第一章 有理数综合练习

第一章 有理数综合练习题

一．选择题

1．下列不是具有相反意义的量是（ ）

A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3、下列语句中正确的是（ ）

A、数轴上的点只能表示整数 B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C、数轴上的一个点，只能表示一个数 D、数轴上的点所表示的数是有理数

4、（07乐山）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若

5 点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）

C B 2 A Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．?3 Ｄ．?2 0 1 5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d?2a?10，那么数轴的原点应是（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

ABCD6、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么a?c与b?d的大小关系是（ ）

AD0CBA．a?c?b?d B．a?c?b?d C．a?c?b?d D．不确定的

7、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若a?b?b?c?a?c，那么点B（ ） A．在A、C点右边 B．在A、C点左边 C．在A、C点之间 D．以上均有可能 8、若|a|>-a,则( ) A)a>0 B)a<0 C)a<-1 D)1

9、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)a>b (B)a

(1)任何一个有理数的绝对值是正数；(2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等.

(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； 11、下面正确的是（ ）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间

12、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且b在a的右边，则a－b的结果一定（ ）

A.大于零

B.小于零 C.等于零 D.无法确定

13.下列说法不正确的是（ ）

A.有理数的绝对值一定是正数 B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.两个互为相反数的绝对值相等

14. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，式子a?b?a?b?b?c化简结果为（ ）

-1aO1bcA．2a?3b?c B．3b?c C．b?c D．c?b

15、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简a?b?b?1?a?c?1?c的结果为 。

baOc116、已知a?b?a?b?2b，在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的是 。

a0bb0a0ab0ba① ② ③ ④

17、已知有理数a,b,c在数轴上的对应的位置如下图：则c?1?a?c?a?b化简后的结果是（ ） （湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）

cO-1abA．b?1 B．2a?b?1 C．1?2a?b?2c D．1?2c?b

-2a-10b118、如图，有理数a,b在数轴上的位置如图所示：

则在a?b,b?2a,b?a,a?b,a?2,?b?4中，负数共有（ ）（湖北省荆州市竞赛题） A．3个 B．1个 C．4个 D．2个

19、如果x?2?x?2?0，那么x的取值范围是（ ）A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2 20、a,b是有理数，如果a?b?a?b，那么对于结论（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）（第15届江苏省竞赛题）

A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确

21、若a?8,b?5，且a?b?0，那么a?b的值是（）A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13 22、若a?0,b?0，则使x?a?x?b?a?b成立的x的取值范围是 。 23、若m是有理数，则m?m一定是（ ）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数

1 C．2a?3 D．3?2a 24、已知a??a，则化简a?1?a?2所得的结果为（ ）A．?1 B．

25、x是有理数，则x?10095的最小值是 。 ?x?22122126、设y?x?1?x?1，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题） A．y没有最小值 B．只一个x使y取最小值 C．有限个x（不止一个）使y取最小值 D．有无穷多个x使y取最小值

27、已知0?a?4，那么a?2?3?a的最大值等于（ ）A．1 B．5 C．8 D．9 28、已知a,b,c都不等于零，且x?abcabc???，根据a,b,c的不同取值，x有（ ） abcabcA．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值 29、两个数的和是正数，商是负数，则这两个数的积是（ ）

（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）以上三种结论都有可能 30、如果a?b（b?0)的商是负数，那么（ ）

A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号 31、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 32、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）

A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数

33．已知甲、乙两个数都是有理数，那么甲数减去乙数所得的差与甲数比较，必为（ ） （A）差一定小于甲数 （B）差一定大于甲数

（C）差不能大于甲数 （D）大小关系取决于乙是什么样的数 34、下列说法正确的是（ ）

A、对有理数a总有a－a＝0 B、两个有理数的和大于每一个加数 C、两个有理数的差小于被减数 D、0减去任何数得这个数的相反数 35．两个数之和为负，积为正，则这两个数位应是（ ）

（A）同为负数 （B）同为正数 （C）是一正一负 （D）有一个是0 36、下列结论不正确的是（ ）

A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0

C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且b?a，则a－b＞0. 37、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 38、若a、b、c都是有理数，且ab?0，bc?0，ca?0，则（ ）

