食用油的加工问题 - 图文

食用油的加工问题

一、问题的重述及分析

食用油是人们生活必需的消费品，是提供人体热能和必需脂肪酸，促进脂溶性维生素吸收的重要生活物资。随着中国经济的飞速发展，人民生活水平的大幅度提高，人们对食用油的质量要求也不断有所提高，而粮油市场的逐步开放更使食用油行业的发展呈现出勃勃生机，成为中国的朝阳行业，其市场前景广阔。所以在现有的技术上如何的在保证食用油质量的前提下投资食用油产业，合理做出采购及生产方案以获得更高的利润成为了食用油投资者们所关心的话题。

一项食品加工业，对几种粗油精炼，然后加以混合成为成品食用油。原料油有两大类，共5种。两种植物油:V1和V2;三种非植物油:O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购，未来半年中原料油的市场价格（元/吨）如下 月份\\油 一 二 三 四 五 六 V1 1100 1300 1100 1200 1000 900 V2 1200 1300 1400 1100 1200 1000 O1 1300 1100 1300 1200 1500 1400 O2 1100 900 1000 1200 1100 800 O3 1150 1150 950 1250 1050 1350 成品油售价1500元/吨。植物油和非植物油要在不同的生产线精炼，每个月最多可炼植物油200吨，非植物油250吨。精练过程中没有重量损失，精炼费用可以忽略。每种原料油最多可存储1000吨备用。存储费为每吨每月50元。成品油和经过精炼的原料油不能存储。

对成品油限定其硬度在3至6单位之间。假设硬度是线性地混合的。各种原料油的硬度如下: 油 硬度 V1 8.8 V2 6.1 O1 2.0 O2 4.2 O3 5.0 为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案。现存有5种原料油每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货。

研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升x%，非植物油上升2x%；3月份植物油价上升2x%，非植物油上升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。对不同的值x（直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划。

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二 问题的分析

对于问题一，我们可以看出这是经典的最优化问题，通过题目可以找到约束条件和目标函数，建立最优化模型，并通过LINGO软件对其进行求解，求得该食油加工厂可以获得的最大利润，并通过表格的形式求出各个月各种油的储存量、购买方案和生产方案。 对于问题二，在问题一相同的约束条件下，各个月的原料油价格发生一定增幅的变化，同通过结合问题一的约束条件和问题二的特殊情况，建立了价格变动最优化模型。并通过建立的模型，使用LINGO求出增幅不同情况下最高利润的变动情况，和详细的每个月每种油储存量、购买量和生产量的变动情况，再通过得出的数据建立图表详细而形象的分析增幅的变化对每个月每种油储存量、购买量和耗用量的影响。

三、模型假设

1、成品油由五种原料油混合而成 2、生产周期为1个月

3、在月初购买原料油，即贮存费每月每吨50元

4、在精炼原料油过程中没有原料油的损失，不计加工费用 5、精炼好的成品油即刻销售，即成品油不可储存 6、六个月内每天的生产方式和生产数量基本相同 7、成品油的硬度是由原料油硬度线性混合而成

四、符号说明

Pi,j：第i种原料油在j月份的价格； p0 ：成品油的售价，1500元/吨； 月； m0：单位存储费用，50元/吨·

Bi,j：第i种原料油在j月份初购买的数量； Si,j：第i种原料油在j月份一共销售的数量；

第i种原料油在j-1月份底的存储量即作为第i种原料油在j月份初的数量； Ri,j：

Hi：第i种原料油的硬度；

Mj：第j月份各种原料油的存储费用；

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Pj ：第j月份各种成品油的销售总额； qj ：第j月份初购买各种原料油的成本费； Yj ：公司在第j月份的利润

五、 模型的建立

1 模型准备：

存储费用等价引理：如果公司的每个月服从均匀生产规律，那么用来精炼油的原

料油单位存储费用是存储整整一个月原料单位费用的0.5。

证明：假设每个月均匀生产，每个月一共生产Q吨,将贮存量表示为时间t的函数q(t)，开始生产时刻记为t=0,那么在时刻t=0生产0件，贮存量q(0)?Q,q(t)以速率r递减，直到q(t)?0，如下图所示

