2018-2019学年八年级数学上学期期中试题（新人教版 第5套）

云南省昆明市宜良县第五中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试

题 新人教版

考试时间：120分钟； 试卷分值：100分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（ ） A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm

2．下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ）

A B C D

3．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．17或22 D．13 4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】

A．80° B．40° C．80°或20° D．100°

5．在△ABC和△A?B?C?中，已知?A??A?，AB?A?B?则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（ ）

A．AC?A?C? B．BC?B?C? C．?B??B? D．?C??C?

6．如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

7．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝2 cm，则DE的长是 ( )

A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．无法确定

8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】

A．180 B． 220 C． 240 D．300

9．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图

????10题

中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）

A．180° B．270° C．360° D．无法确定

10．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（ ）边形（ ） A.5 B.4 C.3 D.不确定 评卷人

得分 二、选择题

评卷人 得分 三、填空题（每小题4分，共24分）

11．如图，已知∠BCA?∠DCA，那么添加下列一个条件____________，使得△ABC≌△ADC。 12． 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D为边AB的中点，将△BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B′，如果B′D⊥AB，那么∠AC B′ = ▲ 度．

14．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=a，CD=b，则△ADB的面积为

______________ ．

15．如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若

0

∠D=40，则∠BAC的度数为 。

16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°??照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。

评卷人 得分 四、解答题（共46分）

17．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?BF．求证：AB∥CD． D

F E

A

B C

18．已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．

EDBCA

19．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

C 求：（1）△ABC的面积； （2）CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

20．已知?ABC中∠BAC=140°,?AEF的周长为10㎝,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求BC的长度和∠EAF的度数.

ADB

21．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．

求证：AB=DE． 22．阅读填空题

已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知) ∴∠C=∠A=∠DBE=90( ) ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180° ∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°( ) ∴∠D=∠EBA ( ) 在△BCD与△EAB中， ∠D=∠EBA（已证） ∠C= （已证） DB= （已知） ∴△BCD≌△EAB( )

23．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．

BCDLA 24．如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形. P· ·E ·D P· ·E ·D Q· ·R ·A 图1

·C ·B Q· ·R ·A 图2

·C ·B

(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；

(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；

(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.

参考答案

1．D

【解析】三角形两边之和大于第三边，故选D 2．C

【解析】本题考查的三角形的高的定义：过边所对的顶点作底的垂线。 3．A

【解析】当边长为4的边为要时，4+4=8＜9与三角形两边之和＞第三边矛盾故舍去. 当边长为9的边为要时，周长为9+9+4=22符合题意. 4．C

【解析】当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°； 当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°-80°×2=20°． 故选C． 5．B

【解析】添加选项A后可根据SAS判定两三角形全等； 添加选项B后不能根据SSA判定两三角形全等； 添加选项C后可根据ASA判定两三角形全等； 添加选项D后可根据AAS判定两三角形全等． 故选B． 6．C

【解析】添加CB=CD后符合SSS的判定方法，两个三角形全等，添加∠BAC=∠DAC后，符合SAS，可以判定△ABC≌△ADC，添加∠BCA=∠DCA后，有两边和一角相等，但不是夹角，故不能判定△ABC≌△ADC，添加∠B=∠D=90°后，符合HL，可以判定△ABC≌△ADC。故选C 7．B

8．C。

【解析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。故选C。 9．C

【解析】由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'， ∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，故选C． 10．C 【解析】

试题分析：设多边形的边数为n，根据内角和与外角和为540°，即可列方程求解. 设多边形的边数为n，由题意得 (n－2)·180°+360°=540° 解得n=3

故选C.

考点：本题考查的是多边形的内角和，任意多边形的外角和

点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：(n－2)·180°，同时熟记任意多边形的外角和是360°，与边数无关. 11．BC=DC（满足条件即可）

【解析】解：已知∠BCA?∠DCA，公共边AC，再有BC=DC即可根据“SAS”得到△ABC≌△ADC。

D A C

B

14．1ab 2【解析】过点D作AB的垂线DE,因为 BD平分∠CBA所以DE=CD, △ADB的面积=11AB?DE=ab 22o

15．80

【解析】本题考查的三角形的外角的性质，等于不相邻两个内角的和，利用∠ACE△ABC和∠DCE是△BCD的外角的性质便可求得∠A=2∠D,故∠BAC=80°。 16．120

【解析】解：360??30??12，

所以小亮行走的路线正好是一个正十二边形，

所以一共走了：10?12?120（米）， 答：一共走了120米． 17．∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠DEC=∠AFB=90°，

在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD， ∴Rt△DEC≌Rt△BFA， ∴∠C=∠A， ∴AB∥CD．

【解析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根据直角三角形全等的判定定理HL

即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根据平行线的判定即可推出AB∥CD． 【答案】证明：

【解析】此题是三角形全等中很经典的一道题，利用所给条件很容易得到△ABC≌△ADE.从而得BC=DE. 19．(1)30（2）5560（3）15（4） 1313【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

12 ∴S△ABC =?AC?BC?30cm 2分

2(2) ∵CD是AB边上的高， ∴ S?ABC?1?AB?CD 22

∵ AB=13cm ，S△ABC =30cm

60cm 4分 ∴ CD = 13（3）作图略 5分 ∵ BE为AC边上的中线 ∴ S?ABE?S?BCE?∵ S△ABC =30cm 21S?ABC 22∴ S?ABE?15cm 6分

（4）作图略 7分 ∵ CD?AB,DF?BC

11CD?BD?BC?DF 2260cm,BD?11cm,BC?12cm ∵ CD?1355cm 8分 ∴ DF?13 ∴

根据三角形的面积公式求解 20．解：（1）AC=10cm； （2）∠EAF=100°． 【解析】（1）根据垂直平分线的性质以及△AEF的周长即可得出BC的长，

（2）根据三角形内角和定理可求∠AEF+∠AFE=80°；根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出∠BAC的度数．

21．可证明△ABC≌△DEF（AAS）则AB＝DE. 【解析】

试题分析：解: ∵AB∥DE ∴∠B=∠E ∵BF=EC ∴BF+FC=EC+FC 即BC=EF

???A??D??B??E在△ABC和△DEF中 ∵??BC?EF ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∴AB＝DE.

考点：全等三角形判定与性质。

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握。 22．垂直的定义 三角形内角和定义 ∠A BE AAS

【解析】此题考查垂直的定义，三角形内角和为180°，三角形全等的判定方法。23．

【解析】略 24

．

(1)

、

(2)

,

(3)封闭图形的面积=1512 【解析】

图

试题分析：

(3)

封闭图形的面积=AE×AB+（CD+AE）×1=15121 2考点：作图求面积

点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积知识点的掌握。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/omq8.html