化工机械基础（第二版）第三篇部分习题解答

第三篇 习题

1、已知DN2000的内压薄壁圆筒，壁厚δn=22mm，壁厚附加量为C=2mm，承受的最大气体压力P=2MPa，焊接接头系数φ=0.85，试求筒体的最大应力。

解：已知Di=2000mm，δn=22mm，C=2mm，P=2MPa，φ=0.85，δe=22-2=20mm。 则 101

??P?Di??e?2??2000?20???118.82MPa2??e2?0.85?20所以筒体的最大应力为118.82Mpa。

提示：此题亦可以根据最大许可承压计算公式得出，此时[Pw]=2MPa

2. 某化工厂反应釜，内径为1600mm。工作温度为5℃～105℃，工作压力为

1.6MPa，釜体材料用0Crl8Ni9。采用双面对接焊缝，局部无损探伤，凸形封头上装有安全阀，试计算釜体壁厚。 解：已知Di=1600mm。

查附表6，0Crl8Ni9在105℃时的，其许用应力[σ]105=137MPa。 查表10-9，采用双面对接焊缝，局部无损探伤，故取φ=0.85。 介质对不锈钢腐蚀极微，取C2=0。

因装安全阀，取设计压力P=1.1×1.6=1.76MPa。 根据式（10-12）

估计δn=8-25mm。查表10-10，取C1=0.8mm。

则 δn’=δd+C1=12.18+0.8=12.98mm，圆整后取δn=13mm

?Pw??Di??e?2??2000?20?????????118.82MPat2??e2?0.85?20?d?pcDi1.76?1600?C??0?12.18mm22?137?0.85?1.762[?]t??pc3. 材料为20的无缝钢管，规格为φ57×3.5，求在室温和400℃时，各能耐多大的压力，按不考虑壁厚附加量和C=1.5mm两种情况计算。

解：已知D0=57mm，δn=3.5mm，则Di=D0-2δn=57-2×3.5=50mm。查附表7，20钢管在室温时 [σ]=130MPa,在400℃时的[σ]400=86MPa。无缝钢管φ=1 （1） 不考虑壁厚附加量 室温时

[Pw]?2[?]??e2?130?1?3.5910???17MPa

Di??e50?3.553.5400℃时

2[?]400??e2?86?1?3.5602[Pw]????11.2MPa

Di??e50?3.553.5（2） 考虑壁厚附加量 室温时

[Pw]?2[?]??e2?130?1?2520???10MPa

Di??e50?252400℃时

2[?]400??e2?86?1?2344[Pw]????6.6MPa

Di??e50?252

4. 今欲设计一台反应器，直径为3000mm，采用双面对接焊缝，100％探伤。工作压力为1．8MPa，工作温度450℃，试用20R和16MnR两种材料分别设计反应器的厚度，并作分析比较。

解：已知Di=3000mm， t=450℃， Pc=1.1×1.8=1.98MPa，φ=1，C2=2mm（腐蚀很小，取1，腐蚀较严重，取2mm，一般单面腐蚀） （1）采用20R

[σ] 450℃=61MPa，代入公式得

?d?2?????PctPcDi?C2?1.8?3000?2?46.93mm2?61?1?1.8（5分）

钢板负偏差取C1=1.2mm，圆整后δn=50mm （2）采用16MnR

[σ] 450℃=66MPa，代入公式得

?d?2?????PctPcDi?C2?1.8?3000?2?43.47mm2?66?1?1.8

钢板负偏差取C1=1.2mm，圆整后δn=46mm

比较两种材料设计反应器厚度可知，16MnR比20R节省材料。

5. 乙烯贮罐，内径1600mm，壁厚16mm，设计压力为2．5MPa，工作温度-35℃，材料为16MnR 。采用双面对接焊，局部无损探伤，壁厚附加量C＝1.5mm，试校核强度。

解：已知内径Di=1600mm，δn=16mm。δe=δn-C=16-1.5=14.5mm。 P=2.5MPa。16MnR在20℃时的许用应力 [σ] 20℃=170MPa。取φ=0.85。 则设计温度下筒体的计算应力为： ?t?Pc(Di??e)2.5?(1600?14.5)4036.25???139.2MPa

2?e2?14.529φ[σ] 20=0.85×170=144.5MPa 因σ＜φ[σ] 20

t

所以，容器的强度是足够的。

6. 设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm，设计压力1.8MPa，设计温度40℃，材质为20R，介质无大腐蚀性。双面对接焊缝，100％探伤。讨论所选封头的形式。

