湖工大机械优化设计实验报告

实验名称：

机械优化设计计算机实习

实验学生：机械设计班 ， 日期：2014-4-13 一、实验目的

1． 加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解。 2． 培养学生独立编制计算机程序的能力。 3． 掌握常用优化方法程序的使用方法。

4． 培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验内容

上机通过matlab软件解决相关程序设计例题。 三、实验步骤

（1） 一维搜索问题

数学模型：

min f(x) x1

实现函数fminbnd，

调用格式1：x=fminbnd(FUN,x1,x2)

调用格式2：[x,xfval]=fminbnd(FUN,x1,x2)

例题1.1：如图，有一块边长为6m的正方形铝板，四角截去相等的边长为x的方块并折转，造一个无盖的箱子，问如何截法（x取何值）才能获得最大容器的箱子，只写出这一优化问题的数学模型。用matlab软件的优化工具箱求解。

解：根据题意，该无盖箱子的长和宽均为6-2x，高为x，取设计变量x 根据长方体容积表达式，得： 建立约束优化问题数学模型得

minf?x???x(6?2x)2

s.tg1?x?3?0

g2??x?0

Matlab程序： 方法1）

方法2）

首先编写m文件

调用fminbnd函数求解 >> edit

>> [x,fval]=fminbnd(@volf,0,3) f =

0 f =

0

f =

-15.7570 f =

-9.7384 f =

-14.8789 f =

-15.9842 f =

-15.9993 f =

-16.0000 f =

-16.0000 f =

-16.0000 f =

-16.0000

x =

1.0000

fval =

-16.0000 >>

（2） 无约束非线性问题

实现函数：fminunc fminsearch

1． fminunc

调用格式1：x=fminunc(fun,x0)

调用格式2：[x,fval]=fminunc(fun,x0)

例题2.1：求函数F=sin（x）+3的最小值点。

>> edit

>> x=fminunc(@demfun,2) f =

3.9093

Warning: Gradient must be provided for trust-region method; using line-search method instead. > In fminunc at 241 f =

3.9093 f =

3.6635 f =

3.6635 f =

2.3017 f =

2.3017 f =

2.0131 f =

2.0131 f =

2.1989 f =

2.1989 f =

2.0000

f =

2.0000 f =

2.0000 f =

2.0000 f =

2.0000 f =

2.0000

Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =

4.7124 >>

2例题2.2：求函数 y ? x 2 的极小值 5 x 12 ?

2.fminsearch

调用格式1：x=fminsearch(fun,x0)

调用格式2：[x,fval]=fminsearch(fun,x0)

33例题2.3 求函数 y ? 2 x 1 ? 4 x1 x 2 ? 10 x 2 的最小值点。 1x2?x2方法1）

方法2）

>> [x,fval]=fminsearch('demfun1',[0,0]) f =

0 f =

3.1250e-011 f =

6.2500e-008

f =

6.8753e-007 f =

-6.2500e-008 f =

2.4999e-007 …… f =

-3.3241 f =

-3.3241 x =

1.0016 0.8335

fval =

-3.3241 >>

(3) 约束优化问题

1.线性规划 实现函数linprog

调用格式

例题3.1

2.一般约束非线性问题 实现函数 fmincon

调用格式X=fmincon(f,x0,A,bAeq,Beq,Lb,Up,unlicon) 例题3.1求解如下的约束非线性规划问题

22min5x?2x12

1.5 s..t?x2?0x1

首先编制两个函数文件

然后调用fmincon

……

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/omo8.html