(最新)北师大版数学五年级下册知识点及对应练习(全面复习)1 - 图文
更新时间:2023-10-19 15:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。 如:25÷5=? 已知两个乘数(因数)的积是25,其中的一个因数是5,求另一因数是多少? 3. 分数乘法的运算法则:
1)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变;
2)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则:
1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数; 2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数; 3)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数; 4)当除数<1时,商大于被除数;(商就是得数) 5)当除数=1时,商等于被除数; 6)当除数>1时,商小于被除数。
5. 分数除法的意义:如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意:1的倒数是1,而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
111如:×5表示求5个的和是多少,或者表示的5倍是多少。
2228. 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
1111如:4×表示求4的是多少。 3×表示3的是多少。
33339. 分数乘、除法的实际问题
1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。
2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。 10. 原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。 11. 找单位“1”的方法: ①总数量是单位“1”;
1例如:小红看完整本书的,那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”;
1例如:笔记本电脑原价是3000元,现在降价了,那么单位“1”是原价3000元。
2③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”;
1例如:全校男生的人数是女生人数的,那么单位“1”是女生人数。
2④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
1例如:商店卖的苹果比橘子多,那么单位“1”是橘子数量。
2总结:单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。
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12. 分数应用题的解题方法:(分率就是几分之几) (1)题型1:商店卖出的苹果6千克,卖出的苹果比橘子多【解题思路】
第一步:找单位“1”
该题中:单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步:判断单位“1”已知还是未知?已知用乘,未知用除。
如果单位“1”已知,就用乘法解,用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知,说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量,用已知量除以它对应的分率。
该题中:单位“1”橘子数量未知,是题目要求出的数量,用除法,把已知量苹果作为被除数。
第三步:某物比单位“1”多几分之几就写:(1+分数),;
某物比单位“1”少几分之几就写:(1-分数),或说减少了几分之几。
11该题中:苹果比橘子多,也就是苹果是橘子的(1?),根据前一步所得的被除
221数是苹果数量6千克,因此最后列式为:6?(1?)?4 。
2?1?苹果比橘子增加了2??1?1?注意:苹果比橘子多等同于?苹果是橘子的?1+?
2?2????1?苹果增加到橘子的??1+??2??同学们可以用具体数字带进去理解,例如:苹果为3千克,橘子为2千克。
(2)题型2:商店卖出苹果6千克,卖出橘子4千克,问卖出的苹果是橘子的几分之几?
【解题思路】
第一步:求分率的应用题,我们同样要找单位“1”。
该题问卖出的苹果是橘子的几分之几?单位“1”是橘子。
第二步:单位“1”的量做除数,求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。
该题单位“1”是橘子,因此橘子做除数,苹果做被除数来除以单位“1”,因此最终
3。 2(3)题型3:求平均数的应用题,求谁的量就把谁做除数。
例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每天烧多少吨?
1,求卖出橘子多少千克? 2得出:6?4?求每天,天就作为除数,把5天做除数,即10÷5=2(吨);
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例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每吨烧多少天?
求每吨,吨就做除数,即5÷10=0.5(天)。 注意:得数的单位应该与被除数的单位一致。 13. 分数应用题如何列式: 用乘法的情况如下 知道单位“1”时 知道总数求部分的公式: 总数 × 对应的分数 = 部分 题目形式 用除法的情况如下 不知道单位“1”时 知道部分求总数的公式: 知道的部分 ÷ 对应的分数 = 总数 题目形式 已知一个数,求这个数的几分之几是多少。 已知一个数的几分之几数多少,求这个数 已知一个数,求这个数的百分之几数多少。 已知一个数的百分之几数多少,求这个数 注意:以上11、12、13项请结合题目理解!!!
