4是 ，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个 A．10cm B．10cm C．10cm D．10cm 数(包括小数点前面的一个0)3.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设例3、计算：（结果用科学记数法表示） 中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6?108帕的钢材， 那么4.6?108帕的原数为 。 ?5?3(1).?3?10???5?10? 4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。已知某花粉的直径为3500 (2).??1.8?10?10???9?10?5?纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数 ?3?2?6 (3).?2?10????1.6?10? （1）-0.000000314= （2）0.017=

（3）0.0000001= （4）-0.00000901=

随堂练习二、1、计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 随堂练习一、

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