五年级奥数巧解盈亏问题教学设计

教案

学生姓名： 授课教师： 所授科目：奥数 学生年级：五年级 课次： 课 时： 上课时间： 巧解盈亏问题 训练目标 解答盈亏问题，关键是弄清盈，亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几类： 一盈一尽类：盈数÷两次分得之差 =人数 一亏一尽类：亏数÷两次分得之差 =人数 一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差 =人数 教学内容 两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数 两次皆亏类（大亏- 小亏）÷两次分得之差 =人数 解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。 典型例题 例题1 五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？ 分析与解答； 学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。 解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人） 一共有笔记本：5×23-15=100（本） 答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。 例题2 幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？ 分析与解答： 有8个小朋友分不到苹果，就是缺少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出： 有多少个小朋友：40÷1=40（个） 有多少个苹果：4×40=160（个） 答：幼儿园有40个小朋友。有160个苹果。 例题3 妈妈在菜市场买猪肉，买5斤猪肉剩余5元钱，买6斤差3元钱，猪肉每斤多少钱？妈妈带了多少钱？ 分析与解答： 妈妈买5斤多5元，买6斤差3元，一次多余，一次不够，两次一共相差5+3=8（元），多买6-5=1（斤），多出8元，因此一斤猪肉要8元。 解； 猪肉价格：（5+3）÷（6-5）=8（元） 妈妈带了：5×8+5=45（元）或 8×6-3=45（元） 答：猪肉每斤8元，妈妈带了45元。 例题4 工厂给各工作小组发电影票，若每组发12张，那么多64张，若每组发14张，那么还多18张，问这个工厂有几个工作小组？一共有多少张电影票？ 分析与解答 如果每组发12张，多64张，如果每组发14张，多18张，每班多发14-12=2（张），就多发了64-18=46（张），由此可求出。 解：工厂的工作组数：（64-18）÷（14-12）=23（个） 工厂一共有电影票：12×23+64= 340 （张） 答：这个工厂有23个工作小组。一共有340张电影票。 例题 5 工地上工人打桩，如果每人打5个桩，还有3个桩没人打，如果其中2人各打4个桩，其余的人各打6个桩，就正好打完，求工地上有工人多少个？共需要打多少个桩？ 分析与解答： 我们可以把其中2个人打4个桩，其余的人各打6个桩，正好打完，改成每人打6个桩，则有4个桩没人打，那么， 工地上的人数：（3+4）÷（6-5）=7（个） 共需要打桩：5×7+3=38（个） 答：工地上有工人7个。共需要打38个桩。 基础练习 1、幼儿园老师给小朋友分糖，如果每人分3块， 就多5块，如果每人分4块，就差8块。有多少个小朋友？一共有多少块糖？ 2、小军去超市去买盐，他所带的钱买3袋还多1元，买5袋还差5元，小军带了多少元钱？ 3、班长给战士发手雷，每人发2颗，最后剩下12颗，如果再拿来6颗手雷，正好每人分3颗，这个班有多少个战士？一共分了多少颗手雷？ 4、学校学生分宿舍，如果每间5个人，则有13个人没有床位，如果每间8个人，则多出1间宿舍，问有多少间宿舍？有学生多少人？ 5、有一些香蕉分给一群猴子，若每个猴子分3根，那么少5根香蕉，若每个猴子分5根，那么少21根，共有多少根香蕉？ 提高练习 1、六（3）班学生去公园划船，如果每只船坐4人，则少3只船，如果每只船坐6人，则还有2人在岸边。求共有几只船？共有多少学生？ 2、旅行团分配住宿，如果每个房间住3人，则多出20人，如果每个房间住6人，则余下2人每人各住一间房。现在每个房间住10人，可以空出几个房间？ 3、一辆车从A地到B地，如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达，如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。问正点到需多少小时？A、B两地相距多少千米？ 4、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，则还多4只苹果时，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，则苹果恰好装完时，梨还多12只。苹果和梨共有多少只？ 5、买来一些鲜花分给一群小朋友，如果每人分5朵，那么还剩32朵，如果每人分8朵，那么还有5个小朋友分不到花，求共有几点花？ 6、有西瓜和草莓若干，如果按1个西瓜配3个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩2个草莓，如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？ 7、运一批货物，如果每天运50吨，要比计划多用8天，如果每天运60吨，就可以提前5天完成。这批货有多少吨？ 8、小李，小张，小王3人合买了17张邮票，小王没带钱，由小李和小张分别付了6张和11张邮票的钱，已知小张，小王都比小李少买2张，而小王还给小张5元，那么小李应还给小张多少元？ 一盈一尽类：盈数÷两次分得之差 =人数 教学目标 一亏一尽类：亏数÷两次分得之差 =人数 一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差 =人数 两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数 两次皆亏类（大亏- 小亏）÷两次分得之差 =人数 教解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能学重最终正确解答问题。 难 点 教本次课是否完成教学目标： 学学生上课状态： 评 价 教学反思

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