统计学第三章及前面部分 练习题答案

前面章节及第三章 综合指标答案

一、选择题

1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 D

A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、结构相对指标 D、强度相对指标

2、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 A A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、无法判断 3、加权算术平均数的大小D A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响

4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 D A、50元 B、80元 C、120元 D、210元 5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则D A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位 C 乙单位平均数代表性大于甲单位 D 不能确定哪个单位的平均数代表性大

6、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数A A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一 D、增加三分之二 7、与变量值相同计量单位的是 ABCDF

A 全距 B 调和平均数 C 平均差 D 标准差 E 离散系数 F 算术平均数 8、与变量值同比例变化的是 ABDEF

A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 全距 E 标准差 F 平均差 G 标准差系数

9、人口普查中以每个常住居民为调查单位，下面属于标志的是 AB A 性别 B 年龄 C 男性 D 人口总数 E 未婚

10、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是 BD A 平均支出 B 年龄 C 年级 D 体重 E 学生总数 二、计算题

1、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下(保留1位小数)：

年龄（岁） 18以下 18－30 30－50 50以上 根据以上资料计算：(保留1位小数) （1）计算乙小区居民的平均年龄；

（2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小； 解： 1

人数（人） 12 50 68 40 年龄（岁） 18以下 18－30 30－50 50以上 合计 人 数 12 50 68 40 170 组中值 12 24 40 60 — xf xf1728 2 x?x -26 -14 2 22 － 2(x?x)f 144 1200 2720 2400 6464 8112 9800 272 19360 37544 28800 108800 144000 283328 （组中值计算1分）

(1)x??xf?f?6464170?38.0（岁） （3分）

(2) ??2?(x-x)f??f37544170?14.9(岁） （3分）

或???xf2?x??f?x?x2283328170?382?14.9(岁）

甲：V甲??1237?32.4% （1分）

乙：V乙??14.938?39.2% （1分）

V乙?V甲，所以甲小区的平均年龄更有代表性 （1分）

2、已知某企业职工工资情况如下：

工资（元） 1000以下 1000－2000 2000－3000 3000－4000 4000以上 人数（人） 20 40 100 50 30 根据资料计算该企业职工工资的平均数，众数和中位数。(保留1位小数) 解：

工资（元） 1000以下 1000－2000 2000－3000 3000－4000 4000以上 合计 人数（人） 20 40 100 50 30 240 组中值 500 1500 2500 3500 4500 － xf 10000 60000 250000 175000 135000 630000 （组中值计算1分）

2

向上累计 20 60 160 210 240 － (1)

x??xf?f?1?630000240?2625（元） （3分）

（2）人数最多为第三组，所以众数组为 2000－4000

m0?xL?（3）??1??2?d?2000?(100?40)(100?40)?(100?50) ?1000?2545.5（元） （3分）

f2?2402?120，根据向上累计，中位数组为2000－3000。

120?60100me?xL?

?f2?Sm?1fm?d?2000??1000?2600（元） （3分）

3、已知甲单位职工劳动生产率资料如下：(保留2位小数)（标准差系数以百分数表示，保留2位小数，指的是百分数分子项保留2位小数）

劳动生产率（万元/人） 1以下 1－2 2－3 3－4 4以上 根据以上资料计算该单位职工劳动生产率的平均数、标准差。

又已知乙单位职工平均劳动生产率为3.6万元/人，标准差为1.65万元/人，判断哪个单位职工的劳动生产差别大。 解：

劳动生产率 1以下 1－2 2－3 3－4 4以上 合计 总产值m 6 18 45 21 9 99 组中值x 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 － f=m/x 12 12 18 6 2 50 2xf 总产值（万元） 6 18 45 21 9 3 27 112.5 73.5 40.5 256.5 （组中值计算1分）

(1)x?99?m??1.98（万元/人） 50?m/x （4分）

(2)???xf2?x??f?x1.101.982256.550?1.982?1.10(万元/人）

（4分）

(3) V??3

??55.56% （1分）

4、某商店2003年实际销售额为1500万元，超额完成计划10%，计算2003年计划销售额。

5、某企业2003年计划产量比上一年增长10%，实际比计划少完成5%，计算实际产量比上一年则增长多少？

计划销售额?实际销售额计划完成程度?15001?10%?1363.64（万元）实际产量增长率?计划产量增长率?计划完成程度?1?（1?10%）?（1?5%）?1?4.5%4

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