高考物理复习带电粒子在组合场复合场中的运动专题复习指导练案

第10讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动

限时：40分钟

一、选择题(本题共6小题，其中1～3题为单选，4～6题为多选)

1．(2017·辽宁省大连市二模)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点， 然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从

P点又回到O点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是导学号 86084207( D )

A．粒子带负电

B．初速度为v＝ D．比荷为＝

BEqB2rC．比荷为＝ mEqE mB2r[解析] 垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时：qvBEv2qvE＝Eq，解得v＝，选项B错误；在磁场中时，由qvB＝m，可得：＝＝2，故选项D

BrmrBBr正确，C错误；故选D。

2．(2017·江苏省海州高级中学模拟)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为导学号 86084208( A )

A．，负 |q|bUC．，负 |q|aUIBIBB．，正 |q|bUD．，正 |q|aUIBIB[解析] 上表面的电势比下表面的低，根据左手定则可判断自由电荷带负电，稳定时，

UIBBqv＝q，解得U＝Bav，又I＝nqsv，S＝ab，联立解得n＝，所以A正确；B、C、D

a|q|bU错误。

3．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器．静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是导学号 86084209( B )

A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内 B．加速电场中的加速电压U＝

21

C．磁分析器中圆心O2到Q点的距离d＝

ERB2mER qD．任何离子若能到达P点，则一定能进入收集器

[解析] 进入静电分析器后，正离子顺时针转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，A错误；离子在静电分析器中做匀速圆周运

v2

动，根据牛顿第二定律有Eq＝m，设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场

R12ER中加速的过程中，由动能定理有：qU＝mv，联立解得U＝，B正确；由B项解析可知：R222U1

＝＝EBmER，故C错误，与离子质量、电量无关。离子在磁分析器中做匀速圆周运动，qv21

由牛顿第二定律有qvB＝m得：r＝

rB2mUq，由题意可知，圆周运动的轨道半径与电荷的

质量和电量有关，能够到达P点的不同离子，半径不一定都等于d，不一定能进入收集器，D错误。故选B。

4．(2017·四川师大二模)一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知导学号 86084210( AC )

A．小球所受重力与电场力大小相等 B．小球在b点时的机械能最小 C．小球在d点时的电势能最大 D．小球在c点时的动能最大

[解析] 根据动能定理，从a到d过程，有： mg·R－qE·R＝0解得： qE＝mg，即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动至此处时动能最大，故A正确，D错误；根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故B错误；根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加的最多，故C正确。

5．(2017·河北省张家口市二模)如图所示，两块平行金属板，两板间电压可从零开始逐渐升高到最大值，开始静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m (不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界，它与极板的夹角为θ＝30°，小孔Q到板的下端C的距离为L，当两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直CD边射出，则导学号 86084211( BC )

qB2L2

A．两板间电压的最大值Um＝ mqB2L2

B．两板间电压的最大值Um＝ 2m2πmC．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tm＝

3qBπmD．能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间tm＝ 6qB[解析]

M、N两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH＝CQ＝L，故半径R1＝L

洛伦兹力提供向心力可得：

v21

qvB＝m ①

R1

12

根据动能定理可得：qUm＝mv1 ②

2

qB2L2

联立①②可得：Um＝ 2m故A错误，B正确； 2πR分析可知，T＝ ③

v2πm联立①③可得T＝ ④

qB能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间说明粒子在磁场中偏转的角度最大，如图所示，其轨迹与CD边相切于K点

120°最长时间tm＝T ⑤

360°

2πm联立④⑤式得tm＝

3qB故D错误，C正确 故选：BC。

6．(2017·昭通市二模)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，下图为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压。定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r(R0

B2d2v2R0

A．电阻R0消耗功率最大值为

R0＋r2B2d2v2

B．滑动变阻器消耗功率最大值为 R0＋rC．金属板C为电源负极，D为电源正极 D．发电机的输出功率先增大后减小

[解析] 根据左手定则判断板的极性，离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时两板间的电压稳定。由题图知当滑片P位于b端时，电路中电流最大，电阻R0消

