2014秋苏科版数学九上4.5《直线与圆的位置关系》学案1
更新时间:2024-04-03 03:22:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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4.5直线与圆的位置关系(一)
班级 姓名 学号 学习目标
1.经历探索直线与圆位置关系的过程。
2.理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
3.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习重点:利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点:圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题. 教学过程 一、情境创设
1.我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们回忆: (1)点和圆有哪几种位置关系?
(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系) 2.(1)欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 (2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?揭示课题。 二、探究学习 1.尝试
(1)你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗? (2)由再现的过程,你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类? (3)你分类的依据是什么?(公共点的个数) 2.引出直线与圆三种位置关系的定义:
3.思考
(1)上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?(圆心到直
线的距离)
(2)前面,我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系,类似地,你能否用数量关系
来判别直线与圆的位置关系呢?假设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r。
4.归纳
三种位置关系分别对应的数量关系:
5.转化:直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系
思考:在直线与圆的三种位置关系中,表示垂足的点与圆分别有什么位置关系?你有什么发现?
6.典型例题
例1.如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,?在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.
A
B
C
五、课堂小结
1、直线与圆三种位置关系的定义; 2、数形结合:数量关系——位置关系; 3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.
【课后作业】
班级 姓名 学号 1.在△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,
(1)若以C为圆心,2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系如何? (2)若直线AB与半径为r的⊙C相切,求r的值。
(3)若直线AB与半径为r的⊙C相交,试求r的取值范围。
2. 圆O的直径4,圆心O到直线L的距离为3,则直线L与圆O的位置关系是( ) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交
3. 直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是( ) (A) 相切 (B) 相交 (C)相离 (D)相切或相交
0
4. 直角三角形ABC中,∠C=90,AB=10,AC=6,以C为圆心作圆C,与AB相切,则圆C的半径为( )
(A)8 (B)4 (C)9.6 (D)4.8
0
5. 在直角三角形ABC中,∠C=90,AC=6厘米,BC=8厘米,以C为圆心,为r半径作圆,当(1)r=2厘米 ,⊙C与AB位置关系是 ,
(2)r=4.8厘米 ,⊙C与AB位置关系是 ,
(3)r=5厘米 ,⊙C与AB位置关系是 。
6.已知⊙O的直径是10厘米,点O到直线L的距离为d. (1) 若L与圆O相切,则d =_________厘米 (2) 若d =4厘米,则L与⊙O的位置关系是_________________ (3) 若d =6厘米,则L与⊙O有___________个公共点. 7.已知⊙O的半径为r,点O到直线L的距离为5厘米。
(1) 若r大于5厘米,则L与⊙O的位置关系是______________________ (2) 若r等于2厘米,L与⊙O有________________个公共点 ⑶若⊙O与L相切,则r=____________厘米
8.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点C为圆心,半径分别为2cm和4cm画两圆,这两个圆与AB有怎样的位置关系?当半径多长时,AB与⊙C相切?
9、如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r的大小与
所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。
AOM
B
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