2014年江苏无锡中考数学试卷含答案

2014年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认直核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加租，描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ．．．．．．．．．．．．．

8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出 下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0 9．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针 旋转60°后所得直线经过点B（－3，0），则直线a的函数关系式为 A．y=－3x B．y=－

33

x C．y=－3x+6 D．y=－ x+6 33

（

）

10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角

形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 （ ） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 ．．卡相应的位置） ．．．．．．

11．分解因式：x3－4x= ．精英数学教辅网(www.jymaths.com)

12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学

记数法可表示为 千瓦． 21

13．方程 = 的解是 ．

x+2x

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x－5x－6=0；

2

?2(x?1)?x?1?1（2）解不等式组：? x?2?(2x?1).?3?

22．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交

于点E. （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. 精英数学教辅网(www.jymaths.com)

23．（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校

大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．

几乎没有 帮助 帮助 不大 帮助较大 43.65% 帮助很大 25.40% 表1

选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助 人数 a 543 269 b

根据上面图、表提供的信息，

（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？ （2）算出“表1”中a、b的值．

（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）精英数学教辅网(www.jymaths.com)

24．（本题满分10分）三个小球上分别标有－2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．将 小球放入一个不透明的布袋中搅匀．

（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸

出一个小球，再记下小球上所标之数．求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸

出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．

26．（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A．过

A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标－1，AC：BC=3：1． (1)求点A的坐标；精英数学教辅网(www.jymaths.com)

(2)设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E．若△FCD与△AED

相似，求此二次函数的关系式．

y F C D A B E O x

27．（本题满分10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7

月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并 于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造 升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电 量设为y（万千瓦）．精英数学教辅网(www.jymaths.com) （1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量； （2）求y关于x的函数关系式；

（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的 发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造 升级时的发电盈利总额w2（万元）？

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