二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2. 运算定律:
1)乘法分配律:a?(b?c)?a?b?a?c←(请特别注意这个公式!) 2)乘法结合律:a?b?c?a?(b?c) 3)乘法交换律:a?b?b?a
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3. 分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。 4. 一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数; 一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;
一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
2. 长方体有6个面,每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等。有12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等。有8个顶点,每个顶点处由3条棱组成,长、宽、高各一条。
3. 正方体有6个面,每个面都相等,都是正方形。有12条棱,12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 3. a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a×a×a) 4. 长方体的棱长和 =(长+宽+高)×4;正方体的棱长和 =棱长×12 5. 长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
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长方体上表面或下表面的面积=长×宽,用字母表示为:
底面积S = a×b
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2,用字母表示为:
表面积S = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2
5. 正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。 正方体每个面的面积=棱长×棱长。表面积等于所有面的总和,有 6个相同的面,所以正方体的表面积=6×每个面的面积=6×棱长×棱长,用字母表示为:
S = 6×a2 6. 正方体露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。把正方体放在桌面上,最
多可以看见三个面。
7. 物体所占空间的大小,称物体的体积。常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米。 8. 容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。 9. 计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。 10.单位换算:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方米=1000000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升
11. 相邻的的体积单位之间的互化。进率表示单位之间差10的多少倍。 ÷进率
低级单位 高级单位
×进率
12. 测量不规则形状的物体的体积时,可以将不规则物体放入盛有水的容器中,上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。
13. 一般来说,一个物体的体积比它的容积大(想想为什么?)。 四、百分数
22写作22%,读作:百分之二十二。 1002. 求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法计算;
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。 3. 百分数也叫百分比、百分率。 4. 生活中的“率”:
及格率=及格的人数÷总人数 成活率=成活的棵数÷种植的总棵数 出粉率=面粉的重量÷小麦的重量 合格率=合格的产品数÷产品总数 出勤率=出勤人数÷总人数 命中率=命中次数÷总次数 优秀率=优秀人数÷总人数 发芽率=发芽的种子数÷种子总数
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5. 小数化成百分数:先把小数点向右(→)移动两位,再在后面添上%(0.20→20→20%)。 6. 分数化成百分数:先把分数化成小数(除不尽时保留三位小数),再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数:先去掉%,再把小数点向左(←)移动两位(20%→20→0.20→0.2)。
8. 百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,然后约分、化简;或者先把百分数化成小数,再化成分数。
五、统计
1. 条形统计图能清楚地看出每个项目的数量,并且方便进行比较。 2. 扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。 3. 折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。
4. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时,中位数取中间两个数的平均数。 6. 平均数=总数量÷总份数
长方体和正方体公式大总结
(1)长方体公式: A. 长方体棱长之和 =(长+宽+高)×4
逆运用:长 = 长方体棱长之和÷4-宽-高
长方体的高 = 长方体棱长之和÷4-长-宽
B. 相交于一个顶点的三条棱的和 = 长+宽+高÷4 = 长方体棱长之和÷4 C. 底面积(占地面积、上面积)= 长×宽
? 左(右)面积 = 宽×高;前(后)面积 = 长×高 ? 表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2
? 没盖长方体的表面积 = 长×宽+(长×高+宽×高)×2
或=(长×宽+长×高+宽×高)×2-长×宽
D. 长方体或正方体侧面面积(就是周围四个面的面积)= 底面周长×高
或 =(长×高+宽×高)×2
E. 求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积
F. 体积(容积)=长×宽×高,用公式表示是:V=a×b×h
逆运用:高=长方体体积(容积)÷长÷宽 = 长方体体积(容积)÷(长×宽)
或高=长方体体积(容积)÷底面积 G. 长方体的体积 = 一个侧面积×长 = 一个横截面面积×高(请画图理解!)
(2)正方体公式:正方体是特殊的长方体,其各个边长相等,统称棱长。 一、正方体的棱长和 = 棱长×12
逆运用:棱长 = 棱长和÷12
二、表面积=棱长×棱长×6 = 任意一个面积×6,用公式表示S=6a2
逆运用:正方体一个面的面积=棱长×棱长=正方体表面积÷6 三、无盖的正方体的表面积=棱长×棱长×5
体积(容积)=棱长×棱长×棱长,用公式表示:V= a ×a× a = a3 四、求小正方体的数量 = 每排的个数×排数×层数
5
五、至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。
六、一个正方体棱长扩大a倍,棱长之和扩大a×a倍,表面积扩大a×a倍,体积扩大a×a×a倍。
(3)长方体和正方体都可以用公式(底面积×高)来计算。用公式表示:V=S×h (4)不规则物体的体积 = 容器底面长×容器底面宽×上升的水的高度
= 容器底面积×上升的水的高度
逆运用:上升的水的高度 = 不规则物体的体积÷容器底面长÷容器底面宽
= 不规则物体的体积÷容器底面积
所有公式请各位同学务必要:画图理解→背诵→熟练运用!!!
6
北师大版数学五年级下册各单元知识点
第一单元:《分数乘法》 1.1分数乘法(一)
知识点:1、理解分数乘整数的意义:求几个相同分数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时,应该先约分再计算。 1.2分数乘法(二)
知识点 :1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。
补充知识点:打几几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法(三)
知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(计
算结果要求是最简分数。)
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假
分数相乘积大于真分数小于假分数。
. 分数乘法的运算法则:
1)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变;
2)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。 7. 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
111如:×5表示求5个的和是多少,或者表示的5倍是多少。
2228. 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
1111如:4×表示求4的是多少。 3×表示3的是多少。
3333二、分数的混合运算
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2. 运算定律:
7
1)乘法分配律:a?(b?c)?a?b?a?c←(请特别注意这个公式!) 2)乘法结合律:a?b?c?a?(b?c) 3)乘法交换律:a?b?b?a
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3. 分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。 4. 一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数; 一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数; 一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。
分数乘法
1、 分数与整数相乘
5
1、14 ×7表示 。 2、
333444
+ + =( )×( )=( ) + + =( )×( )=( ) 101010111111
3、计算题。
2152
×6= ×8= 12× = ×60= 1341634、在 里填上“>”“<”或“=”。
113377 ×10 ×10 ×0 664413135、解答下列应用题。
1
(1)小明平均每分钟步行 千米,10分钟可步行多少千米?1小时呢?
