利用隐圆求最大或最小值--完美资料

隐圆求最值

例1（12年武汉中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

例2（13年武汉中考） 如图, E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点, 满足AE＝DF. 连接CF交BD于G, 连接BE交AG于点H. 若正方形的边长为2, 则线段DH长度的最小值是 .

例3、如图, △ABC中, ∠ABC＝90°, AB＝6, BC＝8, O为AC的中点, 过O作OE⊥OF, OE、OF分别交射线AB、BC于E、F, 则EF的最小值为 .

练习

1、如图, Rt△ABC中, ∠C＝90°, ∠ABC＝30°, AB＝6, 点D在AB边上, 点E是BC边上一点 (不与点B、C重合), 且DA＝DE, 则AD的取值范围是 .

2、如图, 已知边长为2的正△ABC, 两顶点A、B分别在直角∠MON的两边上滑动, 点C在∠MON内部, 则OC的长的最大值为 .

3、如图, ∠xOy＝45°, 一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在Ox、Oy上移动, 其中AB＝10, 那么点O到顶点A的距离最大值为 , 点O到AB的距离的最大值为 .

补充练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是 .

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB边上一点，过点D作CD的垂线交直线BC于点E，则线段CE长度的最小值是 .

3、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，

A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）

A、2?1 B、5

C、

145 5D、

5 2

4、若在半径为1的圆O上任取两点A、B，再以AB为边向圆外作正方形，则OC的最大值和最小值分别为_______、________.

5、如图，两同心圆半径分别为3、3，点A、B分别为两同心圆上的动点，以AB为边作正方形ABCD，则OD的最大值为________.

6、如图△ABC中，AB=3，AC=2，以BC为边的△BCP是等边三角形，则AP的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D. 6

7、如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是________.

8、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B两点，则线段AB长的取值范围是________.

8、如图，半径为1的圆0上有一定点M为圆O上的动点．在射线OM上有一动点B，AB=1，0B＞1．线段AB交圆O于另一点C，D为线段的OB中点．则线段CD长度的取值范围________．

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