初中数学各章节精品导学案练习22第二十二章 - - 一元二次方程

更新时间:2023-11-27 02:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

新航标教育2清溪分校

第二十二章 一元二次方程

测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法

学习要求

1.掌握一元二次方程的有关概念,并应用概念解决相关问题. 2.掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法.

课堂学习检测

一、填空题

1.只含有______个未知数,并且未知数的______次数是2的方程,叫做一元二次方程,它的一般形式为________________________.

2.把2x2-1=6x化成一般形式为____________,二次项系数为______,一次项系数为____ ____,常数项为______.

3.若(k+4)x2-3x-2=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是______.

4.把(x+3)(2x+5)-x(3x-1)=15化成一般形式为____________,a=______,b=______,c=______. 5.若(m-2)xm2?2+x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是______.

6.方程y2-12=0的根是______. 二、选择题

7.下列方程中一元二次方程的个数为( ).

①2x2-3=0; ②x2+y2=5; ③x?4?5; ④x2?21?2. 2x(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8.ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程的条件是( ). (A)a、b、c为任意实数 (B)a、b不同时为零 (C)a不为零 (D)b、c不同时为零 9.x2-16=0的根是( ). (A)只有4 (B)只有-4 (C)±4 (D)±8 10.3x2+27=0的根是( ).

(A)x1=3,x2=-3 (B)x=3 (C)无实数根 (D)以上均不正确 三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程) 11.2y2=8. 12.(x+3)2=2. 13.

综合、运用、诊断

一、填空题

1(x?1)2?25. 4

14.3(2x-1)2-12=0.

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

新航标教育2清溪分校

15.把方程

3?2x2?2x?x化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是

________________________,一次项系数是______. 16.把关于x的一元二次方程(2-n)x2-n(3-x)+1=0化为一般形式为__________________,二次项系数为____________,一次项系数为______,常数项为______.

17.关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0,当m=______时,方程为一元二次方程;当m______时,方程为一元一次方程. 二、选择题

18.若x=-2是方程x2-2ax+8=0的一个根.则a的值为( ).

(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3 19.若x=b是方程x2+ax+b=0的一个根,b≠0,则a+b的值是( ).

(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3 20.若(m?1)x?2mx?4是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( ).

(C)m≥0且m≠1

(D)任何实数

(A)m≠1 (B)m>1

三、解答题(用直接开平方法解下列方程) 21.(3x-2)(3x+2)=8.

22.(5-2x)2=9(x+3)2.

2(x?4)223.?6?0.

3

24.(x-m)2=n.(n为正数)

拓展、探究、思考

一、填空题

25.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根1和-1,那么a+b+c=______,a-b+c=______. 二、选择题

26.如果(m-2)x|m|+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为( ).

(A)2或-2 (B)2 (C)-2 (D)以上都不正确 三、解答题

27.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0有一个根是0,求m的值.

28.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式5m2-5m+2004的值.

测试2 配方法解一元二次方程

学习要求

掌握配方法的概念,会用配方法解一元二次方程.

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

新航标教育2清溪分校

课堂学习检测

一、填上适当的数使下面各等式成立 1.x2-8x+______=(x-______)2. 3.x2?2.x2+3x+______=(x+______)2.

3x+______=(x-______)2. 25.x2-px+______=(x-______)2. 二、选择题

7.用配方法解方程x2?2x+______=(x+______)2. 3b6.x2?x+______=(x-______)2.

a4.x2?18

39110(C)(x?)2?

39(A)(x?)2?2x?1?0,应该先把方程变形为( ). 318 (B)(x?)2??

392 (D)(x?)2?0

38.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是( ). (A)(x+2)2=1 (B)(x-2)2=1 (C)(x+2)2=9 (D)(x-2)2=9 9.x2?1x配成完全平方式需加上( ). 21(A)1 (B)

4(C)

1 16(D)

1 810.若x2+px+16是一个完全平方式,则p的值为( ).

