第三单元 认识小数

第三单元 认识小数

教学内容：

小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

教学目标：

1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。

3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。

4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。

教学重点：1、理解小数的意义。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点： 理解小数的意义、掌握小数的性质。 课时安排：8课时

第一课时：小数的意义

教学内容：小数的意义 P28-30 例1和例2及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1-5题。

教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的含义，学会读写小数，体会分数与小数的联系。

2、使学生在用小数表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强学好数学的信心。 3、训练学生的思维灵活性。

教学重点与难点：小数的意义及小数与分数的联系。 教 学 过 程 一、复习 1、用分数表示下面的数。 1角=（ ）元 1分米=（ ）米 2角=（ ）元 1厘米=（ ）米 1分=（ ）元 1毫米=（ ）米 说说怎么想的？ 2、导入新课 出示例1，你认识图中的哪个小数？知道0.3是几角钱吗？ 你还知道哪些有关小数的知识？ 小结：我们已经认识了一位的小数，从今天开始我们继续学习小数的有关知识。（板书课题） 二、教学新课：

教 学 过 程 1、你还会用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱吗？ 指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。 信封的单价0.05元是5分，练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。 （联系学生的已有经验，既使学生消除对这三个小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏笔。） 2、指出：0.05 读作：零点零五 0.48 读作：零点四八，它们都是小数。 把0.05、0.48再写一写，读一读。 3、一元等于多少分？1分是1元的几分之一？0.05元是1元的几分之几？0.48元呢？ 小组内互相说一说。 得出：1分是一元的1100；0.05元是1元的5100；0.48元是1元的48100。 观察板书： 你发现了什么？ 4、教学例2 拿出直尺，找到1厘米的刻度，再说说1厘米是1米的几分之几，是几分之几米？用小数怎么表示呢？ 我们已经知道，1厘米用1100米或0.01米表示，那么4厘米、9厘米分别是几分之几米？用小数怎样表示呢？ 在书上填一填，再在小组里交流一下。 在日常生活中，你还见过哪些小数？你知道它们的意思吗？说说看。 5、练习5第1题 在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示910、7100和52100，并把它们写成小数，填在括号里。 学生自主练习，进一步体验小数的意义。 6、练一练 学生独立完成，集体交流评讲。说说怎么想的？ 6、拿出直尺，找到1毫米，想一想1米里有多少1毫米？ 1毫米是1米的几分之几呢？用小数可以怎样表示呢？（板书） 7毫米、15毫米写成分数是多少呢？用小数表示呢？（板书） 7、试一试： 如果每个图形都表示整数“1”，那么染色部分用分数和小数怎样表示呢？ 学生交流，在书上填一填，并说说你是怎样想的？ 三、比较、抽象和概括： 观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？和小组内的同学交流一下自己的观点。

教 学 过 程 结论：分母是10、100、……的分数可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…… 四、巩固练习： 练习五的2～5题。 教学后记：

第二课时：小数的数位顺序表

教学内容：教学数位顺序表，进一步理解小数的意义 P30-31 例3 例4及相应的试一试、练一练，练习五6-10题。

教学目标：

1、进一步理解巩固小数的意义，知道小数计数单位，掌握小数数位顺序表以及相邻的计数单位的进率。

2、在探索中，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养学生热爱数学的品质。 3、培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理繁荣能力。 教学重点：数位顺序表、记数单位及之间关系。 教学难点：记数单位的理解

教学准备：卡片0、0、1、2和小数点.。 教 学 过 程 复习引入。 提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？ 二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？ 1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。 如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。 1元和0.1元、1分米和0.1分米等。 可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？ 学生自主画图探索。 结论：1里面有10个0.1。 2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。 3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分的