20
2
(2)一个等边三角形的一条边长是 米,它的周长是多少米?
9 6、
7777
+ + + =( )×( )=( ) 20202020
9
米,长是宽是20倍,花坛的面积是我少平方米? 10
8
7、实验小学有一长方形花坛,花坛的宽是
3
8、一瓶果汁重 千克,20瓶果汁重多少千克?
5
7
9、一个分数的分子、分母之和是80,约分后为 ,求这个分数。
9
2、 分数乘法的实际问题
1、先涂一涂,再用乘法计算。
23
(1)15的 是多少? (2)12的 是多少?
54
2、列式计算。
32
(1)5的 是多少? (2)4个 是多少?
109
5
3、一堆煤12吨,用去了 ,用去了多少吨?
6
4
4、一只水箱可以装水500千克, 箱水重多少千克?
5 5、
3
6、一个三角形的底是12厘米,高是底的 ,这个三角形的面积是多少平方厘米?
4
9
574
小时=( )分 米=( )厘米 吨=( )千克 122025
11
7、小明看一本120页的故事书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 。两天共看了多少页?
43
11
8、两根同样长的绳子,第一根剪掉了 米,第二根剪掉了 ,哪一根剪掉得多?为什么?
22
3、分数与分数相乘
332
1、先在长方形中涂色表示它的 ,再画斜线表示 与 的乘积,并完成填空。
44532( )
× = 45( ) 2、
9214
米的 是( )米; 公顷的 是( )公顷。 10345
3、计算下面各题。
1523154326238
× = × = × = × = × = 455471513372469
1226
米,高是 米,它的面积是多少平方米? 1327
4、(1)一个平行四边形的底是
15
(2)一辆卡车每千米耗油 升,照这样计算,行 千米耗油多少升?行10千米耗油多少升?
106
2
5、一个正方形的边长是 分米,它的周长是多少分米?面积是 多少平方分米?
7
25
6、丹东小学有一块 公顷的空地,准备把这块地的 种植草坪,种植草坪的面积是多少公顷?
312
10
51
7、六年级有96名同学,其中男同学占 。男同学中有 参加学校足球队,参加足球队的男同学占
810全年级人数的几分之几?
11
8、小明倒了杯牛奶,先喝了 ,接着用咖啡加满,又喝了这杯的 ,再用咖啡加满,最后把这杯牛
23奶全部喝完,那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?
4、 分数连乘
3132215251、?6? 12?? ?? 90??
444352636
1520192533851
× × × × × × ×22× 16215103616427332
2、列式计算。
32314
(1) 与 的积的21倍是多少? (2)一个数是 的 ,这个数的 是多少?
73295
123991003、计算: × × ×…× × .
234100101
4、某工厂平均每天用水25吨,开展节水活动后,每天比原来节约用水节约用水多少吨?
5、一个书包原价30元,打八折后便宜多少元?
6、饲养组养了15只鸡,养鸭的只数是鸡的
7、果园里种的苹果树的棵数是梨树的
23,种的桃树的棵数是苹果树的,已知果园里共种了梨树4805411
1
。照这样计算,9月份共10
43,养鹅的只数是鸭的,饲养组养了多少只鹅? 54
棵,种的桃树有多少棵?
118、一袋大米重25千克,先吃去这袋大米的,又吃去这袋大米的千克,两次一共吃去多少千克?
