纸桥受力与桥面形状的关系

纸桥承受能力与其桥面几何形状的关系

一．引言

实验通过对五种不同形状的纸作为桥面形成纸桥，测量他们承受外力的大小，发现#形承受力最大。设计出最佳结构桥梁，体验本课题组的创造力、团队协作能力。

二．关键词

承受、跨、形状、长度、压力 三．研究背景

从古老而雄伟的埃及金字塔到幽怨深邃的万里长城，再到充满现代气息的金贸大厦。纵观这些古今中外的著名建筑，在其雄伟壮观的背后埋藏着许多丰富的几何形状。为了发掘并了解这些几何形状对物体的承受能力，我们课题组展开了一系列深入的研究和实验。

四．研究目的

通过研究可以使我们对物体的几何形状的变化与纸桥的承受能力之间的关系有更深入地理解，从而可以了解当今世界上桥梁的结构及其采用此结构的原因。其二，我们课题组可以在研究的过程中找到研究带给我们的乐趣，更重要的是培养创新、探索、求实的精神。

五．实验研究

1. 研究对象：纸桥、桥面的几何形状

2. 研究内容：相同跨度哪种形状承受外部压力最大 3. 研究方法：实验

4. 研究器材：铅画纸（做成桥面）、糖（提供对桥面压力）、木块（作为桥墩）、刻度尺（测量用）、玻璃胶、胶水

5. 实验过程：

a．取五张铅画纸，分别折成长度相等的且横截面分别为“凹”字形、圆形、W形、正方形和圆形中加V形。

b．分别将五张桥面架在高度相等的两个桥墩上。

c．测量桥墩的相对高度（相同——43cm）和纸桥的悬空跨度（相同——22cm）以确保公平。

d．将糖依次、分别放在各桥面上。 e．测量纸桥倒塌前的糖数。

f． 多次（实为3次）测量取平均值。 g．统计数据。

6. 数据统计： 第一次 第二次 第三次 平均 “凹”字形 27 20 25 24 正方形 17 18 15 17 圆形 83 76 72 77 W形 130 155 108 131 #形 158 162 143 154 7. 数据分析： #形承受能力要强于W形。 W形承受能力要强于圆形。

圆形承受能力要强于“凹”字形。 “凹”字形承受能力要强于正方形。 正方形最差。 8. 实验结果：

我们通过实验发现#形承受外力的能力最强，而正方形的承受能力是最弱的。因为“凹”字形和正方形与圆形、W形、#形相比承受压力的能力相差太悬殊，所以，我们把前两者和后三者分为两组来比较：

a.“凹”字形虽然比正方形能承受更大的压力，但在两座桥倒塌前，正方形自身的形变要小于“凹”字形，而“凹”字形桥面逐渐受压时，两片竖起的纸片会向里靠拢，最终倒塌。而正方形在逐渐受压时，外形几乎不发生什么变化，等到正方形四个角受力不均衡时，正方形会向一边倒，从而形成菱形倒塌。如果真的用这两种桥面来造桥，那么这两种都不应用于车辆所过之桥，又由于正方形的桥面变化会比较小，所以，建议选用正方形的作为人或动物所用之桥，而“凹”字形的则应不被采用。

b.圆形桥面受到压力时，它会逐渐变为类似于拱形的样子，也就是圆底部的半弧向上弧，使力有一个循环从而可以更好地抵消力。可见，这也可以证明为什么古代会出现各式各样的拱桥，而有些至今仍在使用。W形桥面就是在无限地分解力，通过实验可以得出纸折的棱越多，那么其承受压力的能力就越强，这也就是我们3个数据相差如此悬殊的原因之一。而最后的形状完全是前两个的组合。这样可以把前两个形状的优点全体现出来，在圈中形成两组循环力和两组抵消力，便获得了最大的支持力。

c.W形和M形是有区别的。W形没有把两边的纸片利用进去，而这恰恰就是其破绽之处，压力容易使此两处发生形变，也减小了旁边几个棱的作用效果。若把W形倒过来，变成M形，那就好一些了。当然，单单这样的形状是不能成为桥梁的。

六．实验结果设想：

虽然我们课题组的研究范围十分有限，但我们把我们所研究到的有关内容组合了一下，拼造成一座由我们实验得出的最佳桥梁模型。

我认为此桥的牢固及受重力能力没话说，就这样也节省了许多材料，比全用石砌的节约了一大半石料。再者，其抽象派风格宛有现代艺术气息。集价廉与物美于一身的新世纪建筑。

七．实验小结

通过这次研究，使我们进一步了解了研究性课程的真正含义。它拓展了我们的视野，增长了见闻，也对物理的学习起了不小的作用。更重要的是，我们明白了一切要用事实说话，无论做什么事，只要有恒心、有毅力，就一定能成功。

物体几何形状与承受力关系的探索

高二（3）班 朱铭煜、王航宇、刘 奇指导老师：陆赵华

提出课题的缘由和背景：我们选择这个课题的目的主要有两个：首先，物体承受力的能力在我们的生活中应用十分广泛、无处不在，如我们上海最近几年所造的桥，它们的设计师就是充分的利用了力学知识。其次，我们应该根据自己的兴趣爱好来选择课题，我们对物理比较感兴趣。所以，我们做了这个选择。