即每个月生产Q吨，每月假设30天，则q（t）=Q-（Q/30）*t。又每月每吨储存费用为50元，则每天每吨的储存费用为5/3元。则一个月内Q吨成品油的储存费用为

3050300?q(t)dt?3050300?Q(?30t?Q)dt?25Q

即精炼成品油的原料油每月每吨的储存费用为25元。

2模型的建立

（1）建立目标函数：

分析题目以及第一个问题，我们可以知道，成品油的销售价格是确定的，1500元每吨。食油加工厂获得的总利润取决于原料油的价格和购买量、成品油的生产量以及食油的储存费用。可以得出公式，总利润=成品油的销售额（成品油销售量*销售价格）-原料油的成本费用（原料油价格×原料油的购买量）-储存费。

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其中第j个月成品油的销售额为：Pj?p0??Si,j?1500?Si,ji?1i?1555

原料油的成本费用：由题目中给出的表格可知，每一种原料油每月的价格不同，所以采取求和公式可得第j个月购买原料油所花的钱为：qj??Pi?1i,j?Bi,j

储存费：每个月的食用油包含两个部分：上个月剩余和新采购的原料油，销

售的成品油。对于剩余和新采购的原料油，储存一整个月，每月每吨储存费用是50元，而用来精炼油的原料油单位存储费用是存储整整一个月原料单位费用的0.5。所以第j个月的储存费可表示为j个月剩余的原料油乘以50再加上第j个月生产的油量乘以25，即Mj进一步可得Mj?50?Ri,j?1?25?Si,j由Ri,j?1?Ri,j?Bi,j?Si,j?50?(Ri,j?Bi,j)?25?Si,j。

故每个月的利润为：（2）约束条件

?(pi?150?Si,j?m0?(Ri,j?Bi,j)?12m0?Si,j)

21°每个月最多可炼植物油200吨，非植物油250吨，故有：?Si,j?200和

i?1?Si?35i,j?250。

?Ri,j?1000。

2°每种原料油最多可存储1000吨备用，可得Bi,j3°对于油的硬度要求，我们有3?5??Si,j?Hii?1j?15656??Si,ji?1j?1?6，但是这一约束条件不

方便求解，我们对其进行变形可得：

?Si?1i,j?(Hi?3)?0(1?j?6) 和

?Si?15i,j?(6?Hi)?（01?j?6)。

4°关于货存要求，要求在6月底每种油依然有500吨的存货，故有约束条件

?Bi,j??Si,j

j?1j?166基于以上分析，我们可以建立一个线性规划的数学模型：

4

Max ??(p0?Si,j?Pi,j?Bi,j?m0?(Ri,j?Bi,j)?12m0?Si,j)

i?1j?156?p0?1500?2??Si,j?200?i?1?5??S?250?i?3i,j??Bi,j?Ri,j?1000?m?50?0?5s.t. ??Si,j?(Hi?3)?0?i?1?5??Si,j?(6?Hi)?0?i?1?Ri,1?500?66??Bi,j??Si,j?j?1j?1??1?i?5 ?1?j?6?六、 模型的求解以及分析

我们根据建立的线性规划模型，通过lingo软件编程（程序见附录1），得到

了问题的最优解，公司的最大利润为101.0926万元，其中销售额为405万元，购买原料油的成本费用为248.41万元，存储费用为55.5万元。具体的采购和加工方案见表1。 月原料油 购买量对目标函数值生产量对目标函数值份 （吨） 的影响（元/吨） （吨） 的影响（元/吨） V1 0.000000 300.0000 159.2593 0.000000 一 V2 0.000000 400.0000 40.74074 0.000000 O1 0.000000 450.0000 0.000000 0.000000 O2 0.000000 250.0000 250.0000 0.000000 月 O3 0.000000 300.0000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 450.0000 85.18519 0.000000 二 V2 0.000000 450.0000 114.8148 0.000000 O1 0.000000 200.0000 0.000000 0.000000 O2 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O3 0.000000 250.0000 250.0000 0.000000 5