教 学 过 程 0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。 4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。 教师：小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一（0.1）； 小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一（0.01）； 小数点右边第三位是千分位，记数单位是千分之一（0.001）。 …… 每相邻两个记数单位间的进率都是10。 5、提问： （1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例） （2）小数部分有4个数位，叫几位小数？（让学生举例） 小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。 提问：（1）0.7表示什么？ （2）0.26表示什么？ （3）0.008表示什么？ 反复口答练习，增强识记。 结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）…… 6、把书上的数位顺序表填写完整。 填完后，交流。提问： （1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？ （2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？ （3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？ （4）1个千是几个百？10个10是几个百？ （5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？ （6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？ 类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及记数单位之间关系的理解。 三、试一试和练一练。 这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和记数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。 四、巩固练习： 1、练习五第6题。 学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。 2、练习五第7题。

教 学 过 程 独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。 3、练习五第9题。 独立完成，指名板演。集体订正时，板演的同学阐明观点。 4、练习五第10题。 学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。 让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。 家庭作业： 练习五第8题。 《同步学习与探究》相应练习。 预习小数的性质。 教学后记：

第三课时：小数的性质

教学内容：P34-35页例5和例6及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。 教学目标：

1、通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。 2、培养学生的抽象概括能力，动手能力。 3、培养学生善于探索的精神。

教学重点与难点：发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。 教 学 过 程 一、谈话引入 我们已经认识了小数，知道了小数在我们生活中有很大的作用。你能用含有小数的一句话，说一说自己经历过的一件事或自己看到的一件事吗？ 学生自由说有关小数的事例。 二、教学新课 （一）教学例5： 1、这两位同学也经历了一件事情，看了这幅图，你想说些什么吗？（橡皮和铅笔的钱数一样多） 2、也就是说，这两样文具的钱一样多，同意吗？那我们可以把0.3和0.30用什么符号连接起来呢？（板书0.3＝0.30） 3、谁能解释0.3和0.30为什么会相等呢？把你的想法在小组中和同学互相说一说。 汇报交流想法。

教 学 过 程 A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。 B、（出示图观察）0.3是3个0.1；0.30是30个0.01，也可以看作3个0.1，所以0.3=0.30。 4、0.3＝0.30，从左往右看这个等式，你有什么发现？ 从右往左看这个等式，你有什么发现？ （板书： ??????????????????0.300.3??去掉小数部分末尾的0添上小数部分末尾的0） 5、小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？ （小数变了，小数的大小没有变）。 6、完成试一试。 （1）出示直尺。 （2）你能指出100毫米、10厘米、1分米分别在哪里吗？（学生指） （3）知道100毫米、10厘米、1分米分别是几分之几米吗？写成小数是多少呢？ 学生自主完成填空。 （4）你能比较0.100米、0.10米和0.1米的大小吗？ 汇报结果。 （板书：0.100米=0.10米=0.1米。） （5）从左往右看0.100米＝0.10米＝0.1米，你有什么发现？ 从右往左看0.1米＝0.10米＝0.100米，你又有什么发现？ 0.3?0.30??????????????????0.300.3??去掉小数部分末尾的0添上小数部分末尾的0 0.100米?0.10米?0.1米 （6）小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。 学生互相说一说，什么是小数的性质。 （二）教学例6 1、小强买的四种食品的价钱中，哪些“0”可以去掉？在书上填一填。说说怎样想的？（着力于对小数“末尾”的理解。） 汽水3.05元，火腿肠0.65元的“0”为什么不可以去掉？10.50元的个位上的的“0”可以去掉吗？为什么？ 根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 2、 “练一练”第1题。 独立完成，集体交流。 提问：每组中两个数大小相等吗？为什么？ 3、完成试一试。 学生独立改写。