研究目的和意义：拓展物理知识，理论联系实际。

提出问题：乌龟有很大的负重力，你捉一只乌龟，用重物压在它的背壳上或干脆站上去，再看看乌龟背颗有没有压碎？我们班级教室的三角厨的水缸里就有两只小乌龟，可以用作试验。

试验一

器材：一只长约3.5cm小乌龟，三本100页24开的硬面抄

过程：把小乌龟放在水平桌面上，把一本硬面抄放在背壳正中——背壳毫无损伤；接着在放一本上去——依然安然无恙；然后在放一本上去——依然稳如泰山。

结果分析：龟壳吃得起重物的压力，并不是组成龟壳的物质有特殊的抗压能力，根本的原因是龟壳的形状帮了乌龟的忙。

力学上有一条原理：决定某一物体的牢度，除了构成物质的本身强度外，还有一个重要因素，那就是它的几何形状。

猜想：什么样的几何形状最能承受力呢？课题成员各抒己见，有的认为是圆柱体，有的认为是四棱柱，有的认为是多边体。

解决问题：

利用现有材料，通过纸桥承重和横截面承受压力的测试，做相同跨度，不同形状及（竖直方向）相同周长，不同形状的横截面承受力的大小比较。

试验二

器材：用16开铅画纸制作好的圆柱体、四棱柱、多边棱柱（用三棱柱和六棱柱代替）各一只、十一折等分的规则体、七折等分的规则体各一只；10个50克重的砝码（一盒），五本24开100页硬面抄。

数据记录：

1、周长相同，不同的承受力比较

三棱柱 一盒砝码 + 一本24开100页硬面抄 四棱柱 一盒砝码 + 三本24开100页硬面抄 六棱柱 一盒砝码 + 四本24开100页硬面抄 圆柱体 一盒砝码 + 五本24开100页硬面抄

结果分析：可以看出圆柱体承受力最大，三棱柱承受力最小。根据有关资料得出：圆柱体由一个很好的受力特性，就是它各处所受到的力是十分均匀对称。这样可以保证接触面不易损坏。假若做成四棱柱或多边棱柱，那么在棱角处受到的力会特别大，容易破裂的地方正在这里。多边棱柱的棱越多，平均每个棱角承受力就越大，还有就是每两条边夹角越大，越接近圆柱体，就越牢固、稳定。这就是为什么六棱柱比三棱柱、四棱柱承受力大的原因。

2、相同跨度不同形状（WWW的形状）承受力比较 七折等分的规则体 9个砝码 十一折等分的规则体 10个砝码

结果分析：瓦片能承受的压力却不是每个人都能想象的，它们不仅能承受冬季积雪的重量，就是人站在上面也不会断裂，这是就因为它的形状的缘故。一张普通的白纸，两端架空平放时。中间总会下垂。但如果把这张纸折成一曲一曲的W字型，它就能挺直而不下垂，这就是因为一张薄纸的刚度很小，而折几次后，它的刚度就随着它的形状的改变而大大增加。如把波纹瓦切下一个波，既两个相连的半圆形，重叠在一起就成了圆筒，比单纯的两层相叠厚了许多，难怪它会这么坚固！

知识拓展：在生活金属管是常见的，基本形状是圆形、椭圆形、矩形等几种。这是根据需要来决定的，一般圆形的最多。金属管做成圆形的道理是显而易见的，因为圆形的管子，在同一温度，同一体积的情况下，所流经的气体、液体的量要比任何形状的流经得多，这是其一；圆形的管子，内壁和外壁的各个方向和部位所承受的压力都是一致的，比其他形状的管子能承受更大的压力，这是其二；生产圆形金属管，在制造工艺上要比制造其他形状的管子更方便，这是其三；还有一个更重要的道理，就是只有圆形的管子能够穿过任何形状的空间，不管你是长方形的，三角形的或是其他不规则形状的空间，圆形管子都能顺利通过，这是其优越处。况且各种电缆、轮轴又都是圆形的。

试验的局限与成功：由于实验条件不佳，可提供的砝码数量有限，只能用硬面抄代替，故精确度不高；试验样品制作虽然标准，但是还不是十分完善。总而言之，从实验的准备、过程、结果都比较合理，达到了预期的目的。尤其在指导老师细心帮助下，组员的积极配合下，使得研究得以顺利完成。

总结：通过研究，我们学习到了许多关于课题的知识，相信能给日后进一步深入研究打下了基础。不仅如此，更锻炼了我们的动手动脑能力，如何发现问题，解决问题，这无疑是潜移默化的。