三 月 四 月 五 月 六 月 V1 V2 O1 O2 O3 V1 V2 O1 O2 O3 V1 V2 O1 O2 O3 V1 V2 O1 O2 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 500.0000 659.2593 540.7407 0.000000 750.0000 0.000000 200.0000 500.0000 350.0000 50.00000 0.000000 250.0000 150.0000 200.0000 200.0000 250.0000 0.000000 200.0000 450.0000 50.00000 0.000000 0.000000 0.000000 300.0000 0.000000 250.0000 85.18519 114.8148 0.000000 0.000000 250.0000 159.2593 40.74074 0.000000 250.0000 0.000000 11.11111 188.8889 0.000000 250.0000 0.000000 159.2593 40.74074 0.000000 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 218.5185 0.000000 329.6296 表1 采购和加工方案

我们可以得到结论：

①购买方案与原料油的价格有关，所以我们要尽量购买价格较低的原料油，减少价格高的原料油的购买量。并且尽量在后面几个月购买原料油以减少储存费用。

②加工方案中应该与原料油的硬度和购买的数量有关，必须有硬度大的原料油和硬度小的原料油混合得到成品油。并且在六个月中有一直没有购买的O1。 对于第二个问题：

考虑原料油价格发生变化时采购与加工方案的变化，其中我们假设价格变化方式如下： 月份 1 2 3 4 5 6 植物油（x%） 0 1 2 3 4 5 非植物油（x%） 0 2 4 6 8 10 表2 价格变化方式 现在我们将变量x从1以步长1变化直到20，得到了每一步的最大的利润（见表3）及采购和加工方案（见附录2）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 利润(万元) 88.07 11 利润(万元) -15.09 75.05 12 -17.58 62.03 49.01 35.99 23.13 10.35 0.4844 -5.664 10 -10.89 x 13 14 15 16 17 18 19 20 -19.425 -20.675 -21.125 -21.575 -22.025 -22.475 -22.925 -23.375 表3 利润的变化

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我们用Matlab数学软件作出最大利润随价格涨幅的变化曲线图，见图2。

图 2

从图中不难发现，在x=8之前，最大利润随x的增大而基本呈线性的减小，且利润为正，而在x>8后利润变为负数，即由于价格上涨过多，公司开始出现亏损，但是减幅开始减小，最后曲线趋于平坦。通过进一步的分析可知道，当x增达到一定程度时，从二月开始许多原料油价格将超过成品油价格，因此在这时公司肯定会避免购买这些原料油而是尽量购买较为便宜的原料以供继续生产，这样才可以保证亏损额不至于继续增加，当x继续增大时（x>20），二月份以后的所有原料油价格均将超过成品油价格，只有第一个月份的油价保持不变，小于成品油价格，因此公司只会在一月采购一些原料油以供生产来减少亏损额，这样公司生产方案就会固定下来，从而最大利润也固定下来。通过计算可知，当x≥25时，公司所能得到的最大利润稳定在-23.03125万元不再继续减少。

以上是在成品油价格不变的情况下得到的结论，但是在实际生产中，若原料价格上涨，而企业为了保持盈利，必然会提高产品的价格。为了计算方便，在这里我们只求公司应将成品油价格定为多少时才可保证不会亏损，即给公司一个决策购买和加工的依据，当成品油的市场价格为多少时，就停止购买和加工。我们就公司随x值变化亏损时成品油的价格进行讨论。计算x从9到20变化时的，允许生产的最低成品油价格见表4： x 9 10 11 12 13 14 成品油价格（元） 1521 1540.3 1555.9 1573.2 1586.3 1591.9 x 15 16 17 18 19 20 成品油价格（元） 1593.9 1595.9 1597.9 1599.9 1601.9 1603.9 表 4 七 模型的改进

我们的模型是线性规划模型，本题涉及到六个月的原料油的采购和加工方案，我们在假设的时候，将一个月作为一个生产周期，也就是一个生产阶段。我

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们可以从另外一个角度考虑，这实际上也是一个多阶段生产计划问题。多阶段生产计划属于离散动态优化问题，动态规划模型是解决这类问题的有效方法。

