最新cdb七年级数学上册+一元一次方程应用题七种类型都有教案+人教新课标版名师优秀教案

cdb[初一数学]七年级数学上册 一元一次方程应用题七种

类型都有教案 人教新课标版

一元一次方程的典型题型 1. 和、差、倍、分问题:

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现.

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现. 2. 等积变形问题:

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: ?形状面积变了，周长没变; ?原料体积,成品体积. 3. 劳力调配问题:

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有: (1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变; (3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变 4. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1?a?9， 0?b?9， 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示. 5. 工程问题:

工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 6.行程问题:

(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间. (2)基本类型有 ? 相遇问题;

? 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题. 7. 商品销售问题

有关关系式:

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 8. 储蓄问题

? 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

? 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%) 【典型例题】 【典型例题】

一、一元一次方程的有关概念 1 专心 爱心 用心

例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 1分析与解:这是一道开放性试题，答案不唯一.如x=1，x-2=0等等. 2 【点拨】 解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一次方程的定义与解来完成.

二、一元一次方程的解

23xkxk,,例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是( ) xx,,1k,,132 213A( B(1 C( D(0 ,711

分析:根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x=-1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得到k的值.

-2-k-1-3k23xkxk,,解:把x=-1代入中得，-=1，解得:k=1.答案为B. ,,13232 【点拨】根据方程解的概念，直接把方程的解代入即可. 三、一元一次方程的解法

例3.如果,那么等于( ) x2005200.520.05,,,x (A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45

分析与解:移项，得2005-200.5+20.05=x，解得:x=1824.55.答案为A. 【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种多样，所以在解一元一次方程时除了要灵活运用解一元一次方程的步骤外，还要根据方程的特定结构运用适当的解题技巧，只有这样才能降低解题难度.

231例4. {[(x-1)-3]-3}=3 322

分析:观察本题中各个系数的特点，可以选择由外到内去括号的方法，从而可以一次性去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生.

1解:去大括号，得 [(x-1)-3]-2=3 2 1 去中括号，得(x-1)-3-2=3 2 11 去小括号，得x--3-2=3 22 11 移项，得x=+3+2+3 22 117 合并，得x= 22 系数化为1，得:x = 17

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