基于VBA平台的七参数法坐标系统转换程序设计

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基于V B A平台的七参数法坐标系统转换程序设计张伟陈绿杰张银格葛虎胜李新锋 (栾川龙宇钼业有限公司，河南洛阳 4 7 1 5 0 0 )【摘要l本文研究坐标系之间的坐标转换方法，特别是空间直角坐标系之间的坐标转换。通过详细研究1 9 5 4 .￣ L京坐标系和1 9 8 0￣家大地坐标系 之间的相互转换方法，例如欧勒角( s , ,。: )、三参数法、七参数法及多项式回归模型等，通过E x c e l 2 f ) ( ) 7 V B A平台来实现坐标系转换过程中的参数求取、精度估算，坐标转换等工作。 【关键词】 1 9 5 4北京坐标系 1 9 8 0 1￣ 1家大地坐标系坐标系间转换 V B A

1坐标转换概述一

用七参数法进行转换…。

七参数公式比较三参数公式能获得较高精度的转换结果。实际坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另也可以合弃不显著的参数，例如个别欧勒角，选择四、五或种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来应用中， 实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少六个参数进行不同空间直角坐标系统的转换。转换参数可以通过联测一些公共点获得。 的步骤。在测蹙中，有两种意义的坐标转换，一是地图投影变换，即 2 . 1 . 4坐标转换多项式回扫模型从一种地图投影转换到另一种地图投影，地图上各点坐标均发生变坐标转换七参数公式模型属于相似变换模型。大地控制网中的化；另一是量测系统坐标转换，即从大地坐标系到地图坐标系、数字系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。 变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较 2坐标系统转换方法概述适合的。但对全国或是一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项 2 . 1不同空间直角坐标系间的转换式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐 2 . 1 . 1欧勒角(￡ x,￡ v, z ) 标

转换精度。 高等数学解析几何中，关于空间直角坐标系的转换，包括坐标 2 . 2不同平面坐标系的转换 轴的平移和坐标轴的旋转，坐标轴的三个旋转角叫欧勒角。对于不对于局部地区不同的平面坐标系统的转换采用平面坐标系统同的空间直角坐标系 O—X Y z 与 O—x 2 Y= z:,设它们的原点0一相似变换模型会更容易些。研究表明，在局部范围内，例如在每十万同一点在￣ 9 8 o f国家坐标系和原 1 9 5 4年北京坐标系致，相应的坐标轴互不平行，其欧勒角分别为 s ., s , s 。按以下步分之一图幅内，的高斯平面直角坐标，在米级精度上都只相差一个常数。对于米级骤，将 O—x 1 Y 1 z 1转换为 0一x: Y z z 2。 以下的微小差异，可以看成是这个局部区域内的两个平面坐标系统 2 . 1 . 2三参数法 这样，就可以用平面相似设两个空问直角坐标系分别为0l— XI Y1 Z 1与0 2一 X 2 Y2 Z 2,它之间存在着某种旋转和尺度伸缩造成的。变换公式来模拟两个平面坐标系统的转换关系。 们的原点不一致，相应的坐标轴相互平行，则有：

3基于 V B A f o r Mi c r o s o f t E x c e l 2 0 0 7平台坐标系统转换程序设计式中，x o、 V o、z。为旧坐标系原点 Ol相对于新坐标系原点

3 . 1 vB A编程简介

V i s u a l B a s i c f o r Ap p l i c a t i o n s (简称VB A)是新一代标准宏 02在三个坐标轴上的分量，通常称之为三个平移参数。 是基于 Vi s u a l B a s i c f o r Wi n d o ws发展而来的。它与传统三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行， 语言，传统的宏语言不具有高级语言的特征，没有面向对轴系间不存在欧勒角的条件下得出的，实际应用中，因为欧勒角不的宏语言不同，象的程序设计概念和方法。而V B A提供了面向对象的程序设计方大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。 法，提供了相当完整的程序设计语言。 VB A易于学习掌握，可以使 2 . 1 . 3七参教法 B A程序代码。这进行两个不

同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐用宏记录器记录用户的各种操作并将其转换为V A程序代码，使工作自动标系统之问的转换参数。转换参数一般是利用重合点的两套坐标值样用户可以容易地将日常工作转换为 VB通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个以上时，可以采化。n 0=j蓬一

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3 . 2七参数法程序设计 3 . 2 . 1七参数法转换模型定义I点在5 4和8 0坐标系的坐标分别为 ( x, Y, z ) 和( xY, z ) ,则根据七参数布尔莎转换模型，有如下关系：

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匿】= c 1+ m 筐 6 1+ 0 - z三 】 l【 y, /￣ l】+睡】式中，x o、Y a、Z o为三个平移参数，￡ x、 c v、￡ z为旋转角， i n 为尺度变化参数。 定义系数矩阵B i和权因数阵P,由下式确定：

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作者简介：张伟 ( 1 9 9 ( ) . 9 5 ),男，本科学历，助理工程师，测绘工程。

2 0 1 3年 9月下第 1 8期总第 1 7 4期 6 1

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