将此种动态规划思想用到本题中，将生产化为6个阶段，即每个月为一个生产阶段。我们要求的问题是求公司的最大利润，这就需要从第6个月向前规划，保证每个月到6月的利润都是最大值。其实这样求得的结果才是全局最优解。但是本题的决策变量收到的限制条件较多，如果用动态规划来解决的话，相对来说会比较麻烦，反而不利于问题的解决。

八 模型的评价

我们的模型优点是：

1.将存储费用分成两部分处理，一部分是存储完整的一个月，单价是50元/月·吨，另一部分是用来生产成品油而用去的原料油的存储费用。我们把公司在一个月内的生产看作均匀生产，并且通过存储费用等价定理将这部分的单位存储费用转化为25元/月·吨，这样比较全面又很简便。

2.我们在模型求解的时候，利用了专门求解规划问题的lingo数学软件，求解速度很快，而且结果准确，最大的好处就是将我们的模型进行了灵敏度分析；但是在多解情况下lingo只能给出一个解。

4.在模型的改进中，我们采用了动态规划模型，利用最短路问题将其转化成为典型的动态规划模型，求解全局最优解。

5.我们对公司的总利润进行了灵敏度分析，并且对公司的购买和加工方案的决策提供一些参考依据即最好、最长远的方法就是提高公司的生产能力。 缺点：

1. 在题目中，我们发现不同月份的不同种类原料油的价格不一样，一定有个优先级问题，这在我们求解的结果中体现出来这一点，但是我们没能给出这种优先的准则，而是通过数学软件来处理，这虽然减少了思维量，但是对于模型理论的研究是不利的；

2. 我们从模型的求解中发现一些规律，但是没有能够用数学的方法从理论上证明这是为什么，当原料油的价格成线性增加时，无亏损成品油的价格与之有一定的关系，但是我们只是从表面进行给出大致的关系，没有从理论给出合理的解释；

3.我们没有考虑到公司的炼油设施会因为人为、自然等原因出现突然停产的情况，这种情况下需要维修机器或者购买新机器设备，维修机器的最佳时间和周期及购买新机器的型号（改进的新型号）、数量、时间和价格需要我们考虑，还有就是给出机器维修、购买的决策因素，在什么情况下需要对机器维修、购买等；

4.我们只考虑了公司生产一种成品油，如果公司同时生产几种类型或者不同规格的成品油，因为不同规格不同质量的成品油的原料要求不同，价格也不相同，这样做的好处是可以让有不同要求的顾客买到自己想要的成品油。

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九 模型的推广

本模型是一个典型的线性规划模型，用来求解最有目标函数值问题。此类问题很多，也有很多的推广应用价值。优化问题可以说是人们在工程技术、经济管理和科学研究等领域中最常遇到的一类问题。设计师要在满足强度要求下选择材料的尺寸，使结构总重量最轻；公司经理要根据生产成本和市场要求下确定产品价格，使所获利润最高；调度人员要在满足物资需求和装载条件下安排从各供应点到各需求点的运量和路线，使运输总费用最低；投资者要选择一些股票、债券“下注”，使收益最大，而风险最小；生产轮胎的公司要决策如何进行生产轮胎才能保证收益最大，假如顾客的订单突然增加，可能导致缺货，假如机器需要检修或者购买新机器等因素，如何决策呢？

这种用数学建模的方法来处理优化问题，即建立和求解所谓优化模型。虽然由于建模时要做适当的简化，可能使得结果不一定完全可行或达到实际上的最优，但是它基于客观规律和数据，又不需要多大的费用。如果在建模的基础上再辅之以适当的经验和试验，就可以期望得到实际问题的一个比较圆满的回答。在决策科学化、定量化的呼声日益高涨的今天，这无疑是符合时代潮流和形势发展需要的。

参考文献

【1】 数学模型（第四版）姜启源 谢金星 高等教育出版社 20011年12月 【2】 MATLAB语言使用教程 马莉 清华大学出版社2010年10月 【3】 用LINDO、LINGO解运筹学问题 http://www.lindo.com/