E2R0

耗功率最大，其最大值为P1＝IR0＝

R0＋r2B2d2v2R0

，故A正确；将定值电阻归为电2＝R0＋r2源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R0

功率最大，最大值为P＝，故B错误；因等离子体喷入磁场后，由左手定则可知

r＋3R02正离子向D板偏，负离子向C板偏，即金属板C为电源负极，D为电源正极，C正确；等离子体稳定流动时，洛伦兹力与电场力平衡，即Bqv＝q，所以电源电动势为E＝Bdv，又

222

EdR0

电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P由a向b端滑动的过程中，发电机的输出功率先增大后减小，故D正确．

二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)

7．(2017·河南省郑州市二模)如图所示，在以O1点为圆心、r＝0.20m为半径的圆形区

域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B＝1.0×10T的匀强磁场(图中未画出)。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点，粒子源中，有带正电的粒子(比荷为＝1.0×10C/kg)不断地由静止进入电压U＝800V的加速电场．经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，粒子重力不计。导学号 86084213

－3

qm10

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径、速度偏离原来方向的夹角的正切值。 (2)以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离。

[解析] (1)带电粒子在电场中加速，由动能定理得

qU＝mv20

进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力

1

2

v20

qvB＝m，

R1

联立解得R＝2mUBq＝0.4m

设速度偏离原来方向的夹角为θ，由几何关系得 θr1tan＝＝

2R2

4

故速度偏离原来方向的夹角正切值tanθ＝ 3

(2)以O为圆心，OA为半径做圆弧AC交y轴于C点；以C点为圆心，CO为半径作出粒子运动的轨迹交弧AC于D点。

粒子在磁场中运动的最大圆弧弦长OD＝2r＝0.4m αr由几何关系可知sin＝ 2R最远距离ym＝(2r－Rtanα)tan2α 代入数据可得ym＝

3－5

m＝0.29m

8．(2017·广东省肇庆市二模)如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。t＝0时刻，一质量m＝8×10kg、电荷量q＝＋2×10C的微粒在O点具有竖直向下的速度v＝0.12 m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g＝10 m/s.求：导学号 86084214

2

－4

－4

(1)微粒再次经过直线OO′时与O点的距离； (2)微粒在运动过程中离开直线OO′的最大高度；

(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。 [解析] (1)由题意可知，微粒所受的重力

G＝mg＝8×10－3N

电场力大小F＝Eq＝8×10N 因此重力与电场力平衡

－3

v2微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝m R解得R＝＝0.6m 2πR由T＝ mvBqv解得T＝10πs

则微粒在5πs内转过半个圆周，再次经直线OO′时与O点的距离l＝2R＝1.2m (2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为t＝5πs，轨迹如图所示，位移大小 s＝vt＝0.6πm＝1.88m

因此，微粒离开直线OO′的最大高度

h＝s＋R＝2.48 m

(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′下方时，由图象可知，挡板MN与O点间的距离应满足L＝(2.4n＋0.6)m(n＝0,1,2…)

若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′上方时，由图象可知，挡板MN与O点间的距离应满足 L＝(2.4n＋1.8)m (n＝0,1,2…)

第11讲 直流与交流电路问题

限时：40分钟

一、选择题(本题共16小题，其中1～8题为单选，9 ～16题为多选)

1．(2017·四川师大二模)如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，电阻R2、R3

为定值电阻，R1为滑动变阻器，A、B为电容器的两个极板。当滑动变阻器R1处于某位置时，

A、B两板间的带电油滴静止不动。则下列说法中正确的是导学号 86084229( B )

A．仅把R1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向下运动 B．仅把R1的触头向右滑动时，电流表读数减小，油滴向上运动 C．仅把两极板A、B间距离减小，油滴向下运动 D．仅把两极板A、B间相对面积减小，油滴向下运动

[解析] 仅把R1的触头向右滑动时，R1增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，则电流表读数减小。由E＝分析可知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，则油滴向上运动。故A错误，B正确；仅把两极板A、B间距离d减小，电容器的电压不变，由E＝分析可知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，则油滴向上运动。而电路其他部分不变，电流表读数不变。故C错误；仅把两极板A、B间相对面积减小，U和d不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，则油滴仍保持静止。电流表读数不变。故D错误。