解：已知Di=1200mm，P=1.8MPa，20R在40℃时的许用应力[σ]40=133MPa。C2=1mm。φ=1.0 （1） 设计筒体壁厚

取C1=0.8mm。则 δn’=δd+C1=9.18+0.8=9.98mm，圆整取δn=10mm （2）设计封头壁厚

?d?pcDi1.8?1200?C??1?9.18mm22?133?1?1.82[?]t??pc选择椭圆形封头，材料与操作条件均与筒体相同。

?d?pcDi1.8?1200?C??1?9.15mm2t2?133?1?0.5?1.82[?]??0.5pc取C1=0.8mm（估计壁厚10mm），圆整后取δn=10mm，与筒体同。 ---------------------------

设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm，设计压力1.8MPa，设计温度40℃，材质为

20R，介质无大腐蚀性，双面对接焊缝，100%探伤。讨论所选封头形式。（15分）（20R在40℃下[σ]=133MPa）

℃

解：已知Di=1200mm， t=40℃， Pc=1.8MPa， [σ] 40=133MPa，φ=1，C2=1mm。 （2分）

（1）设计容器筒体壁厚 PcDi1.8?1200?d??C??1?9.18mm2（4分） t2?133?1?1.82???Pc

钢板负偏差取C1=0.8mm，圆整后δn=10mm （2）设计容器封头壁厚

从工艺操作要求考虑，对封头形状无特殊要求。球冠形封头、平板封头都存在较大的边缘应力，且采用平板封头厚度较大，故不宜采用。理论上应对各种凸形封头进行计算、比较后，再确定封头型式。但由定性分析可知：半球形封头受力最好，壁厚最薄、重量轻，但深度大，制造较难，中、低压小设备不宜采用；碟形封头的深度可通过过渡半径r加以调节，适合于加工，但由于碟形封头母线曲率不连续，存在局部应力，故受力不如椭圆形封头；标准椭圆形封头制造比较容易，受力状况比碟形封头好，故可采用标准椭圆形封头。 （3分）

根据标准椭圆形封头壁厚公式： pcDi?d??C2t（4分） 2???0.5pc

把数据代入公式，得

1.8?1200?d??1.0?9.15mm（2分）

2?133?1?0.5?1.8

???? 考虑钢板厚度负偏差，取C1=0.8mm，圆整后用δn=10mm

-----------------------------

7. 某工厂脱水塔塔体内径为Di＝700mm。壁厚为δn＝12mm，工作温度为180℃。压力为2MPa。材质为20R。塔体采用手工电弧焊，局部探伤，壁厚附加量为C＝2mm，试校核塔体工作与水压试验强度。

解：已知Di＝700mm，δn＝12mm，C=2mm。δe=δn－C＝10mm，P=2MPa，20R在180℃时的许用应力[σ]180=126.6Mpa，φ=0.8（塔体内径小，只能单面焊）， 设计温度下塔体的计算应力为：

?t?Pc(Di??e)2?(700?10)1420???71MPa

2?e2?1020φ[σ] 180=0.8×126.6=101.3MPa 因σt＜φ[σ] 180

所以，塔体的强度是足够的。 水压试验时的试验压力

PT?1.25P[?]133?1.25?2??2.63MPa 180126.6[?]水压试验时的应力为

?T?20R的σs=245MPa，

PT(Di??e)2.63?(700?10)??93.4MPa

2?e2?100.9φσs=0.9×0.8×245=176.4MPa，因σT＜0.9φσs 故水压试验强度足够。

—————————————————————————————————— 复习内插法：

[?]180?[?]150?([?]200?[?]150)??132?9?0.6?126.6180?150180?150?132?(123?132)?200?150200?150

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【参考题】某化工厂脱水塔塔体内径为Di=700mm，壁厚为δn=12mm，工作温度为t=180℃，

工作压力为Pw=2MPa，材料为0Cr18Ni9，塔体采用手工电弧焊，局部探伤，试校核塔体水压试验强度。（0Cr18Ni9在≤150℃以下 [σ]=137MPa，在200℃下[σ]=130MPa，常温下σs=240MPa）

解：已知Di=700mm，设计温度t=180℃，设计压力Pc=1.1×2=2.2MPa，壁厚

℃

δn=12mm，材料许用应力[σ] 180=132.8MPa，焊接接头系数φ=0.8，钢板负偏差C1=0.8mm，腐蚀裕量C2=0mm。

根据水压试验应力公式

pT?1.25p??? ?T?t???pT?Di??e?2?e

pT?1.25?2.2?137?2.8MPa132.8 δe=δn-C1-C2=12-0.8-0=11.2mm 代入得

?T?2.8??700?11.2??88.9MPa

2?11.20.9φσs=0.9×0.8×240=172.8MPa σT＜0.9φσs

水压试验时满足强度要求。

8. 有一长期不用的反应釜，经实测内径为1200mm，最小壁厚为10mm，材质为Q235-A，纵向焊缝为双面对接焊，是否曾作探伤不清楚，今欲利用该釜承受1MPa的内压力，工作温度为200℃，介质无腐蚀性，装设安全阀，试判断该釜能否在此条件下使用。