【4】 MATLAB 6工程计算及应用 何仁斌 重庆大学出版社 2001年12月 【5】 运筹学 谷源盛 重庆大学出版社 2001年8月

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附录

附录1：

model: sets:

m/1..6/:;!定义月份下标集;

n/1..5/:;!定义原料油种类下标集;

ajz(m,n):c,x,y;!定义价格矩阵C,购买方案矩阵X和生产方案矩阵Y; endsets data:

c=1100 1200 1300 1100 1150 1300 1300 1100 900 1150 1100 1400 1300 1000 950 1200 1100 1200 1200 1250 1000 1200 1500 1100 1050 900 1000 1400 800 1350; enddata

max=@sum(m(i):@sum(n(j):(1525-50*i)*y(i,j)-50*(7-i)*x(i,j)-c(i,j)*x(i,j)))-750000;!目标函数;

@for(m(i):y(i,1)+y(i,2)<=200);

@for(m(i):y(i,3)+y(i,4)+y(i,5)<=250); @for(n(j):@sum(m(i):x(i,j)-y(i,j))=0); @for(n(j):x(1,j)<=500);

@for(n(j):x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)<=500);

@for(n(j):x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)<=500);

@for(n(j):x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)+x(4,j)<=500); @for(n(j):x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)+x(4,j)-y(4,j)+x(5,j)<=500);

@for(n(j):x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)+x(4,j)-y(4,j)+x(5,j)-y(5,j)+x(6,j)<=500);

@for(n(j):500+x(1,j)-y(1,j)>=0);

@for(n(j):500+x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)>=0);

@for(n(j):500+x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)>=0);

@for(n(j):500+x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)+x(4,j)-y(4,j)>=0);

@for(n(j):500+x(1,j)-y(1,j)+x(2,j)-y(2,j)+x(3,j)-y(3,j)+x(4,j)-y(4,j)+x(5,j)-y(5,j)>=0);

@for(m(i):5.8*y(i,1)+3.1*y(i,2)-1.0*y(i,3)+1.2*y(i,4)+2.0*y(i,5)>=0);

@for(m(i):-2.8*y(i,1)-0.1*y(i,2)+4.0*y(i,3)+1.8*y(i,4)+1.0*y(i,5)>=0); end

Global optimal solution found.

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价 格 涨 原 幅 料 购 买 16 17 18 19 20 V1 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 一 V2 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 O3 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 二 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 三 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 四 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 五 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 量 六 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 11.11111 11.11111 96.29630 11.11111 11.11111 一 V2 188.8889 188.8889 103.7037 188.8889 188.8889 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 生 V1 85.18519 85.18519 0.000000 159.2593 159.2593 二 V2 114.8148 114.8148 200.0000 40.74074 40.74074 26

产 量 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 250.0000 250.0000 O3 250.0000 250.0000 250.0000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 85.18519 85.18519 85.18519 三 V2 40.74074 40.74074 114.8148 114.8148 114.8148 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 250.0000 250.0000 250.0000 V1 159.2593 85.18519 159.2593 159.2593 159.2593 四 V2 40.74074 114.8148 40.74074 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 0.000000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 85.18519 159.2593 159.2593 85.18519 85.18519 五 V2 114.8148 40.74074 40.74074 114.8148 114.8148 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 250.0000 250.0000 0.000000 0.000000 O3 250.0000 0.000000 0.000000 250.0000 250.0000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 六 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

27

80 0.0 370.0000 60.00000

81 0.0 370.0000 INFINITY

82 0.0 370.0000 60.00000

83 0.0 430.0000 INFINITY

84 0.0 370.0000 60.00000

85 0.0 430.0000 110.0000

附录2 问题2的原料油的采购和加工方案

价 格 涨 原 幅 料 购 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 一 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 二 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 750.0000 750.0000 750.0000 750.0000 750.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 三 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 21