55
9、在○里填上“>”“<”或“=”。 767858898867?○ ?○ 12?○12 ?○ 14?○14? 15715969759978
第二单元:《长方体(一)》2.1长方体的认识
知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1)
表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
(2)
左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。
(3)
长方体有6个面,每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等。有12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等。有8个顶点,每个顶点处由3条棱组成,长、宽、高各一条。
(4)
正方体有6个面,每个面都相等,都是正方形。有12条棱,12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。 顶点 个数 个数 6 形 状 面 大小关系 棱 条数 长度关系 12 可以分为三组,相对的棱平行且相等。 8 都是长方形,特殊的相对的面是有两个相对的面是正完全一样的方形,其余四个面是长方形。 12
完全一样的长方形。 8 6 都是正方形。 每个面是正方形。 12 长度都相等。 3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12
2.2展开与折叠
知识点:正方体展开共11种
1—4—1 型 6个 前前图(1)图(2)前前图(3)图(4)图(5)图(6)前2—3—1 型 3个 (一个“探头”)
前前图(7)图(8)前图(9)
2—2—2 型 1个 楼梯形 5--3型 1个 两个“探头”
前图(10)前
图(11) 注意:(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。 2、 长方体和正方体表面积的计算方法:
13
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2 +宽×高×2,用字母表示为:
S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2
正方体每个面的面积=棱长×棱长。用字母表示为:S = 6×a2
2.4露在外面的面
知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面
进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
2. 正方体露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。把正方体放在桌面上,最多可以看见三个面。
14
第二单元
1、 长方体和正方体的认识
1、填空题
(1)长方体有( )个面,一般都是( )形,也可能有相对的两个面是( )形,相对的两个面的面积( );有( )条棱,相对的( )条棱的长度相等;有( )个顶点。 (2)正方体有( )个面,每个面都是( )形,它们的面积都( ),有( )条棱,长度都( ),有( )个顶点。
(3)两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫顶点。 (4)相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。 (5)正方体是长、宽、高都相等的( ),它是一种特殊的( )。 2、判断对错。
(1)有6个面,且6个面都是长方形的物体一定是长方体。( ) (2)在正方体中,不是相对的棱的长度不相等。…………( ) (3)正方体有6个面,12条棱和8个顶点。………………( ) (4)长方体相对面的大小、形状都相等。……………………( )
3、看图说出下面长方体的长、宽、高各是多少?并计算出它们的棱长之和。
长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米
棱长之和: 棱长之和:
4、用一根长为84厘米的铁丝围成一修正方体,这个正方体的棱长是( )厘米,它上面的面积是( )平方厘米。
5、一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米,宽( )厘米,面积是( )平方厘米;左面的长( )厘米,宽( )厘米,面积是( )
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长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米
平方厘米;前面的长( )厘米,宽( )厘米,面积是( )平方厘米。相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。
6、用一根长为48厘米的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体框架的长为5厘米,宽为4厘米,它的高应是多少厘米?
2 、 展开与折叠
1、判断题
(1)长方体的六个面一定是长方形。( )
(2)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( ) (3)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( ) 2、下面的图形中,能按虚线折成正方体的是( )
3、右图是长方体的展开图,请在展开图中标出各个面的名称。
4、连一连。
5、下面的图形沿虚线折叠,能折成长方体的在括号里画“√”,不能折成长方体的在括号里画“×”。
16
6、用下图中的五块琉璃拼成一只水缸(单位:厘米,厚度不计)。这只水缸的长、宽、高分别是多少厘米?请画出示意图。 15 15
45 20 20
15 15 45
45
3 、 长方体和正方体的表面积(1)
1、填空题
(1)一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是( ) (2)一个正方体的棱长是0.4米,这个正方体的表面积是( )平方米。 (3)一个正方体的底面积是25平方厘米,它的表面积是( )平方厘米。 2、一个正方体纸盒的表面积是48平方分米,它的底面积是( )平方厘米。
A、6 B、800 C、12 D、8
3、一个长方体铁盒,长18分米,宽15分米,高12分米。做这个铁盒至少要用多少平方分米的铁皮?
4、看图求表面积。
5、一个长方体的木箱,长1.2米,宽0.8米,高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米的木板?
6、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的表面积是多少平方厘米?
20 17
7、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后(如下图),它的表面积( ) A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断
4 、长方体和正方体的表面积(2)
1、填空题
(1)一个正方体木块,棱长为5厘米。它的表面积是( )平方厘米。 (2)工人叔叔做一个长方体不带盖的水箱,长1.5米,宽0.8米,高0.4米。做这个水箱至少要用( )平方米的木板。
(3)楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米。做一节水管,至少要用铁皮( )平方分米。
2、生产50个如图的包装袋共需多少平方分米的包装纸 (如右图)
3、一根长为2米的通风管,横截面是边长为2分米的正方形,制作4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米?
4、判断下列算式是否正确,并说明理由。
一个火柴盒长5厘米、宽4厘米、高1.5厘米,做这样一个火柴盒的外盒至少要用硬纸多少平方厘米?
(1)5×4×2+1.5×2 (2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 (3)5×4×2+5×1.5 (4)(5×4+5×1.5)×2 (5)(4+1.5)×2×5
5、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米、深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为0.16平方米的正方形瓷砖,需要多少块?
18
6、张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要用涂料多少千克?如果每平方米工钱为8元,那么粉刷这个客厅张老师要付工钱多少元?
5、露在外面的面
1、 看右图,把棱长5厘米的小正方体堆放在墙角,这样
摆放共露出( )个面,算出露在外面的面的面积是多少?
