六上（人教版） 第五单元 圆的奥数题（附答案）

人教版六年级上册同步奥数 第五单元 圆 能力提升 思维突破 挑战极限

第五单元 圆 板块一 圆的认识

【例题1】有一个圆形铁版，没有标明圆心，你能找出它的直径吗？

【练习1】

1.为什么下水井盖是圆形的？

2.如果没有圆规，你能画出一个圆吗？你能想出几种方法？

【例题2】数学中的图形是变化无穷的，如果把下面的两个图形各截一次，能拼成正方形吗？

【练习2】请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

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板块二 圆的周长

【例题1】已知AB=120米，BC=60米，如图，从点A到点C有2条不同的路线①和②，请你判断哪条路线最短。 ① A B C ② 【练习1】

1.有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（?取3.14）

2.半径分别为1、2、3、4厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（?取3.14）

【例题2】直径均为1分米的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图，试求金属带的长度。（接头处忽略不计）

【练习2】有7根半径是5厘米的钢管，用一根绳子把它们紧紧地捆成一捆，如图所示，求绳子的长度。（接头忽略不计）

板块三 圆的面积

【例题1】已知阴影部分的面积是20平方厘米，圆的面积是多少？

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【练习1】右图中正方形的面积是2平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

【例题2】如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（?取3.14）

O

【练习2】如图，在一块面积为12.56平方厘米的圆形纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板。问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（?取3.14）

O

【例题3】如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积。

4 4 4

【练习3】

1.图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

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2.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4

4

【例题4】图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米。当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）

【练习4】如图，正方形的边长是2厘米，圆形的半径是1厘米。当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（π取3.14）

板块四 圆环的面积

【例题1】图中阴影部分的面积是100平方厘米，求圆形的面积。

【练习1】如图，已知阴影部分的面积是5平方厘米，求圆形的面积。

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板块五 扇形的面积

【例题1】如图（1）是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） C

A B A 60° B (1) (2)

【练习1】下图（1）是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转30°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

C

A B 30° (1) A B (2)

【例题2】如图，求下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14）

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