222

A．a?0，b?0，c?0 B．a?0，b?0，c?0C．a?0，b?0，c?0 D．a?0，b?0，c?0 39、下列结论错误的是（ ）

aa＜0 B、若a,b同号，则a?b＞0，＞0 bb?aaa?aa??? D、?? C、b?bb?bbb40.如果a?1?0,(b?3)2?0，那么?1的值是（ ）A.－2 B.－3 C.－4 D.4

aA、若a,b异号，则a?b＜0，41、已知是有理数，且x?1A．

????2y?1?22?0，那以x?y的值是（ ）

13133 B． C．或? D．?1或 222222x?1999 42、若x是有理数，则下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．1999x B．x +1999 C．|x| D．

43、下列说法正确的是（ ） A．有理数a的倒数都可以是

n1 a B．a与b互为相反数，

n

n

b?1 aC．如果an???a?，那么n一定是偶数 D．a与－a一定不相等 44.已知n为正整数，则[(?1)?(?1)b12nn?1]的值是（ ） A. -1 B. 1 C.2 D.0

245、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（

1113）*3=（ ）A、B、8 C、 D、 268246.古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ） A． 47.如图所示，圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0，1，2，3先让圆周上的0对应的数与数轴的数-1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的-2007将与圆周上的数字（）重合3. 定义运算符号“*”的意义为：a?b?下面有两个结论

（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。 其中（ ）A、0 B、1 C、2 D、3

A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）和（2）都正确 D．（1）和（2）都不正确 48.下列说法正确的是（ ）

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．表示－p的点一定在原点的左边 C．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6 D．数轴上表示－5二、填空题

B． C． D． P a?b（其中a、b均不为0）。ab-4-3-2-10301233的点，在原点左边5个单位 88

1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；（1分） （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分）

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）

2．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B

与原点O的距离的和为_________； 3．在数轴上，点A、B分别表示?11，，则线段AB的中点所表示的数是_________； 424、数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（）

5、若m是有理数，则|m|?2的最小值是_______。若m?2?2?m, m?3.则m= . 6．用“>”号或“<”号填空。

（1）若m>0，n>0，则m+n________________0，m?n___________0。 （2）若m<0，n<0，则m+n_______0，m?n___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，则m+n________0，m?n___________0。 （4）m<0，n>0，是|m|>|n|，则m+n________0，m?n___________0。

7． 初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学

2009?58（?1）2a?1、（?30）、的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、、、

?25200919?97303（?2），4?、5??1。则盾牌后面的同学中，男同学有 个，女同学?8、??2、3（?3）有 个。

8、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题:

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是________；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p?个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 9.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. (7分）

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 -5-4-3-2-153012345678表示的点重合；

（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

www.czsx.com.cn0 1

①13表示的点与数 表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

10.已知a是整数，3a?2a?5是一个偶数，则a是 （奇，偶）

11．已知|x?4|?|y?1|?0，则x3y2011的值为_________； x?1?6的最小值是 ，此时x20092 。

12、若2?x?5，则代数式

x?5x?5?x?22?x?xx的值为 10、若ab?0，则

a?baa?bb?abab的值等于 。

2?b13．(a?4)?|2?b|?0，则a?____________，2a?b_____________。

14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则代数式(a?b)?x?(a?b?cd)x?_______。

2007?(cd)2008?()2009? ，15、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且a?0，则(a?b)ab(a?b)3?3(cd)4=

?a?b?16．若a,b互为相反数，m,n互为倒数，P的绝对值为3，则

p2010?mn?p2?_________；

17．一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A，－27，…，依此规律排列，则A＝ 。

9162536,,， ， ，? 5122132223344aa22?42?,...若10??102?（a,b均为整数）则19.已知：2??2?,3??3?,4?33881515bb18.请你依据规律填空，,a+b= .