2、食品加工厂要为200个长方体的饼干盒(如下图)贴一圈商标纸(上、下面不贴),已知它的长20厘米,宽15厘米,高26厘米,那么共要购买多少平方米的商标纸?
3、(如左图),有三个棱长10厘米的小正方体堆放在墙角处,请问,从 上面看时,共有 个面,面积共是 平方厘米。 ( )
饼干
4、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是多少? 19
5、
有一房间,长5米,宽4米,高3.5米,要粉刷房子的顶面和四周墙壁,除去门窗的面积是18平方米,要粉刷的面积是多少平方米?
第三单元:《分数除法》 3.1倒数
知识点:1、理解倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法:把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。 3.2分数除法(一)
知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。分
数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。
3.3分数除法(二)
知识点:1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一
个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、分数除法的运算法则:
1)一个数除以一个整数(0除外)等于这个数乘以这个整数的倒数;
2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数; 3)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数; 4)当除数<1时,商大于被除数;(商就是得数) 5)当除数=1时,商等于被除数; 6)当除数>1时,商小于被除数。 3.4分数除法(三)
20
在计算时,要注意约分。
5.2分数混合运算(二)
知识点:整数加减乘除的运算律在分数运算中同样适用。 5.3分数混合运算(三)
知识点:1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2、分数中的估算。(一般采用四舍五入,但是要根据实际情况,如涉及到用钱的,估算的
要稍大一些)
3、利用线段图来分析题中的数量关系。 4、对最后结果的检验。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,都是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2. 运算定律:
1)乘法分配律:a?(b?c)?a?b?a?c←(请特别注意这个公式!) 2)乘法结合律:a?b?c?a?(b?c) 3)乘法交换律:a?b?b?a
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3. 分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。 4. 一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数; 一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;
一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。
46
第五单元
分数混合运算
1 、 分数四则混合运算(1)
1、 填空。
(1)分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序( )。
(2)分数乘除混合运算,遇到除以一个数都要变成乘这个数的( ),能约分的先( ),然后再乘。
2、下面各题怎样简便就怎样算。
195523161316(13+ )× + ×16 × + ×
913171725172517
3135
3、 加上 除以 的商,所得的和乘 ,积是多少? 5447
91
4、金陵中学食堂原来有煤 吨,前2天每天烧掉 吨,剩下的3天烧完。剩下的平均每天烧多少吨?
84
5、在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号,使计算简便。 233245
(1) + + = ○□○□ (2)15- - =15-(□○□)
5755995533(3)( + )×48=□□+□○□ (4) ×99+ =(□○□)×□
1661010
47
912
6、修一条长 千米的公路,第一周修了 ,第二周修了 千米,还剩多少千米没修?
5357、在□里填上适当的数。
516741
(1)□÷ - × =28 (2)1÷( ×□- )=3
67855
2 、分数四则混合运算(2)
1、解方程。
1213119x?(1?)?250 x?x? x?x?
4510745
2、计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
51735333
÷8+ × × + ÷3 ×8÷ ×8 128121031044
3、求下长方体的表面积和体积。
4、脱式计算。
1223385181212 ÷( - )× (1- )× + ÷[ ×( + )] 335541565523
31
5、一块地有 公顷,用5台同样的拖拉机 小时可以耕完,平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?
22
48
2
6、两台收割机,第一台收割机 小时收割小麦2公顷,第二台收割机每小时收割小麦4公顷。两台
3收割机同时收割63公顷小麦,需要多少小时?
3 、 稍复杂的分数乘法实际问题(1)
3
1、光明小学田径队有75名队员,其中男队员占 ,女队员有多少名?
5
55
2、(1)食堂运来 吨煤,烧掉了 ,还剩多少吨?
69
55
(2)食堂运来 吨煤,烧掉了 ,还剩多少吨?
69
3、看图编题,再解答。
4、根据算式补充条件或问题。
(1)一本书100页, ,已经看了多少页?
11
100× 100-100×
551
(2)一条路长400米,已经修了 , ?
5
11
400× 400-400×
55
53
5、光明小学计划植树1200棵,结果第一次植了计划的 ,第二次植了计划的 .两次一共植树多少
85棵?
49
6、修一条24000米长的路,第一周修了全长的
4 、稍复杂的分数乘法实际问题(2)
3
1、某拖拉机厂去年生产拖拉机800台,今年比去年增加 ,这个拖拉机厂今年生产拖拉机多少台?
8
2、先比较,再列式解答。
1
(1)某校有青年教师48人,中老年教师人数比他们多 ,中老年教师有多少人?
6
1
(2)某校有青年教师48人,中老年教师人数比他们少 ,中老年教师有多少人?
