精品2019七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第四讲专题一三角形题型训练一（无答案）新人教版

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第 四 讲 专题一：三角形题型训练（一）

【知识要点】

平行线、三角形内角和的综合运用 【新知讲授】

例一、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，请你判断BE、DF的位置关系并证

A明你的结论.

FDE CB例二、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC的外角平分线与∠ADC的平分线交于点E，请你判断BE、DE

的位置关系并证明你的结论.

A

D

MEBC

例三、 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC的外角，请你判断BE、DF的位置

A关系并证明你的结论.

BCFND ME

例四、如图，∠A=∠C=90°，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的

结论.

例五、如图，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的的外角，请你判断BE、DE的位置关系并证明你的结论.

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DFMDBECABC※精品试卷※

例六、如图，∠A=∠C=90°，∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，请你判断BE、DE的位置关系并

证明你的结论. E

D

M CB

A

例七、如图，△ABC中，P为BC边上任一点，PD∥AB，PE∥AC.

（1）若∠A=60°，求∠DPE的度数；

（2）若EM平分∠BEP，DN平分∠CDP，试判断EM与DN之间的位置关系，写出你的结论并证明. A D

E例八、如图，△ABC中，D、E、F分别在三边上，∠BDE＝∠BED，∠CDF＝∠CFD. （1）若∠A=70°，求∠EDF的度数；

（2）EM平分∠BED，FN平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度数. ACBP NM

EF

A例九、如图，△ABC中，D、E、F分别在三边上，∠DBE＝∠DEB，∠DCF＝∠DFC. CMDNB（1）若∠A=70°，求∠EDF的度数；

E（2）EM平分∠BED，FN平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度数.

F

MBNCD

【题型训练】

1．如图1、图2是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和“梅花”，图中的折扇完全打开且无重叠，则“梅花”图案中五角星的5个锐角的度数均为( ).

(A) 36° (B) 42° (C) 45° (D) 48°

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于点E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于( ).

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(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°

3．如图，△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=32°，∠ADE=∠AED，则∠CDE= . A E

BCD 4．已知△ABC中，∠ACB—∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于E，∠BAC的外角的平分线交BC的延长线于F，则△AEF的形状是 . 5．如图，AB∥CD，∠A=∠C，AE⊥DE，∠D=130°，则∠B的度数为 .

6．如图：点D、E、F为△ABC三边上的点，则∠1 +∠2 +∠3+∠4 +∠5 +∠6 = ．

DADECBECFAB

7．若一束光线经过三块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中的字母表示相应的度数，若c?60?，∠P=110°，

则d?e的值为 ，x的值 .

8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点M，连接MD，且MD恰好平分∠AMC，若∠MDC=45°，

则∠BAD= ，∠ABC= .

BMCAD第 四 讲 作 业

1.如图，已知△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是( ). (A)40° (B)60° (C)80° (D)120°

2．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为( ). (A)60° (B)75° (C)90° (D)105°

3．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A 的度数为( ). (A)100° (B)90° (C)80° (D)70°

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4．已知，直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于( ). (A)30° (B)35° (C)40° (D)45°

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为( ).

(A)50° (B)60° (C)70° (D)80°

6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得??=120°，则??的度数是( ).

(A)45° (B)55° (C)65° (D)75°

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE‖AB,∠ADE=42°，则∠B的大小为( ).

(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°

8．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB

等于（ ）

(A)65° (B)72° (C)75° (D)78° 9．如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是( ). (A)63°

(B)83°

(C)73° (D)53°

10．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．

11．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠A=60°. （1）求∠EDC的度数； （2）求∠BDC度数.

12．如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°.

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(1)求∠DCA的度数； (2)求∠FEA的度数.

13．如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠

C的度数.

A

北

南

C

B

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