2．(2017·河南省济源市二模)如图甲所示，在匀强磁场中，一巨型金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e－t图象分别如图乙中曲线a、b所示，则导学号 86084230( D )

UdUd

A．t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．曲线a表示的交变电流的频率为25 Hz C．曲线b表示的交变电动势有效值为15 V D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3

2

[解析] 在t＝0时刻，线圈一定处在中性面上，此时磁通量最大，故A错误；曲线a11－2

的交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，故B错误；由图可知，a的周期为2×10s；b的

T0.021－2

周期为3×10s，则由n＝可知，转速与周期成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为

T32，曲线a表示的交变电动势最大值是30 V，根据Em＝nBSω得曲线b表示的交变电动

20

V＝102V；故C错误，D正确。 2

势最大值是20 V，则有效值为U＝

3．(2017·山东省聊城市二模)如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的

能量损失不计，则图中电压表的读数为导学号 86084231( A )

A．4IR＋

mgv IB．mgv IC．4IR

1mgvD． IR＋ 4I[解析] 电流与匝数成反比，副线圈的电流为2I，输入功率等于副线圈消耗的功率：P＝(2I)R＋mgv＝UI，所以电压表的读数U＝4IR＋2

mgv。故选A。 I4．(2017·江西省二模)如图所示，理想变压器原线圈两端A、B接在电动势为E＝8 V，内阻为r＝2 Ω的交流电源上，理想变压器的副线圈两端与滑动变阻器Rx相连，变压器原副线圈的匝数比为1∶2，当电源输出功率最大时导学号 86084232( D )

A． 滑动变阻器的阻值Rx＝2 Ω B．最大输出功率P＝4 W C．变压器的输出电流I2＝2 A D．滑动变阻器的阻值Rx＝8 Ω

[解析] 当外电路电压等于内电路电压时电源输出功率最大，即U1＝Ur，而且U1＋Ur＝8 V，故U1＝4 V，根据欧姆定律可得I1＝＝2 A，故根据＝可得副线圈中的电流为I2＝1 A，

UrrI1n2I2n1

U1n1U28

根据＝可得副线圈两端的电压U2＝8 V，故Rx＝＝Ω＝8 Ω，最大输出功率为P＝U2I2

U2n2I21

＝8 W，故D正确。

5．(2017·江苏省泰州市一模)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，当滑动变阻器R的触头向上移动时，下列论述正确的是导学号 86084233( B )

A．灯泡L一定变亮 C．安培表的示数变小

B．伏特表的示数变小 D．R0消耗的功率变小

[解析] 当R的滑动触点向上移动时，R变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，总电流I变大，电源的内电压变大，则路端电压变小，因此伏特表读数变小。灯泡L的电压减小，则灯L一定变暗。故A错误，B正确；路中并联部分电压变小，通过L的电流减小，而总电流增大，则安培表A的读数变大，R0消耗的功率变大。故C、D错误。

6．(2017·宁夏中卫市一模)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1

n2＝221，原线圈接u1＝2202sin100πt(V)的交流电，电阻R＝10 Ω，电流表、电压表

均为理想电表，则导学号 86084234( D )

A．电压表的读数为102 V B．电流表的读数为22 A

C．电阻R消耗的功率为102 W D．变压器的输出功率为10 W [解析] 输入电压的有效值为：U1＝Em

2202U1n1n21＝V＝220 V，根据＝得：U2＝U1＝

U2n2n12222

U210

×220 V＝10 V，故A错误；电流表的示数为：I2＝＝A＝1 A，故B错误；电阻消耗的功

R10

率为：P2＝U2I2＝10×1 W＝10 W，故C错误；理想变压器的输入电功率等于负载消耗功率，故为：P1＝P2＝10 W，故D正确。

7．(2017·山东省日照市二模)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈。某自耦变压器的电路如图所示，副线圈匝数可调。已知变压器的线圈总匝数为1 100匝，原线圈接在e＝2202sin100πtV的交流电源上。副线圈接阻值为44 Ω的负载电阻，正常工作时消耗的功率为11 W。已知负载电阻正常工作，则下列说法正确的是导学号 86084235( C )