112113114??,a2???,a3???,...,依据上述规律，则a99? ．

1?2?3232?3?4383?4?54151121.（2009·枣庄中考）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是??1，?1．．．1?21?a20.已知a1?的差倒数是

111?．已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，

31?(?1)2输入x 平方 乘以2 … … … … …

减去4 若结果大于0 a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2009? ．

22．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 ……

第一列 第二列 1 4 9 16 25

2 3 8 15 24

第三列 第四列 第五列 5 6 7 14 23

10 11 12 13 22

否则 17 18 19 20 21

输出y

23.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：当a?c,b?d时，有(a,b)?(c,d)；运算“?”为：

(a,b)?(c,d)?(ac,bd)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(a?c,b?d)．

设p、q都是实数，若(1,2)?(p,q)?(2,?4)，则(1,2)?(p,q)?_________．

24.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y?aX?bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘

4*7?28，那么2*3= ． 法的运算．已知：3*5?15，25.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时，a*b?b2；当a

（2）f??1???2，2???1?f???3，?3??1?f???4，?4??1?f???5，… ?5??1???f(2011)? ．

?2011?a b c 27．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图， ed ，其中a，b，c是三个连续偶

利用以上规律计算：f?数(a?b)，d，e是两个连续奇数(d?e)，且满足a?b?c?d?e，例如 6 ．请你在0到2 45 7 20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ．

28. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a?a???a，记为a．如2?2?2?2?8，此时，3

n叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28?3）．一般地，若a?b（a?0且a?1，b?0），

n3则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab?n）．如3?81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381?4）．

请你根据上述材料，计算：log24?log39?log416?log525? ．

4三.计算题

1、计算：0.7?1223797?6.6??2.2??0.7??3.3? 117311822、计算：①?2?(?2)?|3.14??|??(?1)3?|?3.14| ②5?3???2?4?[?3?(?2)2?(?4)?(?1)3]?7?

3??34????1?3???3、计算：?1??????????2?????10??0.5?

4??????16?4?????4、计算：(134711133?)?[0.253?(?)3]?(5?1.25?4)?[(0.45)2?(2)]?(?1)2002 8163424200111111222???????? （2） 428701302081?33?599?101111111?2006?2005?2004??1? 23232313141) 20065、计算（1）

6、计算：20077、计算：(?1)?(?1)?(?1)???(?1122(b?a)2?(a?b)20068、如果(a?1)?|b?2|?0，求代数式的值。

2ab?(a?b)20059、(1?11111111111111?(?????) ????)?(?????)?(1?????)23419962319962341997231997111y)?(3x?y)??(9x?y)并求当x?2,y?9时的值。 1?22?38?910、化简：(x?y)?(2x?22?132?142?1n2?1?????211、计算：Sn?2 2?132?142?1n?112、比较Sn?1234n??????n与2的大小。 248162a?2ba?2cc?2b，x?，y?，请将a,b,c,x,y按从小33313、已知a、b是有理数，且a?b，含c?到大的顺序排列。 三、【备用练习题】：

1、出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的萧绍路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）是： +8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5 （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 2.在质量检测中，抽得标准质量为450克的奶粉8袋，结果如下：

袋号 1 2 447 3 455 4 452 5 455 6 441 7 448 8 453 质量（克） 456 差值（元） （1）用正负数表示每袋奶粉与标准质量的差值（超过部分为正，不足部分为负）填在上述表格中. （2）这8袋奶粉的平均质量是多少？（精确到个位）

3、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么4、若x?0，化简

a?bb?cc?a,,中有几个负数？ b?cc?aa?b||x|?2x|

|x?3|?|x|a，试化简|x?1|?|x?2| |a|5、设a?0，且x?6、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？

（1）|a?b|?|a|?|b|; （2）|ab|?|a||b|; （3）|a?b|?|b?a|; （4）若|a|?b则a?b （5）若|a|?|b|，则a?b （6）若a?b，则|a|?|b|

7、若|x?5|?|x?2|?7，求x的取值范围。

8、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a?b|?|b?c|?|a?c|，那么B点在A、C的什么位置？

9．若|x|?5,|y|?3，且|x?y|?y?x，求?x?y?10．已知x?1?4，(y?2)2?4，求x?y的值． 11.若x?0,xy?0，求y?x?1?x?y?5的值.

