超声光栅实验报告

超声光栅 实验报告

一、实验目的与实验仪器

1.实验目的

（1）了解超声光栅的原理和使用；

（2）利用超声光栅声速仪测量超声波在水中的传播速度。

2.实验仪器

GSG—1 型超声光栅声速仪、超声发生器（工作频率9~13MHz）、换能器、液槽、JJY-1’型分光仪（物镜焦距f = 168mm）、测微目镜（测微范围8mm）、放大镜、待测液及光源（钠灯或汞灯）等。

二、实验原理

介质受到超声波周期性的扰动，其折射率也将发生变化，此时光通过这种介质，就像透过投射光栅一样，这种现象称为超声致光衍射，把这种载有超声波的透明介质称为超声光栅。利用超声光栅可以计算超声波在透明介质中的速度。

设超声波在液体中以平面波形式沿x方向，在x方向液体中波的形式如下：

y1 = Amcos[2π·( )]

式中，y1为偏离平衡位置的位移量；Am为振幅，Ts为超声波周期，λs为超声波波长。

若在垂直x方向有一反射平面，则超声波被平面反射后沿x反方向传播，有如下方程：

y2 = Amcos[2π·( )]

当正反两方向的平面波叠加形成驻波时，平衡位置的偏移量为

y = y1+y2 = 2Amcos2πcos2π

超声波形成驻波时，压缩作用使节点处折射率增大，稀疏作用使远离节点处折射率变小，这样液体折射率就出现周期性变化，平行光沿着与超声波传播方向呈一定夹角的方向通过时会被衍射。由光栅方程可知：

Asinφk = kλ

式中，k为衍射级次，φk为k级衍射角。 超声光栅光路图如下所示：

在右侧望远镜中可观察到衍射条纹。从上图中几何关系可知：

tanφk = 当φk很小时，有

sinφk =

式中，lk为零级衍射到k级衍射之间的距离，f为透镜焦距，则超声波波长为

A =

超声波在液体中传播速度为

=

v = Aν =

三、实验步骤

·ν =

式中，ν是换能器共振频率， 为同一波长光相邻衍射级别衍射条纹间距。

（1）分光计的调整：用自准直法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的转轴中

心垂直，平行光管与望远镜同轴并出射平行光，调节望远镜使观察到的狭缝清晰； （2）将待测液体注入超声池，液面高度以液体槽侧面的液体高度刻线为准； （3）将超声池放置于分光计的载物台上， 使超声池两侧表面基本垂直于望远镜和平行光管的光轴； （4）两支高频连接线的一端插入超声池盖板接线柱，另一端接入超声信号源的高频输出端，然后将液体槽盖板盖在液体槽上；

（5）开启超声信号源电源，从阿贝目镜观察衍射条纹，细微调节电振荡频率与锆钛酸铅陶瓷片固有频率共振，此时，衍射光谱的级次会显著增多且更为明亮，仔细调节，可观察到左右各 3－4 级以上的衍射光谱；

（6）取下阿贝目镜，换上测微目镜，调焦目镜，使清晰观察到的衍射条纹。利用测微目镜逐级测量其位置读数并记录。

四、数据处理

1.数据记录

条纹位置度数（单位：mm）

级次 光色 -3 1.878 1.405 1.282 -2 2.480 2.167 2.070 -1 3.105 2.945 2.880 0 3.680 3.680 3.680 1 4.270 4.459 4.535 2 4.836 5.205 5.326 3 5.536 5.962 6.143 蓝 绿 黄 换能器共振频率：ν= 9.579MHz 2.逐差法求条纹间距 蓝光： = 绿光： = 黄光： =

= 0.598（mm）

= 0.759（mm） = 0.814（mm）

= 1172.8（m/s） = 1157.8（m/s） = 1142.7（m/s） = 1157.8（m/s）

3.计算超声波在酒精中速度 利用蓝光计算：v1 = 利用绿光计算：v2 = 利用黄光计算：v3 =

= = =

则超声波在酒精中声速：v =

=

4.声速v不确定度

1）频率不确定度： = Δ仪 = 0.02MHz

2） 不确定度

相邻条纹间距（单位：mm） 级次差 光色 平均值

蓝 绿 黄 ①蓝光：sX( ) =

U( ) = 2 2

0.598 0.764 0.813

仪

0.589 0.760 0.814 0.608 0.777 0.816 0.598 0.759 0.814

= 5.8625× mm2

Δ = = 0.0196mm

①绿光：sX( ) =

=5.4347× mm2

U( ) =

2

Δ

仪

= = 0.0189mm

①黄光：sX( ) =

U( ) =

= 1.1× mm2

Δ 仪

= = 0.00478mm

3）声速v的不确定度Uv

= v1

= v1

= 1172.8×

= 38.5（m/s）

= v2

= v2

= 1157.8×

= 28.9（m/s）

= v3

= v3

= 1147.7×

= 7.2（m/s）

= = = 16.2（m/s）

5.则超声波在酒精中传播速率 v = （1157.8 ± 16.2）m/s

五、分析讨论

（提示：分析讨论不少于400字）

（1）本次实验数据使用逐差法减小了实验误差。逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。利用逐差法能充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果。

（2）实验中，若只调出1级衍射谱线，则不能利用逐差法，所造成的误差也比较大，所以调整找到3级的衍射谱线很重要。主要需要以下方法： ①调节频率调节旋钮，使电振荡频率与压电换能器固有频率共振，此时衍射光谱级次会显著增多而且明亮。本次实验共振频率大概在11MHz左右。 ②为使平行光束垂直于超声束传播方向，可微调载物台，使观察到的衍射光谱左右对称，级次谱线亮度一致。

③实验中可以微微动一下玻璃槽上盖，主要是使换能器表面与对应面的玻璃槽壁平行，

有时会使效果更好。

（3）在超声光栅测声速实验中，当找到谱线后，有时发现两侧光谱的谱线级次不一样，可微调载物台，使观察到的衍射光谱左右对称，级次谱线亮度一致。 （4）如果光栅放置时没有使光栅平面与入射光方向垂直 ，光线以入射角θ斜入射到光栅上，则光栅方程为d（sinθ+sinφ）= kλ （k=0，±1，±2，…），在计算时如果忘记考虑θ，会使结果出现偏差。为了消除上述误差，就要调整分光仪使光栅平面与入射光垂直：开亮望远镜上的小灯，转动载物台，从望远镜中观察光栅平面反射回来的绿色十字像，调节载物台的水平调节螺钉（B2或B3），使十字像与分划板上的十字线重合； （5）任意频率的超声波在此实验中都可以形成驻波，，而在于压电换能器达到共振是衍射条纹才会明显增多而且明亮，这是因为，如果频率与共振频率相差较大时，虽然已经形成光栅，但是还可能不够明显，对光的衍射较微弱，现象不明显，所以只有在达到共振时才有明显的衍射条纹。

六、实验结论

（1）本次实验计算的超声波在酒精中传播速率v =（1157.8 ± 16.2）m/s，与20℃时超声波在乙醇中传播速率1180m/s相对误差 δ=

×100% = 1.88%.

（2）光栅是重要的分光仪器，能够将包含不同颜色的复色光分散开来，并且通过每种单色光的衍射的光栅方程计算出单色光的入射光波长； （3）光栅衍射的实验证明了光具有波动性。

七、原始数据

（要求与提示：此处将原始数据拍成照片贴图即可）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/omkr.html