A．副线圈的匝数是100匝 B．通过原线圈的电流为5 A C．副线圈的输出电压为22 V D．副线圈上输出电压的频率为5 Hz [解析] 原线圈两端的电压为：U1＝

2202

U2

V＝220 V，根据P＝得副线圈两端的电压

R2

U1n1

U2n2

2201 100

＝，解得22n2

为：U2＝PR＝11×44＝22 V，根据电压与匝数成正比得：＝，即

n2＝110匝，故A错误，C正确；根据输入功率等于输出功率P1＝P2＝11 W，通过原线圈的电P111

流I1＝＝＝0.05 A，故B错误；根据交变电压的瞬时值表达式知ω＝100π＝2πf，解

U1220

得f＝50 Hz，故D错误。

8．(2017·河北省衡水中学二模)图甲中理想变压器原副线圈的匝数比为n1

n2＝5

1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关，原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示，现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光，下列说法正确的是导学号 86084236( D )

A．输入电压u的表达式为u＝202sin(50πt)V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光 C．只断开S2后，原线圈的输入功率将增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W

[解析] 从图中可看出该交流电的最大值为202 V，周期为0.02 s，根据交变电流的2π电动势随时间的变化规律e＝Emsinωt，其中ω＝，可知输入电压u＝202sin(100πt)V，

TA错误；只断开S2，副线圈中电压不变，两灯泡的总电压不变，总电阻增加，流过灯泡的电流减小，L1、L2不能正常发光，故B错误；只断开S2，副线圈中电压不变，电路总电阻增加，

总电流减小，副线圈功率减小，理想变压器输入功率等于输出功率，故原线圈的输入功率减小，故C错误；根据理想变压器原副线圈电压之比U1∶U2＝n1∶n2，可知副线圈电压的有效

U2

值为4 V，若S1接到2，副线圈的电压仍不变，根据P＝可得电阻消耗的电功率为0.8 W，

R故D正确。

9．(2017·江苏省泰州市一模)如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2

1，原

线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则导学号 86084237( ABD )

A．灯泡的额定电压为110 V B．副线圈输出交流电的频率为50 Hz C．U＝220 V，I＝0.2 A

D．原线圈输入电压的瞬时表达式为u＝2202sin100πtV

2202n2

[解析] 有效值为：U＝＝220 V，副线圈的电压为：U2＝U1＝110 V，则A正确；

n12原线圈的频率为f＝

122

＝50Hz，变压器不会改变频率，故B正确；副线圈电流为：I2＝0.02110

1

＝0.2 A，原线圈的电流为：I1＝I1＝0.1A，则C错误；ω＝2πf＝100π，瞬时表达式为：

2

u＝2202sin100πtV，故D正确。

10．(2017·山东省潍坊一模)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态。当S闭合后，所有灯泡都能发光。下列说法中正确的是导学号 86084238( AB )

A．灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等 B．灯泡L2两端的电压变小

C．灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变

D．变压器原线圈的输入功率不变

[解析] 当S接通后，根据I1n1＝I2n2可知，因为是降压变压器，则n1＞n2，则I1＜I2，则灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等，选项A正确；当S闭合后，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，原线圈电压减小，匝数不变故副线圈电压减小，灯泡L2两端的电压变小，故B正确，灯泡L1变亮，L2变暗，故CD错误，故选AB。

11．(2017·河北省定州中学4月考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电表均为理想表，电路正常工作。下列说法错误的是导学号 86084239( BD )

A．当滑片向左滑动时，电压表的示数增大，但与外电阻不成正比 B．当滑片向左滑动时，电流表的示数减小，且与外电阻成反比 C．当滑片在最左端时，电压表的示数不等于电动势 D．当滑片在最右端时，电压表的示数等于电动势

[解析] 当滑片向左滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，所以电压表示数增大，电流表示数减小，根据在最左端时，外电路电阻最大，由于电源内阻的存在，电压表的示数不等于电动势，C正确，当滑片在最右端，外电路电阻为零，但是由于内阻的分压，所以电压表的示数不等于电动势，D错误，故选BD。

12．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则导学号 86084240( AD )

A．电压表读数减小 B．电流表读数减小 C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐减小

[解析] 由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联后，再与R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压也增大；故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过R3的电流减小，而流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，A正确，