1 2 3 4 5 买 四 月 五 月

O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 659.2593 659.2593 659.2593 540.7407 540.7407 540.7407 0.000000 0.000000 0.000000 750.0000 750.0000 750.0000 量 V1 659.2593 659.2593 六 V2 540.7407 540.7407 O1 0.000000 0.000000 月 O2 750.0000 750.0000 生 产 量 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 159.2593 22.22222 22.22222 一 V2 40.74074 40.74074 40.74074 177.7778 177.7778 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 0.000000 0.000000 159.2593 159.2593 二 V2 40.74074 200.0000 200.0000 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 22.22222 22.22222 0.000000 159.2593 三 V2 200.0000 177.7778 177.7778 200.0000 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 22.22222 159.2593 159.2593 159.2593 0.000000 四 V2 177.7778 40.74074 40.74074 40.74074 200.0000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 五 V2 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 六 V2 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 价 格 涨 原 幅 料

6 7 8 9 10 V1 0.000000 0.000000 88.88889 459.2593 311.1111 一 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 188.8889 22

购 买 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 500.0000 366.6667 500.0000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 二 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 50.00000 50.00000 383.3333 250.0000 月 O2 750.0000 750.0000 750.0000 750.0000 750.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 三 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 200.0000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 四 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 0.000000 0.000000 0.000000 五 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 700.0000 700.0000 700.0000 411.1111 40.74074 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 量 V1 659.2593 700.0000 六 V2 381.4815 340.7407 O1 0.000000 0.000000 月 O2 750.0000 700.0000 生 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 一 V2 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 85.18519 200.0000 159.2593 二 V2 40.74074 40.74074 114.8148 0.000000 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 50.00000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 0.000000 200.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 250.0000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 22.22222 100.0000 200.0000 133.3333 三 V2 40.74074 177.7778 100.0000 0.000000 66.66667 O1 0.000000 0.000000 0.000000 76.66667 43.33333 月 O2 250.0000 250.0000 50.00000 100.0000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 200.0000 73.33333 206.6667 23

产 量 V1 22.22222 159.2593 159.2593 200.0000 159.2593 四 V2 177.7778 40.74074 40.74074 0.000000 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 50.00000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 200.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 85.18519 200.0000 200.0000 五 V2 40.74074 40.74074 114.8148 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 103.3333 103.3333 月 O2 250.0000 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 250.0000 146.6667 146.6667 V1 159.2593 200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 六 V2 40.74074 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 50.00000 50.00000 103.3333 103.3333 月 O2 250.0000 200.0000 200.0000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 146.6667 146.6667 价 格 涨 原 幅 料 购 11 12 13 14 15 V1 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 一 V2 188.8889 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 O1 0.000000 3.703704 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 500.0000 500.0000 O3 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 500.0000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 二 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 750.0000 750.0000 750.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 三 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 24

买 四 月 五

O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 量 V1 511.1111 148.1481 六 V2 0.000000 0.000000 O1 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 生 产 量 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 159.2593 159.2593 11.11111 159.2593 159.2593 一 V2 40.74074 40.74074 188.8889 40.74074 40.74074 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 92.59259 159.2593 159.2593 11.11111 85.18519 二 V2 107.4074 40.74074 40.74074 188.8889 114.8148 O1 6.666667 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 250.0000 250.0000 250.0000 0.000000 O3 243.3333 0.000000 0.000000 0.000000 250.0000 V1 159.2593 85.18519 85.18519 85.18519 96.29630 三 V2 40.74074 114.8148 114.8148 114.8148 103.7037 O1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 250.0000 0.000000 0.000000 0.000000 250.0000 O3 0.000000 250.0000 250.0000 250.0000 0.000000 V1 200.0000 159.2593 159.2593 159.2593 159.2593 四 V2 0.000000 40.74074 40.74074 40.74074 40.74074 O1 50.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 200.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 O3 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 V1 200.0000 85.18519 85.18519 85.18519 0.000000 五 V2 0.000000 114.8148 114.8148 114.8148 200.0000 O1 90.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 50.00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 110.0000 250.0000 250.0000 250.0000 250.0000 V1 200.0000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 六 V2 0.000000 148.1481 0.000000 0.000000 0.000000 O1 103.3333 3.703704 0.000000 0.000000 0.000000 月 O2 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 O3 146.6667 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 25

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