6
3、看图编题,再解答。
4、玩具厂计划生产游戏机2000台,实际超额完成
1
,实际生产多少台游戏机? 10
5
,再修多少千米,就可以修完这条路的一半? 12
5、在第28届雅典奥运会上,中国共获得63枚奖牌,在第29届北京奥运会上,中国共获得的奖牌数37
比在雅典奥运会上多 .北京奥运会上中国共获得奖牌多少枚?
63
2
6、淮北地区前年降水量是414毫米,去年比前年减少了 ,准北地区去年降水量是多少毫米?
9
50
知识点:1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:
(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出
等量关系式解这个方程。
(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几(对应量÷对应分率=标准量) 2、判断单位“1:” ①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1” ③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”
3、理解打折的含义:“打折”指的是现价是原价的十分之几或百分之几十,把原价看成单位“1” 如:打8折就是指现价是原价的十分之八
打八五折就是指现价是原价的百分之八十五
5. 分数除法的意义:如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意:1的倒数是1,而0没有倒数。 9. 分数乘、除法的实际问题
1)求一个数的几分之几是多少,用乘法。
2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。 10. 原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。 11. 找单位“1”的方法: ①总数量是单位“1”;
1例如:小红看完整本书的,那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”;
1例如:笔记本电脑原价是3000元,现在降价了,那么单位“1”是原价3000元。
2③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”;
1例如:全校男生的人数是女生人数的,那么单位“1”是女生人数。
2④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
1例如:商店卖的苹果比橘子多,那么单位“1”是橘子数量。
2总结:单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。 12. 分数应用题的解题方法:(分率就是几分之几)
1(4)题型1:商店卖出的苹果6千克,卖出的苹果比橘子多,求卖出橘子多少千克?
2【解题思路】
第一步:找单位“1”
21
该题中:单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步:判断单位“1”已知还是未知?已知用乘,未知用除。
如果单位“1”已知,就用乘法解,用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。 如果单位“1”未知,说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量,用已知量除以它对应的分率。
该题中:单位“1”橘子数量未知,是题目要求出的数量,用除法,把已知量苹果作为被除数。
第三步:某物比单位“1”多几分之几就写:(1+分数),;
某物比单位“1”少几分之几就写:(1-分数),或说减少了几分之几。
11该题中:苹果比橘子多,也就是苹果是橘子的(1?),根据前一步所得的被除数是苹
221果数量6千克,因此最后列式为:6?(1?)?4 。
2?1苹果比橘子增加了?2??1?1?注意:苹果比橘子多等同于?苹果是橘子的?1+?
2?2????1??苹果增加到橘子的?1+??2??同学们可以用具体数字带进去理解,例如:苹果为3千克,橘子为2千克。
(5)题型2:商店卖出苹果6千克,卖出橘子4千克,问卖出的苹果是橘子的几分之几?
【解题思路】
第一步:求分率的应用题,我们同样要找单位“1”。
该题问卖出的苹果是橘子的几分之几?单位“1”是橘子。
第二步:单位“1”的量做除数,求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。
该题单位“1”是橘子,因此橘子做除数,苹果做被除数来除以单位“1”,因此最终得出:
3。 2(6)题型3:求平均数的应用题,求谁的量就把谁做除数。 例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每天烧多少吨?
6?4?求每天,天就作为除数,把5天做除数,即10÷5=2(吨); 例:一堆煤,5天烧了10吨,求平均每吨烧多少天?
求每吨,吨就做除数,即5÷10=0.5(天)。 注意:得数的单位应该与被除数的单位一致。 13. 分数应用题如何列式: 用乘法的情况如下 知道单位“1”时 22
用除法的情况如下 不知道单位“1”时
知道总数求部分的公式: 总数 × 对应的分数 = 部分 题目形式 知道部分求总数的公式: 知道的部分 ÷ 对应的分数 = 总数 题目形式 已知一个数,求这个数的几分之几是多少。 已知一个数的几分之几数多少,求这个数 已知一个数,求这个数的百分之几数多少。 已知一个数的百分之几数多少,求这个数
数学与生活 1.1粉刷墙壁
知识点:1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
2、根据实际情况进行计算相应的面积。
1.2折叠:
知识点:1、体会立体图形与展开图形之间的关系,发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
23
第三单元
分数除法
1、 认识倒数
1、
476112、?( )=( )???( )=( )??( )??1
335333、列式计算:
166(1)15的倒数与的和是多少? (2)一个数的倒数是,这个数的是多少?