教 学 过 程 说说怎样做到的？10是整数应该怎样改写呢？ 你在小数末尾添0的依据是什么？ 4、“练一练”第2题。 学生独立完成，集体交流。 为什么0.6和0.60是相等的？而0.6和0.06是不相等的？ 你还能用其他方法再来解释吗？ 三、巩固练习。 1、练习六第1题。 学生独立完成，指名口答，说说为什么？ 2、练习六第2题。 独立完成，提问：为什么不把0.018和0.180连起来？ 3、练习六第3、4题。 学生独立完成，说说怎样把80改写成三位小数？ 4、练习六第5题。 说说每种文具的单价，再改写成两位小数。 指出：用“元”作单位表示人民币的数量时，是因为“元”后面还有“角”和“分”，所以通常用两位小数表示。 四、课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？能说说什么是小数的性质吗？ 板书设计： 小数的性质 0.3?0.30添上小数部分末尾的0去掉小数部分末尾的02.80元 ?2.8元?4元??????????????????0.30 4.00元 0.3?? 0.100米?0.10米?0.1米10.50元?10.5元小数的性质：小数的末尾添上“0” 根据小数的性质，通常可 或者去掉“0”，小数的大小不变。 以去掉小数末尾的“0”，把小 数化简。 教学后记：

第四课时：比较小数的大小

教学内容：P36页例7及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。 教学目标：

1．使学生掌握比较小数大小的方法。 2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。 教学重点：使学生掌握比较小数大小的方法。 教学难点：能熟练比较小数的大小 教 学 过 程 一、复习引入 1、比较下面整数的大小： 整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大） 2、我们已经会比较两个整数的大小，那么两个小数的大小如何比较呢？今天我们来研究小数大小的比较。（板书课题） 二、教学新课 1、出示例7 三角尺和练习簿，哪个贵一些？ 你是怎么想的？在小组内说说自己的想法。 学生汇报： （1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。 （2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。 （3）画图比较。 2、归纳怎样比较小数的大小。 （1）0.6>0.48，观察这两个数有什么共同的特征？（整数部分都是0） （2）你能只看哪个部分就知道0.6大于0.48吗？（十分位） （3）如果十分位也一样大呢？（比较百分位，以此类推） 4、完成试一试。 （1）先比较，再互相说一说自己的想法。 （2）这两个小数与前面的两个小数比较有什么不同？（整数部分不是0） （3）为什么8.32比7.96大？ （4）你能说说整数部分不是0的小数怎样比较大小吗？（整数部分大的小数大） （5）0.13和0.129比较，整数部分一样大吗？怎样比较呢？ （整数部分相同的，十分位上的数大，这个小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位，百位上的数大，这个小数就大。） 5、小数是怎样比较它们的大小的呢？小组内同学互相说一说。 （比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相

教 学 过 程 同，就比较十分位，十分位大，这个数就大。） 6、完成“练一练” 独立完成，集体交流。 说说为什么8.02<8.20？0.76>0.706？ 三、巩固练习： 1、“练习六”第6题。 独立完成，集体交流。 2、“练习六”第7题。 提问：如果把六个数按从小到大的顺序排列，怎样排？ 观察数轴，你有什么发现？ 3、“练习六”第8题。 独立完成，集体交流，说说比价的方法。 4、“练习六”第9题。 小明和小军谁高一些？你怎么看出来的？ 你还获得哪些信息？ 5、“练习六”第10题。 学生先试填，说说自己的方法。 6、“练习六”第11题。 独立完成，小组交流，集体汇报。 按从小到大的顺序怎样排列？ 7、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？ （1）□＜1．8＜□ （2）□＞23．47＞□ （3）□＜5．006＜□ （4）□＞70．02＞□ 五、课堂小结： 通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，你能说说应该怎样比较两个小数的大小吗？ 教学后记：

第五课时:用“万”或“亿”作单位表示大数目

教学内容： 苏教版五年级数学上册P39例8和相应的试一试、练一练，练习七第1—3题。

教学目标：

1、掌握把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法，能正确进行改写； 2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程。 3、使学生真切感受小数与现实生活的联系，感受数学的文化价值。 教学重点：把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法。