解：已知Di=1200mm，δn＝10mm，φ=0.85，P=1.1×1=1.1MPa， [σ]200=105MPa，C2=0，取C1=0.8mm，δe=δn－C1－C2=10-0.8=9.2mm。 设计温度下反应釜的计算应力为：

?t?Pc(Di??e)1.1?(1200?9.2)??72.3MPa

2?e2?9.2φ[σ] 180=0.85×105=89.3MPa 因σt＜φ[σ] 200

所以，该釜强度是足够的，能在此条件下使用的。

9. 有一台聚乙烯聚合釜，外径1580mm，高7060mm，壁厚11mm，材质为0Crl8Ni9，试确定釜体的最大允许外压力（许用外压）。(设计温度为200℃。) 解：已知外径Do=1580mm，L=7060mm，壁厚δn=11mm，设计温度t=200℃，设计温度下材料的弹性模量Et=184000MPa， C1=0.8mm， C2=0mm，则釜体有效厚度δe=δn- C1- C2=11－0.8－0=10.2mm

根据临界长度公式：

Lcr?1.17DoDo?e?1.17?1580?1580?22922.6mm10.2因为L

根据短圆筒的临界压力公式

许用外压：

pcr?2.59Et??eDo?LDo2.52.5?10.21580??2.59?184000?70601580?0.357MPa?p??pcr0.357??0.119MPam310. 今欲设计一台常压薄膜蒸发干燥器，内径为500mm，其外装夹套的内径为600mm，夹套内通0.53MPa的蒸汽，蒸汽温度为160℃，干燥器筒身由三节组成，每节长1000mm，中间用法兰联接。材质选用Q235-A，夹套焊接条件自定。介质腐蚀性不大，试确定干燥器及其夹套的壁厚。 （解略）

11. 设计一台缩聚釜，釜体内径 1000mm，釜身高度为700mm，用0Crl8Ni9钢板制造。釜体夹套内径为1200mm，用Q235-A钢板制造。该釜开始是常压操作，然后抽低真空，继之抽高真空，最后通0.3MPa的氮气。釜内物料温度＜275℃，夹套内载热体最大压力为0.2MPa。整个釜体与夹套均采用带垫板的单面手工对接焊缝，局部探伤，介质无腐蚀性，试确定釜体和夹套壁厚。 （解略）

【参考题】设计一台缩聚釜，釜体内径为1000mm，釜身高度为700mm，用厚度为5mm、7mm、9mm的0Cr18Ni9钢板制造。釜体夹套内径为1200mm，用Q235-A钢板制造。该釜开始是常压操作，然后抽低真空，继之抽高真空，最后通0.5MPa的氮气。釜内物料温度低于275℃，夹套内载热体最大压力为0.3MPa。整个釜体与夹套均采用带垫板的单面手工对接焊缝，局部探伤，介质无腐蚀性，试确定釜体和夹套壁厚。（20分）

（0Cr18Ni9在250℃下[σ]=122MPa，在300℃下[σ]=114MPa；Q235-A在250℃下

[σ]=94MPa，在300℃下[σ]=86MPa）

解： 1）设计釜体厚度

已知Di=1000mm，L=700mm，t=275℃，Po=0.3MPa，φ=0.8，材料为0Cr18Ni9钢板δn分别为5mm、7mm、9mm，它们的钢板负偏差C1分别为0.5mm、0.6mm、0.8mm，腐蚀裕量

C2=0mm。

则钢板有效厚度δe分别为4.5mm、6.4mm和8.2mm （1）当δn=5mm时

L/Do=700/（1000+2×5）=0.69 Do/δe=1010/4.5=224.44

查图得，A=6.0×10-4，再查图得，A值所在点落在材料温度线的右方，故 B=53MPa

[P]=Bδe/Do=53/224.44=0.24MPa＜Po

（2）当δn=7mm时

L/Do=700/（1000+2×7）=0.69 Do/δe=1014/6.4=158.44

查图得，A=1.1×10-3，再查图得，A值所在点落在材料温度线的右方，故 B=63MPa

[P]=Bδe/Do=63/158.44=0.40MPa＞Po

（3）当δn=9mm时

L/Do=700/（1000+2×9）=0.69 Do/δe=1018/8.2=124.15

查图得，A=1.5×10-3，再查图得，A值所在点落在材料温度线的右方，故 B=67MPa

[P]=Bδe/Do=67/124.15=0.54MPa＞Po

所以可以采用7mm厚的0Cr18Ni9钢板制造这台缩聚釜。

另外，需要对δn=7mm的缩聚釜进行内压强度校核。

已知Di=1000mm，Pc=1.1×0.5=0.55MPa，t=275℃， [σ]=118MPa（内插法），φ=0.8，δe=6.4mm

P?D???0.55??1000?6.4?t则 ? ? c i e ? ? 43 ? ? ? t ? 0 . 8 ? 118 ? .4 MPa .24MPa942?e2?6.4