*参考资料：《十万个为什么》物理分册

桥梁结构研究

高二（12）杨森、周慧成、毛尖 指导老师：陆老师

一．引言

桥梁作为一跨越结构，其造型千姿百态，这主要受其跨度、材料、荷载几大因素的影响，当然也包括人的意识形态或者说是审美趋向的影响。只是一些杰出的桥梁工程师，他们利用自己对工程结构的深刻理解，大胆、执着、创造性地设计出许多伟大的桥梁（式），如林同炎设计的反吊桥、曲线斜拉桥、展翅梁桥及预应力钢桥等。对桥式进行科学的分类、评价，并寻找新的桥式，是桥式最优设计理论在实践中的运用。

二．结构方案

良好的结构方案是良好结构设计的重要前提。因为在结构设计中，无论多么完美的结构计算都无法弥补经结构构思而形成的结构方案中的不足，相反，良好的结构方案却能够部分弥补结构计算中的不足。由此可见结构构思的重要性。为此我们小组作了桥梁结构的。

三．桥式评价

①6类桥式均能满足桥梁功能的要求；

②所有桥式在主要受力面内能够满足几何不变性，但在横向，索桥表现为一软化结构，尤其是悬索桥；

③U型桥一般不存在失稳问题，而拱桥存在失稳问题，索桥存在动力失稳问题；O型的表面不易承受重物。

④拱桥与索桥传力路径简捷，应力较均匀，适宜大跨桥梁，但U型桥传力不简捷，应力不均匀，不适宜较大的跨度；

⑦现在用得最多的斜拉桥，我们发现有一显著的缺点：水平加劲梁承受轴向压力，跨度越大，距塔根越近，压力就越大。这是斜拉桥跨度至今未超越千米大关的主要原因。

四．附言（引自组员毛尖） 1.桥梁特有的美学特征：

桥梁有别于其它结构的美学特征有：通达之美、凌空之美、流畅之美及刚柔之美。

桥梁由此岸到达彼岸，使道路通达，因而有其功能美-通达之美。

桥梁为一跨越结构，其腾空飞架的梁索让人感受到了凌空之美，因此较路基有通透感。

桥梁为一带状结构，长大桥中的竖曲线设置使桥面看上去连续流畅、纤细轻快。

桥梁结构兼顾了刚柔之美。梁、拱之纤细、亲切、委婉，墩塔之雄壮、庄严、高昂，斜索之力感、动感、方向感，大缆之起伏、飘动、流畅、张力感等。

2. 桥梁与环境协调准则工程结构的造型与体量应与周围环境（如河、海、峡谷、房屋建筑、道路、大型雕塑、树林或旷野等）协调。

3. 形式感与量感准则合理的结构应有形式感和量感。

形式感是指艺术领域中形式因素本身对于人的精神所产生的某种感染力。如：

①水平线条给人的感受是亲切、委婉，它使人联想到平静的水面、一望无际的平原；

②垂直线条给人的感受是庄严、高昂，它使人联想到向上生长的树木、挺立苍穹的高山。

③斜线具力感、动感和方向感；

④波形线条可以产生流动感、跳跃感； ⑤悬挑线条可以产生灵巧感、腾越感；

⑥半圆曲线会使人联想到挂在空中的彩虹；两个半圆曲线的组合会使人联想到展翅飞翔的海鸥；

五.自我评价

由于实验条件的限制，不能把试验做到尽善尽美，因此存在着一些误差和弊端。通过这次研究，使得我们懂得了书本以外的更多知识，更训练了我们的思维能力和动手能力。在生活中要善于发现问题，寻找知识，从而解决问题，这才是研究型课程的宗旨所在。

参考文献

【1】中国大百科全书，土木工程【M】.1987。

【2】林同炎等著，路湛沁等译，预应力混凝土结构设计【M】.中国铁道出版社，1983。

【3】纪念茅以升百岁诞辰桥梁学术会议【C】1995。

【4】布正伟，现代建筑的结构构思与设计技巧【M】.天津.天津科学技术出版社，1986。

【5】中国大百科全书编写组，土木工程【M】. 北京.中国大百科全书出版社，1987。

【6】李廉锟.结构力学【M】.北京.中国铁道出版社.1996。 后记

到目前为止，跨度最大的拱桥建在美国，其跨径为518米，未来卢浦大桥的跨径则达550米，超过美国，跃居世界第一。据介绍，目前拱桥有两种，一种是50年代以前造的“钢桁架式”桥，采用铆钉连接，而50年代之后，由于焊接技术已益成熟，施工工艺发生重大变化，卢浦大桥上端两条彩虹式的拱肋采用一个个连续钢箱焊接而成，这是人类在桥梁施工技术上的一个时代飞跃。林元培说，尽管市政院是首次设计这类桥梁，但由于我们有设计上海3座斜拉桥的丰富经验，经过反复论证，完全可以确保其上下结构准确无误地实现合龙。我们想在大桥完工后参观，以便更好了解桥梁结构。

附表 材料（A4 纸） 平板桥梁 拱形桥梁 O形桥梁 U形桥梁 复合形桥梁 索桥形桥梁

跨度（cm） 13 13 13 13 13 13 承重（g) 6 28 98 134 388.5 591.5 承重/跨度 0.46 2.15 7.54 10.31 29.88

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