12、已知a,b,c是非零有理数，且a?b?c?0,abc?0，求

|x?y|的值。

abcabc???的值。 abcabc13、已知a,b,c,d是有理数，a?b?9,c?d?16，且a?b?c?d?25，求b?a?d?c的值。 14、若ab?0,则|a||b||ab|??的值等于多少？ abab15、已知a,b为非负整数，且满足|a?b|?ab?1，求a,b的所有可能值。 16、若三个有理数a,b,c满足

|a||b||c||abc|???1，求的值。 abcabc17、 三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，且X?abc|ab||bc||ac|?????则|a||b||c|abbcacax3?bx2?cx?1的值是多少？

18、若a,b,c为整数，且|a?b|2007?|c?a|2007?1，试求|c?a|?|a?b|?|b?c|的值。

19.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求

1111?????的值。 ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2007)(b?2007)

20、（南京市中考题）(1)阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a,b，A、B两点这间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB?OB?b?a?b；当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边AB?OB?OA?b?a?b?a?a?b； ②如图3，点A、B都在原点的左边AB?OB?OA?b?a??b???a??a?b； ③如图4，点A、B在原点的两边AB?OA?OB?a?b?a???b??a?b。 综上，数轴上A、B两点之间的距离AB?a?b。 （2）回答下列问题：

BO(A)BoOAbBoBaAbObOaoAboa①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果AB?2，那么x为 ； ③当代数式x?1?x?2取最小值时，相应的x的取值范围是 ； ④求x?1?x?2?x?3?????x?1997的最小值。

21、设a?b?c?d，求|x?a|?|x?b|?|x?c|?|x?d|的最小值。

22、abcde是一个五位数，a?b?c?d?e，求|a?b|?|b?c|?|c?d|?|d?e|的最大值。 23、设a1,a2,a3,?,a2006都是有理数，令M?(a1?a2?a3???a2005)

(a2?a3?a4???a2006),N?(a1?a2?a3???a2006)(a2?a3?a4???a2005),试比较M、N的大小。

b的形式，a?b,a的形式式，24、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，又可表为0，，求a25、若|a?b?1|与(a?b?1)互为相反数，求3a?2b?1的值。 26．阅读下面文字： 对于(－5

2ba2006?b2007。

5231) + (－9) + 17+ (－3) 63425)6 可以如下计算： 原式=?(－5) + (－ =

?231)?+ (17 +) +?(－3) + (－)? 342523111(一5) + (－9) + 17 + (一3)?+ [(－) + (－) + + (－) ] = 0 + (－1 ) =－1

634244?+?(－9) + (－

上面这种方法叫折项法，你看懂了吗?

5231) + (－1999) + 4000+ (－1) 63422007200827.（2009·定西中考）若a?，b?，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．．20082009仿照上面的方法，请你计算：(－2000

28、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?2，求x2?(a?b?cd)x?(a?b)2006?(?cd)2007的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn?b?c?x的值 m?n29、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009m的值。 30．观察下列等式

11111111?1?，??，??， 1?222?3233?434将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113???1??????1??． 1?22?33?42233444（1）猜想并写出：

1? ． (2分)

n(n?1)（2）直接写出下列各式的计算结果：(4分)

①

11111111?????? ； ②?????? ． 1?22?33?42006?20071?22?33?4n(n?1)1111?????． 2?44?66?82008?2010（3）探究并计算：

31．已知|ab?2|与|b?1|互为相反数，试求代数式：

?a?1??b?1?1??a?2??b?2?1????a?2010??b?2010?1的值。

32．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时

曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n?1n?n?1?，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n?n?1?＝？ 2 观察下面三个特殊的等式

1?1?2?3?0?1?2? 31 2?3??2?3?4?1?2?3?

31 3?4??3?4?5?2?3?4?

3 1?2? 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝?3?4?5?20 读完这段材料，请你思考后回答：

13

⑴1?2?2?3???100?101? ； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= ；

⑶1?2?3?2?3?4???n?n?1??n?2?? 。

（只需写出结果，不必写中间的过程）

33．观察下列解题过程：计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）

526?1（2）－（1），得4S＝5－1，S?

426

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 （2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

34、我们常用的数是十进制数，如2639?2?10?6?10?3?10?9，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的101?1?2?0?2?1等于十进制的5，10111=1?2?0?2?1?2?1?2?1等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？ 35、s?1?2?2?2???2231999321214321，求s的值

27.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。