教学难点：理解把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法。 教 学 过 程 一、复习 将下列各数改写成用“万”或“亿”做单位的数。 2450000 29900000000 二、教学新课 1、出示例8。 观察情境图并读一读下面的文字，说说，看到了什么？知道了什么？ 2、横线上的数分别接近多少万或多少亿？ 能不能用更简单的形式表示这两个数呢？ 3、出示问题（1）把384400改写成用“万”作单位的数是多少？ 4、想想我们学过的知识，你认为可以怎样解决这个问题？在小组里说说你是怎么想的。 学生分组讨论，汇报讨论结果。 （1）384400里有三十八个万，4400个一。38应该是整数部分的数，4400不够一万，如果用万作单位应该在这个数的小数部分。 384400=38.4400万 根据小数的性质，38.4400万可以写作38.44万。 所以：38.4400万=38.44万 （2）把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字。 （3）这两种方法都是正确的，你愿意使用哪一种方法来解决问题呢？ 5、出示问题（2）把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？ 6、你能用刚才解决第一个问题的方法来考虑这个数该怎样改写呢？ 独立完成改写，想一想，用什么方法你认为最方便？ 集体订正。 7、讨论：A、为什么在亿位的右边点上小数点？ B、比较两次改写，看看它们的相同点和不同点。 学生汇报思路。 8、改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添“万”或“亿”字就可以了。

教 学 过 程 9、完成“试一试”。 57910000不足1亿，该怎么改写成用亿作单位的数呢？小组内说说你的想法。 说说亿位是多少呢？为什么？ 10、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位时要注意什么？ （1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点； （2）同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字； （3）如果原数的位数不够，改写时要用0补足位数。 11、练一练第1题。 （1）学生自主练习，集体订正。 （2）4476、1433这几个数字都不足1万，所以整数部分为0； 409改写成“万”作单位的小数的方法，因为409不足10000，改写后，整数部分应该是0，而且409千位上也没有数，所以改写后小数部分的十分位还要补上一个0。 （3）学生改写如果有困难，可以让学生在数位顺序表中进行。 （4）找到万位，然后添加小数点，不足1万的在万位上添0补位，个级有空缺的也要添0补位。 12、练一练第2题。 有困难的学生可以借助数位顺序表。 三、巩固练习 练习七1～3题 学生独立在书上完成，集体订正。 说说你是怎样想的？ 教学后记：

第六课时：求小数的近似值

教学内容： 苏教版五年级数学上册P40—41例9和相应的试一试、练一练，练习七第4—8题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解和掌握求一个小数的近似数的方法，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数；

2、学会知识间的迁移，由求整数近似数的方法想到求小数近似数的方法。 3、在活动过程中，进一步培养学生的思维能力，感受数学在生活中的应用。 教学重点与难点：理解近似数的精确程度。 教 学 过 程 一、复习引入 引入：在实际应用小数的时候，往往不需要保留很多的小数位数这时可以根据需要，用“四舍五入”的方法保留一定的小数位数，取她的近似数。 二、教授新课 1、出示例9 地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。 出示问题（1）精确到十分位是多少亿千米？ 思考：要保留几位小数？怎样确定近似数？ 小组讨论。 明确：把1.496精确到十分位，就是要保留一位小数，而保留一位小数要看这个小数百分位上的数。因为1.496百分位上是“9”，所以要向十分位进1，结果是1.5。 出示问题（2）精确到百分位是多少亿千米？ 思考：要保留几位小数？怎样确定近似数？ 学生回答，得出结论。 2、比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？ 学生分组讨论，汇报各组思路。 提问：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？ 结论：1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果，所以1.50要比1.5更精确一些。也正因为如此，所以近似数1.50末尾的0是不能去掉的。 3、试一试 投影出示练习，学生独立完成，并汇报解题思路。 4、总结求一个数的近似数的方法。 方法：A、先要弄清保留几位小数。 B、根据要求确定看哪一位上的数。 C、用“四舍五入”的方法求得结果。 三、巩固练习 1、练一练第1题。 学生独立完成。

