圆柱的体积课堂实录

圆柱的体积课堂实录

一、创设情境，导入新课

大家知道上个星期天是什么日子吗？生：三八妇女节。你们送妈妈礼物吗？小英的爸爸送了她的妈妈一盒茶叶（出示图片），妈妈非常高兴，小英是个爱动脑筋的孩子，她很想知道这盒茶叶的体积，爸爸妈妈被难住了，你们能帮她们想想办法吗？ 生：就是求这个茶叶盒的容积。 师：如果茶叶盒的厚度不计呢？

生：那只要求这个茶叶盒的体积就可以了。 师：怎样求这个圆柱形茶叶盒的体积呢？如果我们会求圆柱的体积这个问题是不是就迎刃而解了？这节课我们就来探索如何计算圆柱的体积。（板书课题） 二、探索新知 1、复习 1）、什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2)、长方体(正方体)的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。 3)、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

4)、圆柱体的大小与哪些因素有关？猜想：圆柱的体积如何计算呢？ 生：用底面积乘高来计算。

师：你能说一说你为什么这样想吗？

生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。 师：为什么你会想到联系正方体和长方体的体积公式呢？ 生：因为它们都是直柱体。

2、师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来验证我们的猜想。请大家先独立思考验证方法，有了想法后在小组内交流。 3、学生小组活动。 4、全班反馈：你们的猜想得到验证了吗？你们是如何验证的？谁愿意上前面来为大家演示？师（出示圆柱体教具）

生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。 师：怎样切，怎样拼？

生：沿底面直径切开，然后再拼起来。 生：（学生多人发表意见）………… 生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）

师：刚才这位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。你发现了什么？ 生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。

师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？ 生：就是长方体。

师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体的体积有什么关系？ 生：相等。 师：（再用教具演示切、拼的过程，让学生注意观察）你还发现了什么？ 生：圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。

生：圆柱的高等于拼成的长方体的高（多媒体演示）将圆柱切拼成一个长方体， 突出强调圆柱的底面积与长方体底面积的关系，圆柱的高与长方体高的关系以及圆柱体体积

与长方体体积的关系。引导学生口叙圆柱转化成长方体，以及其底面积、高和体积的关系。 师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？

生：将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？

生：用字母V表示体积，S表示底面积，h表示高，则圆柱的体积计算公式表示为：V = S底×h = S底h （学生分组，相互口述以上转化及圆柱体积计算公式得出的过程） 教师板书：V = S底×h = S底h

5、理解公式，解决开课问题，要想求出体积，必须知道哪两个量？ 生：底面积和体积。

师：现在你能帮小英算出茶叶的体积了吧。

出示习题：算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？ 三、小结与质疑

师：解决了上面问题，你想说什么？ 生：无论怎样，都要先求出底面积。

师：对于圆柱体的体积计算，同学们还有什么问题吗？生：没有。 师：完全正确，那我们现在就来计算圆柱的体积。 四、巩固练习 （一）、计算下面各圆柱的体积

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ 3、交流，重点交流思考过程。

让学生先自己独立地做，一人板算，然后订正。

师：同学们的解答非常好，正确率非常高，希望在以下的练习中再接再厉。 （二）、判断，错的请改正过来

1、一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高3米，求它的体积 2、圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，圆柱的体积扩大4 倍。（）

3、圆柱的底面直径是4dm, 正方体的棱长也是4dm, 它们的高相等，则圆柱的体积大（） 学生独立判断，反馈时手势判断，并说明理由和图和改正。 （三）、灵活应用

1、每根柱子的体积约是376.8立方分米，柱子的高约是3米，则柱子的底面积约是多少平方分米？

学生独立做题，反馈：你怎么想到底面积如何求？ 订正，针对学生板演的错误（如应先换算单位再算，而学生却忽略了）提示学生注意审题等。 生：根据体积公式推导出来的。 2、如果将这个圆柱形柱子做成一个长方体柱子，该长方体柱子的底面长6dm,宽是1.57dm，则这个长方体柱子的高是多少米？

学生独立做题，反馈：这道题会用到哪个公式?体积怎么得来的？

生：用的是推导公式，高等于体积除以底面积，体积和圆柱形柱子的体积是一样 五、全课总结

师：这节课我们学了什么内容？你有什么收获？

生：这节课我们学习了圆柱的体积，知道了圆柱的体积计算方法，…………

师：同学们总结得很好。这节课就上到这。

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