577
4、找出下面每个数的倒数。
517与( )互为倒数,9的倒数是( ),( )与互为倒数。( )是的倒数。 6491的倒数是( ),( )没有倒数,( )和0.25互为倒数,它们的积是( )。
24510911(1) (2) 759324
5、当a 时,a的倒数一定大于a; 当a 时,a的倒数一定小于a; 当a 时,a的倒数一定等于a; 6、判断题。
(1)因为a×b=1,所以a和b互为倒数。……………………………………( ) 38
(2)7 的倒数是7 。……………………………………………………………( )
83
24
(3)任何自然数都有一个倒数。…………………………………………………( ) (4)真分数的倒数一定大于1。…………………………………………………( )
71115
7、已知a× = ×b= ×c,并且a,b,c都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列,
31215并说明理由。
8、两个连续自然数的倒数的和为7
12
,这两个数分别是( )和( )。
2、 分数除以整数
1、计算下面各题。
2125 ÷14= 13 ÷4= 67 ÷2= 5
6 ÷6= 215 ÷1= 18 ÷8= 15 ÷3= 11
15 ÷33= 2、列式计算:
(1)把38 米平均分成2份,每份是多少米?(2)一个数乘5等于2
3 ,求这个数。
3、一块正方形木板,它的周长是4
5 米,它的边长是多少米?
4、一辆汽车行驶9千米,用去汽油3
4 升,平均每千米用去汽油多少升?
5、23 ÷6表示把23 平均分成( )份,求( )份是多少,也就是求2
3 的( 少,所以23 ÷6=2
3 ×( )=( )
6、看图列式。
( )÷( )=( )×( )=( )
25
)是多
33
7、有一块三角形铁皮,面积是 平方米,它的底是 米,高是多少米?
52
12
8、王华以每小时4千米的速度从家去学校, 小时行了全程的 ,王华离学校多少千米?
63
55
9、小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数 看成了 ,算出的结果是120,这道算式
68的正确答案是多少?
8、 整理与练习
43333
1、(1)根据 × = ,可知 ÷( )=( )或 ÷( )=( )
54555
(2) 25分=( )时 125千克=( )吨 35平方厘米=( )平方分米
2、计算下列各题.
55822510 ÷5 30÷ ÷ × ÷ 961533493、列式计算.
128
(1)几个 是4 ? (2)一个数的 是 ,这个数是多少?
6315
7315
(3)什么数的 是 ? (4)25乘一个数得 ,这个数是多少?
8432
2111510
(5)一个数的 是 ,这个数的 是多少? (6) 加上 除以 的商,和是多少?
533212915
4、一瓶可乐喝去 ,正好喝去 升,这瓶可乐是多少升?
312
7
5、学校体育室买来排球28只,相当于足球只数的 ,学校体育室买来足球多少只?
9
31
1
6、玄武区去年实际绿化面积比原计划增加了 ,实际比原计划多绿化150公顷,原计划绿化多少公顷?
5
1
8、小欣今年8岁,相当于爸爸年龄的 ,爸爸比小欣大多少岁?
4
2
9、一种药品,降价12元后,现在的售价比原来降低了 ,这种药品的原价是多少元?
752
10、图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的 ,又是连环画的 ,连环画有多少本?
85
粉刷墙壁
一、对号入座巧填空
1.计算做一个长方体水桶要多少铁皮就是求这个水桶的( )。 2.给一个长方体柱子粉刷石灰,一共需要粉刷( )个面。
3.做一个无盖的棱长3分米的正方体木盒,一共需要 ( )平方分米的木板。
4.“红灯”牌涂料有大小两种规格的包装,大桶8升价格76元,小桶6升价格60元。如果买24升这种涂料,买( )更实惠一些。
5.给教室的墙壁涂上涂料,需要涂两次。第一次用去24千克涂料,相当于第二次的次用去涂料( )千克。 三、我的问题我解决
1.一个房间需要粉刷的面积是55平方米,每平方米需要涂料0.4升。而且实际操作中一般会有
2的损耗。粉刷这个房间一共需要涂料多少升? 118倍,第二5
2.一个教室的长10米、宽8米、高3米。教室黑板和门窗的面积一共是12平方米。如果给这个教室的四周墙壁和顶部进行粉刷。
(1) 需要粉刷的面积有多大?
32
(2)粉刷墙壁时一般要刷两次,第二次粉刷时所需涂料相当于第一次的方米需涂料0.4千克。粉刷这个教室共需涂料多少千克?