(A)±2 (B)±4 (C)±8 (D)±16 三、解答题(用配方法解一元二次方程) 11.x2-2x-1=0. 12.y2-6y+6=0.

综合、运用、诊断

一、选择题

13.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为( )

(A)(x?3)?21 3(B)3(x?1)?21 3(C)(3x-1)2=1 (D)(x?1)?22 314.若关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a的值为( ).

(A)-2 (B)-4 (C)-6 (D)2或6 15.将4x2+49y2配成完全平方式应加上( ).

(A)14xy (B)-14xy (C)±28xy (D)0 16.用配方法解方程x2+px+q=0,其配方正确的是( ).

p2p2?4q. (A)(x?)?24p24q?p2. (C)(x?)?24二、解答题(用配方法解一元二次方程)

p2p2?4q. (B)(x?)?24p24q?p2. (D)(x?)?24追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

新航标教育2清溪分校

17.3x2-4x=2.

18.

221x?x?2. 33拓展、探究、思考

19.用配方法说明:无论x取何值,代数式x2-4x+5的值总大于0,再求出当x取何值时,

代数式x2-4x+5的值最小?最小值是多少?

测试3 公式法解一元二次方程

学习要求

熟练掌握用公式法解一元二次方程.

课堂学习检测

一、填空题

1.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.

2.一元二次方程(2x+1)2-(x-3)(2x-1)=3x中的二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______. 二、选择题

3.方程x2-2x-2=0的两个根为( ). (A)x1=1,x2=-2 (B)x1=-1,x2=2 (C)x1?1?3,x2?1?3 4.用公式法解一元二次方程x?(A)x1,2?(C)x1,2??2?5 22(D)x1?3?1,x2?3?1

1?2x,它的根正确的应是( ). 4(B)x1.2?(D)x1,2?2?5 21?3 2

1?5 25.方程mx2-4x+1=0(m≠0)的根是( ).

(A)x1?x2?(C)x1,2?1 4

(B)x1,2?2?4?m m2?24?m2?m4?m (D) x?1,2mm6.若代数式x2-6x+5的值等于12,则x的值应为( ). (A)1或5 (B)7或-1 (C)-1或-5 (D)-7或1 三、解答题(用公式法解一元二次方程) 7.x2+4x-3=0. 8.3x2-8x+2=0.

综合、运用、诊断

一、填空题

9.若关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是2,则m=______,另一根是______. 二、选择题

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

新航标教育2清溪分校

10.关于x的一元二次方程2x?2a?3ax的两个根应为( ).

?2?a 222(A)x1,2?(C)x1,2?

(B)x1?2a,x2?2a 22?2a 4三、解答题(用公式法解下列一元二次方程)

(D)x1,2??2a

11.2x-1=-2x2.

12.(x+1)(x-1)=22x

拓展、探究、思考

一、解答题(用公式法解关于x的方程) 13.x2+mx+2=mx2+3x(m≠1). 14.x2-4ax+3a2+2a-1=0.

测试4 一元二次方程根的判别式

学习要求

掌握一元二次方程根的判别式的有关概念,能灵活应用有关概念解决实际问题.

课堂学习检测

一、填空题

1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为?=b2-4ac, 当b2-4ac______0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac______0时,方程有两个相等的实数根; 当b2-4ac______0时,方程没有实数根.

2.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m______. 3.若关于x的方程x2-2x-k+1=0有两个实数根,则k______.

4.若方程2x2-(2m+1)x+m=0根的判别式的值是9,则m=______. 二、选择题

5.方程x2-3x=4根的判别式的值是( ). (A)-7 (B)25 (C)±5 (D)5

6.若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,则根的判别式的值应是( ). (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)零 7.下列方程中有两个相等实数根的是( ). (A)7x2-x-1=0 (B)9x2=4(3x-1) (C)x2+7x+15=0

2

(D)2x?3x?2?0

28.方程x?23x?3?0 ( ). (A)有两个不相等的实数根 (C)没有实数根

(B)有两个相等的有理根

(D)有两个相等的无理根

追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/onqt.html

Top