B错误；因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力

U2

向下，电荷向下运动，故C错误；因R3两端的电压减小，由P＝可知，R3上消耗的功率减

R小； 故D正确。

13．某发电机输出的交流电压如图所示，经理想变压器升压后向远处输送，最后经理想变压器降压后输送给用户。则下列说法中正确的是导学号 86084241( BC )

A．发电机输出交流电压的有效值为500 V B．用户获得的交流电压频率为50 Hz

C．若增加用户用电负载的数量，输电线上损失的功率将增加 D．若增加升压变压器原线圈的匝数，输电线上损失的功率将减小

[解析] 由图象可知交流电的最大值为Um＝500 V，故A错误；交流电压的频率在变压和传输过程中是不变的，由图象可知交流电的周期为0.02 s，频率为f＝1/T＝50 Hz，B正确；若增加用户用电负载的数量，总电阻减小，电流增大，ΔP＝IR知损失功率增大，故C正确；增大升压变压器原线圈匝数，输出电压U2减小，，损失的功率为ΔP＝??R，损失功率增大，故D错误。

14．(2017·河北省定州中学4月考)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是导学号 86084242( BC )

2

?P?2

?U2?

A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C．t3时刻线圈平面与中性面重合 D．t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同

ΔΦ

[解析] t1时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率等于零，故感应电Δt动势为零，故A错误；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线ab的速度方向跟磁感

线垂直，故B正确；t3时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合；故C正确；由图可知t5时刻线圈中磁通量最大，此时磁通量的变化率错误。所以BC正确，AD错误。

15．(2017·河北省武邑中学一模)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V，额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当P在C处时灯泡正常发光。下列描述正确的有导学号 86084243( AC )

ΔΦ

等于零，故没有感应电流，故DΔt

A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与C点下方的匝数之比为44∶3 B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A

C．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小 D．将调压端的滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小

[解析] 由图象知输入电压的有效值为220 V，灯泡正常发光，副线圈电压为15 V，所

n144

以灯泡正常发光时变压器初、次级线圈的匝数比＝，A正确；当电灯正常发光时，电灯

n23P30n23

两端电流I2＝＝A＝2 A，则变压器初电流：I1＝I2＝A，选项B错误；当滑动触头向

U15n122

下移动，即n2减小时，电压U2应该减小，所以灯泡功率减小，则变压器的输入功率变小，C正确；变压器的输入电压只由发电机输出电压决定，与次级匝数无关，选项D错误；故选AC。

16．(2017·湖北省襄阳五中一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1︰n2

＝3︰1，原线圈EF两端与宽度d＝2 m的光滑平行金属轨道连接，轨道平面水平，磁感应强度B＝1.8 T的匀强磁场垂直于轨道平面向下。一根金属杆以v＝102sin 10πt(m/s)的速度在轨道上往复运动，并始终与导轨保持良好接触。副线圈GH两端连接的电路如图，三个灯泡的电阻均为6 Ω，L是直流电阻不计的理想线圈，C是电容器。下列说法正确的是(导学号 86084244( CD )

A．三个灯泡的亮度相同 B．副线圈中电流的频率为10 Hz C．灯泡D1的功率为24 W

D．若导体棒的运动周期变为0.1 s，则灯泡D2变暗，D3变亮

[解析] 当金属杆在轨道上以速度v＝102sin 10πt(m/s)运动时，导体中产生正弦交流电，则变压器次级产生的也是正弦交流电，因电感线圈和电容器对交流电都有阻碍作用，故三个灯泡的亮度不相同，D1亮度最大，选项A错误；根据E＝BLv，可得导体棒产生的电ω10π动势E＝Bdv＝362sin 10πt(V)，故交流电的频率为f＝＝＝5 Hz，选项B错误；

2π2π变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，则次级电压最大值为U2m＝122V，有效值为122U212

U2＝V＝12 V，灯泡D1的功率为PD1＝＝W＝24W，选项C正确；若导体棒的运动周期

R62变为0.1 s，产生的交流电的频率变大，则L对交流电的阻碍作用变大，则灯泡D2变暗，电容器C对交流电的阻碍作用减小，则D3变亮，选项D正确；故选CD。

2

2

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