所以，这台缩聚釜可以采用7mm厚的0Cr18Ni9钢板制造

2）设计夹套厚度 已知Di=1200mm，Pc=1.1×0.3=0.33MPa，t=275℃， [σ]=90MPa（内插法），φ=0.8，C2=0mm

PcDi0.33?1200（2分） ?d??C??0?2.76mm2t2?90?0.8?0.332???Pc

取C1=0.22mm，圆整后δn=3mm 所以，夹套厚度3mm

????

12. 今有一直径为640mm，壁厚为4mm、筒长5000mm的容器，材料为Q235-A，工作温度为200℃，试问该容器能承受0.1MPa外压？如不能承受，应加几个加强箍？

解：已知Di=640mm，δn=4mm，L=5000mm，t=200℃，P=0.1MPa，Et=1.86×105MPa，C1=0.3mm，C2=2mm，200℃下Q235-A（含碳量<0.22%）的弹性模量

为1.86×105MPa，δe=δn－ C1－C2=4－0.3－2=1.7mm

Lcr?1.17?DoDo?e?1.17?648?648?14802.12mm1.7Lcr＞L，故该容器为短圆筒

Pcr?2.59Et??eDo?LDo2.5?2.59?1.86?1052.5?1.7648??5000648?0.022MPa?P??Pcrm?0.022?0.0073MPa3由于[P]＜P，容器不能承受0.1MPa外压，所以需要加加强箍

2.59EtDo??eDo?L?mp

2.52.59?1.86?105?648??1.7648??3?0.12.5?366.82mm

n=5000/366.82－1=12.63≈13个

所以应该加13个加强箍。

13. 试设计一中间试验设备──轻油裂解气废热锅炉汽包筒体及标准椭圆形封头的壁厚，并画出封头草图，注明尺寸。己知设计条件为：设计压力1.2MPa，设计温度为350℃，汽包内径450mm，材质为16MnR，筒体带垫板，单面对接焊缝，100％探伤。

解：已知P=1.2MPa，Di=450mm，假设厚度6-16mm，16MnR在350℃时的许用应力[σ]350=134MPa，φ=0.9，C2=2mm。

?d?pcDi1.2?450?C??2?4.25mm2t2?134?0.9?1.22[?]??pc取C1=0.5mm，则取δn=5mm 椭圆形封头,整体冲压取φ=1

?d?pcDi1.2?450?C??2?4.02mm2t2?134?1?0.5?1.22[?]??0.5pc考虑钢板负偏差，并考虑焊接方便，取δn=6mm与筒体同。

14. 试设计一反应釜锥形底的壁厚，该釜内径为800mm，锥底接一公称直径DN150(外径为159mm)的接管。锥底半顶角为45°，釜的设计压力为1.6MPa，工作温度为40℃，釜顶装有安全阀，介质无大腐蚀性，材质为Q235-A。

解：由于半顶角α＞30°，所以锥体大端采用带折边的结构。折边内半径r=0.15Di，r=120mm。整个封头取同一厚度，锥体厚度按下式计算：

?d?fPcDi?C2t?????0.5Pc（2分）

查表得f=0.645，Pc=1.6MPa，Di=800mm，[σ]=113MPa，φ=1.0（采用双面对接

焊缝，全部无损探伤），C2=1mm，代入公式得

?d?0.645?1.6?800?1?8.36mm113?1?0.5?1.6（2分）

过渡区厚度为：

?d?2?????0.5PctKPcDi?C2（2分）

查表得K=0.8181，代入公式得

?d?

0.8181?1.6?800?1?5.65mm2?113?1?0.5?1.6（2分）

比较后取δd=8.36mm，钢板负偏差取C1=0.8mm，圆整后δn=10mm

15. 试为一精馏塔配塔节与封头的联接法兰及出料口接管法兰。已知条件为：塔体内径800mm，接管的公称直径为100mm，操作温度300℃，操作压力0.25MPa，材质Q235-A。绘出法兰结构图并注明尺寸。

16. 为一不锈钢(1Crl9Ni9)制的压力容器配制一对法兰，最大工作压力为1.6MPa，工作温度为150℃，容器内径为1200mm。确定法兰型式，结构尺寸，绘出零件图。

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