南通市2015届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议

南通市2015届高三第三次调研测试 数学学科参考答案及评分建议

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1． 设集合A?{3，m}，B?{3m，3}，且A?B，则实数m的值是 ▲ ．

【答案】0

2． 已知复数z?(1?i)(1?2i)(i为虚数单位)，则z的实部为 ▲ ．

【答案】3

?|x|≤1,3． 已知实数x，y满足条件?则z?2x+y的最小值是 ▲ ．

|y|≤1,? 【答案】?3

4． 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]

75)中的频数为100，则n的值为 ▲ ． 中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，开始 输入x N y←5 x<4 Y y←x2?2x+2 输出y 50 75 100 125 150 时间（小时） （第4题）

结束 （第5题）

【答案】1000

0.016 0.012 0.008 0.004 0 频率 组距 5． 在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为 ▲ ．

【答案】?4

6． 从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为 ▲ ．

【答案】

4 92

2y27． 在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x?8y的焦点，则F到双曲线x??1的渐近线

9的距离为 ▲ ．

【答案】10 58． 在等差数列{an}中，若an+an+2?4n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an? ▲ ．

【答案】2n+1

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9． 给出下列三个命题：

①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件； ②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；

③“a?0”是“函数f(x) ??x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件． 其中正确命题的序号为 ▲ ． 【答案】③

10．已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积

V? ▲ cm3． 【答案】1?

（第10题）

A D C

2 6F P B E （第11题）

11． 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交

AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PCPD的最小值为 ▲ ．

【答案】5?25 ?2x3?3x2?m，0≤x≤1，12． 已知函数f(x)??若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，

mx?5， x＞1.?则实数m的取值范围为 ▲ ．

【答案】（?5，0）

13．在平面直角坐标系xOy中，过点P（?5，a）作圆x2+y2?2ax+2y?1?0的两条切线，切点分别

为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且

【答案】3或??

24?3y??10，则xy的取值范围为 ▲ ． xyy2?y1x1?x2?2??0，则实数a的值为 ▲ ． x2?x1y1?y214．已知正实数x，y满足x?8【答案】[1，]

3

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