市二初级中学孙申磊老师准备参加全国青年教师教学比赛近况 二场

数学组工作专题报道

目录：

? 市二初级中学孙申磊老师准备参加全国青年教师教学比赛近况

? 二场专业理论讲座

? 五位学员公开课教案及教学后记 ? 同课异构教学活动

? 一个“百分之一百合格”的成功案例

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按：

区教学指导团（中学分团）数学组在组长史荣铨老师的带领下，认真执行开学初制定的工作计划，仅二个月时间在以课堂教学为抓手，以提高课堂教学效益、切实减轻学生的课业负担突出问题，提高教师的师德修养和专业化水平方面开展了一系列切实有效的教学活动，学员们普遍反映“收效大、提高快”。为之借指导团简报34期专题报道数学组一部分工作，供学习交流。

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? 孙申磊老师准备参加全国青年教师教学比赛近况

孙申磊老师继上学期荣获上海市青年数学教师教学比赛一等奖后，又紧锣密鼓地积极准备参加11月下旬全国青年数学教师说课比赛，在这期间教育学院中学部数学教研员张斌辉等老师多次前往市二初中对孙申磊老师进行手把手地指导，孙申磊老师尽管教学任务很重，有时还觉得忙得有点透不过气来，但是因为他始终把教学比赛看作为本人业务上再学习、再提高的过程，因此他珍惜专家们指导的点点滴滴，克服重重困难，认真备战。在此愿祝孙申磊老师在这次说课比赛中再创辉煌。

? 二次专业理论讲座及专业技术系列培训

作为教师，专业化要发展，必须加强专业理论的学习，以理论作为支撑，这一点指导团数学组是非常明确的，因此本学期一开学连续二次对学员们进行了专业理论讲座，第一次9月8日由蔡武冈作了“初中平面几何教学”的报告、第二次9月18日由陈永明教授作了“如何评议数学课”的报告，因为二次报告既有教学理论又有具体实例，指导作用很强，因此学员们在具体教学中学而有用，这类讲座深得学员们的欢迎。与此同时，为提高学员制作数学课件的能力，本学期还举办《几何画板》的使用培训班，主讲卞荣梅老师考虑到学员们教学任务忙的实际，采用见缝插针的办法，尽量安排好教学时间，便于学员们准时参加，同样得到了学员们的欢迎和学校的支持。

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? 五位学员公开课教案及教学反思

按：本学期初，经指导团数学组导师研究、征求学员所在学校领导的意见，先确定五名学员作为重点关注的对象，目标是学员的教学个性发展，逐渐形成自己的教学风格，这五位学员本学年的一个重要任务是，必须上两节公开课。具体做法是：先由这五位学员所在学校教研组确定公开课课题，备课组共同备课（目的促进教研组、备课组建设），指导团数学组导师上门指导：听试教，与执教老师所在备课组共同研讨，提出修改意见（一次或数次），再由执教老师进行修改，最后在全学员范围内（35名学员）进行公开教学，公开课后即组织评课活动：由执教老师先谈教学设计，再由其他学员和导师对本节课进行评讲。到目前为止，五位学员第一轮公开课已全部完成，学员们普遍反映：这种教学实践活动无论对执教老师，还是其他老师都有很大帮助，评课时学员的发言水平有很大提高，导师的讲评对学员来说更有启发。下面将刊登五位学员公开课的教案及教学后记，供大家学习交流。

田林三中 徐莹

课题：一元二次方程根的判别

教学目标：

（1）理解一元二次方程根的判别式概念，能运用根的判别式判别方程根的情况，并进行有关的推理；

（2）经历逻辑推理过程，体会分类的数学思想和数学的简洁美。

教学重点、难点：

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重点：掌握运用一元二次方程的根的判别式判别方程根的情况 难点：判别含字母系数的一元二次方程根的情况

教学过程：

1 创设情境，引发兴趣

游戏：请在x-2x+( )=0的括号里任意填入一个整数，并判断该方程的根的大致情况。

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2 启发引导，得出结论

定义：我们把b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，用“Δ”表示，记作：Δ=b-4ac

一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中 ， 当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根 当△ =0时 ，方程有两个相等的实数根 当△＜0时，方程没有实数根 上述判断反过来也正确，即

当方程有两个不相等的实数根时，△＞0 当方程有两个相等的实数根时， △=0 当方程没有实数根时， △＜0

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3 运用新知，解决问题

例1：不解方程，判别下列方程的根的情况： 2x+3=26x

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例2：不解方程，判别关于x的方程x2+(m-1)x=0(m是实数)的根的情况. 变式一：不解方程，判别关于x的方程x?mx?2?0(m是实数) 的根的情况. 变式二：不解方程，判别关于x的方程x?mx?m?2?0 (m是实数) 的根的情况. 变式三：不解方程，判别关于x的方程x?(m?2)x?22212m?1?0(m是实数) 的根的情况. 44 理论实践，巩固练习

练一练：

（1）不解方程，判别关于x的方程mx+(m+1)x+1=0(m≠0) 的根的情况. （2）不解方程，判别关于x的方程

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14mx+(m+1)x+1=0(m≠0) 的根的情况.

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思考题：以上两题中的条件“(m≠0)”去掉，其它不变，结论应该是什么？

5 归纳小结 6 布置作业

1、阅读课本P40-41的内容； 2、练习册 17.3（1）1、2

3、不解方程，判别下列方程的根的况：(2m2?1)x2?2mx?1?0 注 （练习册17.3（1）中第3题和思考题供学有余力的学生做）

“一元二次方程根的判别式”教学反思

田林三中 徐莹 一、教材分析方面：

1、本节教材的地位及作用：

“一元二次方程的根的判别式”一节，是在学生已经学过一元二次方程的解法，并

对b2-4ac的作用有所了解的基础上，来进一步研究它的作用的一个重要理论内容，它是前面知识的深化与总结。它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。

2、教学内容的确定：

本节课的主要内容是：一元二次方程根的判别式的意义，定理、逆定理及定理的运用（逆定理的运用在第二课时），对定理的引出我改变了教材中直接推证的方法，而是通过游戏环节，让学生感受来发现定理，这样使学生感到自然、易于接受，对教材中的例题则有所增加，例题的设置由浅入深，这样安排符合学生的认知规律，同时，使学习内容充实，不单调。

3、教学目的；

依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目

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