教 学 过 程 把2.962精确到十分位时，要提醒学生不能去掉末尾结果的0。 2、练一练第2题。 按要求独立完成练习。 把改写后的小数和求出的近似数分别放入原来的语言环境中去读一读、比一比，以体会用“万”作单位的小数及其近似数的应用价值。 3、练习七第3题。 学生独立在书上完成，然后集体订正。 完成后通过用“万”作单位的数和用“亿”作单位的数的比较，使学生认识到在“改写”时要根据实际情况选择合适的记数单位。 4、练习七第4题。 要注意学生把9.9674分别保留整数、一位小数、两位小数的结果，并根据情况适当加以指导。 5、练习七第5题。 独立完成，集体订正。 四、布置作业： 练习七6—8题 教学后记：

第七课时：整理与练习（一）

教学内容： 苏教版五年级数学上册P44—45“回顾与整理”、“练习与应用”第1—5题。

教学目标：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加强对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构。

2、发展学生数学思考和实践能力，培养学习的信心。 3、激发学生热爱数学的情感。

教学重点与难点：进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。 教 学 过 程 一、回顾与整理 1、师：这一单元，我们认识了小数，你能说说通过本单元的学习，你学到了哪些数学知识？ 根据学生的回答，进行整理板书： 小数与分数的联系； 小数的性质； 小数大小比较的方法； 整数和小数的联系和区别 …… 2、师：这节课，我们就来对其中的部分知识进行整理与练习。 （1）师：谁来说说小数与分数有什么联系？ 练习：完成联系与应用第1题。 （2）师：小数的性质是什么？你能联系实际说说吗？ （3）师：学习了小数的性质有什么作用？ （4）练习：找出每组中与其他三个数不相等的数，把它圈起来。 ①0.5 0.05 0.500 0.50 ②60.2 60.20 60.200 60.02 ③7.90 7. 9 7.09 7.900 （5）复习：小数的计数单位 完成练习与应用第5题。 二、练习与应用 1、指导完成第2题 师：每一大格平均分成了几份？ 每一大格是0.1，每一小格呢？ 第二个 在几与几之间,应该是多少? 2、指导完成第3题 学生独立完成、汇报。 3、指导完成第4题

教 学 过 程 同桌互相读，再说说每个小数中的“5”分别表示多少？他们表示的意义一样吗？ 教学后记：

第八课时：整理与练习（二）

教学内容： 苏教版五年级数学上册P45 “练习与应用”第6—8题，开展“探索与实践”、“评价与反思”的活动，P46第9—13题。

教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握小数大小比较的方法及小数的改写，对所学知识加以梳理；

2、在探索和实践中，培养学生解决实际问题的能力。

3、通过反思自己的学习过程，培养实事求是的态度，树立学好数学的自信心。 教学重点：小数的改写和求近似数的方法。 教 学 过 程 一、练习与应用 1、师：如何比较小数的大小？ （1）练习：完成练习与应用第6题。 （2）比较大小：10.49○9.52 8.16○8.160 0.09○0.8 说说比较的方法 （3）指导完成第7题 怎样找出最小数？怎样排列比较快？ 2、怎样把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数？怎样求近似值？ 指导完成第8题 二、探索与实践 1、指导学生完成第9题（课前安排学生分组测量） 师：用什么工具，怎样测量自己的身高，结果是多少厘米，用米作单位是多少？ 用什么工具测量课桌的长、宽、高，各是多少米？ 立定跳远跳了几次？最好成绩是多少？怎样测量的？ 2、指导完成第10题（课前安排学生查找） 师：生活中你还了解到哪些地方常用到小数，说给大家听听。 学生汇报：地球赤道长度是40075。696千米； 第五次人口普查时，汉族人口有115940万人；少数民族人口有10643万人。 三、动脑筋,学有余力的完成思考题 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？

教 学 过 程 教学后记：

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