5。如果粉刷第一遍时每平8第四单元:《长方体(二)》 4.1体积与容积
知识点:1、体积与容积的概念:
体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)
注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,
容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
4.2体积单位
知识点:1、认识体积、容积单位
常用的体积单位:立方米(米3)、立方分米(分米3)、立方厘米(厘米3) 常用的容积单位:升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3
计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义: ①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位
33
②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积
知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,
体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a3=a×a×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh
2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积÷长÷
宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小
4.4体积单位的换算
知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000 1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3
1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升
3、 体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,
由低级单位化成高级单位除以进率
4、 相邻的的体积单位之间的互化。进率表示单位之间差10的多少倍。 ÷进率
低级单位 高级单位
×进率
4.5有趣的测量
知识点:1、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的
34
水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)
注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积
不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积
2测量不规则形状的物体的体积时,可以将不规则物体放入盛有水的容器中,上升的水的体
积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。
3. 一般来说,一个物体的体积比它的容积大(想想为什么?)。
35
第四单元
长方体(二)
1、 认识体积和容积
1、下面三个物体是由同样大的正方体摆成的,比较它们的体积,在体积最大的下面画“的下面画“ ”。 2、
以上三种动物中,( )的体积最大,( )的体积最小。
36
,最小 ”
3、
( )的容积最小,( )的容积最大。
4、选择合适的词填在括号里。
(1)盛满汤的碗,( )的容积就是( )的体积。(填“汤”或“碗”) (2)装满煤的车厢,( )的体积就是( )的容积。(填“煤”或“车厢”)
5、一个长方体盒子里能放38本《成语词典》,一个正方体盒子能放36本《成语词典》。( )盒子
的容积大一些。
6、用20个相同的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法?能拼成正方体吗?
5、想一想,一只木箱,它的容积和它的体积相比,谁大?为什么?
2、 体积单位
1、填空。
(1)常用的体积单位有( )、( )、( );计量液体的体积常用的单位有( )和( )。 (2)棱长1厘米的正方体,体积是( );棱长1分米的正方体,体积是( );( )的正方体,体积是1立方米。
2、下面的物体都是由1立方厘米的小正方体摆成的,在括号里填出它们的体积。
3、联系实际,填写适当的单位。
(1)一缸水有4( )。 (2)一杯橘子汁有500( )。
(3)一桶色拉油有2.1( ) (4)一个集装箱的容积是120( )。
4、判断下列说法是否正确,对的在( )内打“√”,错的打“×”。
(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。…………………( ) (2)钢笔吸一次墨水,大约能吸1至2升墨水。……………………………( )
(3)如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积一定是底面积的4倍。………………………………………………………( )
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(4)一个长方体木箱能装货8立方米,这个长方体木箱的体积就是8立方米。( )
5、在括号里填上合适的单位名称。 (1)卡车的车厢长12( ),侧面的面积是24( ),体积是96( )。 (2)一盒纯牛级的盒子是长方体,高20( ),表面积是7.68( ),体积是1280( ),容积约是1.2( )。 6、用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体,从正面、侧面和上面看到的形状如下图。这个物体的体积是( )立方厘米。
3、 长方体和正方体的体积(1)
1、求下面各立体图形的体积。
2、、填空题
(1)一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的体积是( )立方米。 (2)一块正方体石料,棱长为0.6米。这块石料的体积是( )立方米。
(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米,底面是边长为3分米的正方形,这个水桶的容积是( 升。
(4)一个长方体的体积是30立方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,高是( )厘米。
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)
(5)一个正方体的底面周边是16厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
3、下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面,那么这个长方体的体积为( )。
A、36立方厘米 B、12立方厘米 C、18立方厘米
5、一个长方体玻璃缸,从里面量得长为40厘米,宽为25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面上升到16厘米,求石块的体积。
6、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?
4、 长方体和正方体的体积(2)
1、计算下面长方体的体积。
(1)底面积是24平方厘米。 (2)横截面的面积是0.45平方米。
2、填空题
(1)两个长方体体积相等,下面说法正确的是( )
A、底面积一定相等 B、表面积一定相等 C、长、宽、高的乘积相等
(2)一个长方体蓄水池,占地15平方米,池深1.6米,池内最多能蓄水( )立方米。 3、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长为3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
4、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高度是6分米,放入一个体积为24立方分米
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的铁块,铁块完全沉入水中。这时的水面高是多少?(水未溢出。)
5、把一个长3米的长方体木块截成三段,表面积比原来增加0.94平方分米。这根木块的体积是多少?
6、一个长方体的表面积是162平方分米,有两个相对的面是边长为3分米的正方形,求这个长方体的体积。
5、 体积单位间的进率(1)
1、4.8升=( )立方厘米 0.05立方米=( )立方分米=( )升 9.8立方米=( )升 5080毫升=( )升=( )立方分米 9.5立方分米=( )升 6.09立方分米=( )升=( )毫升 4.6升=( )毫升 1750立方厘米=( )毫升=( )升 9.8升=( )升( )毫升 3.5升=( )立方分米
2、一块长方体木料的长是5米,宽是3分米,高是2分米,这块木料的体积是多少立方米?
3、一种背负式喷雾器,药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?
4、学校的体育老师在操场上挖一个沙坑,来帮同学们练习跳远,按规定,长为5米,宽为2米,学校现有7立方米的沙子,要挖我深才刚好把沙坑填满?
5、一个长方体状的文具盒,从里面量长为20厘米,宽为8厘米,高为3厘米,它的容积为多少立
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