弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响

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弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响

关键词：弗兰克-赫兹实验，温度，第一激发能

摘 要：在弗兰赫兹实验中测氩的第一激发能时，在其他实验参数不变

的情况下，研究温度的变化会对Ip VG2K 曲线产生的影响。

实验原理：

实验的装置如下图所示：

图中：管中充氩蒸气，旁热式热阴极K 发射电子，G1与K之间的电压把电子吸过来，经加速电压加速，这个过程中电子与被测气体原子发

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生碰撞，当电子能量较小时，电子与原子只能发生弹性碰撞，而当电子的能量达到氩蒸气原子的第一激发电位时，电子与原子就会发生非弹性碰撞，电子碰撞后将动能部分或全部传递给氩原子气体，使氩原子跃迁到第一激发态，即电子的动能损失一个第一激发能。这样电子不断被加速、碰撞、再加速……反复进行。栅极与P之间有减速电压，其目的是拦截掉一部分能量较小的电子，若电子因为碰撞损失能量，又没有加速到足够能量，就不能到达P形成电流。

电子在加速过程中与原子发生碰撞前所移动的距离是用电子的平均自由程λ来代替.自由电子在F2H 管G1 和G2 两极(加速部分) 中能量E 与离G1 极距离x 之间的关系. 当在G1 和G2 极间加上加速电压U1 后,电子将受库仑力加速. 图1 中,斜线的斜率就是电子所受电场的电场强度. 当电子能量小于原子的第一激发能Ea 时,电子与原子发生弹性碰撞而不消耗能量. 而当电子能量大于Ea 后,电子平均移动λ(即电子与原子碰撞的平均自由程) 后,会再与原子碰撞,此时将发生非弹性碰撞. 这个假设其实是个近似,因为每个电子的能量以及发生2次碰撞之间的距离都是不同的

上图用于测量第一激发能，实验过程是首先调节合适的灯丝电压，

G1-K电压，以及减速电压，合适后固定不变，改变加速电压G2-K，最终得到Ip与G2-K电压之间的关系图，从而读出第一激发能。

测量各参数的影响采用的方法是：取某个参数的几个值，在其它条件不变的情况下测量各个值所对应的弗兰克-赫兹图，进行对比。

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实验内容：

测量氩的第一激发能时，保持VF=2.8V，V

G2P

=1.5V， V

G1K

=4.5V 不变，

在T=27℃、30℃、31℃时测量曲线，得：

一、 当温度为27℃时的变化曲线

T=27℃ VF=2.8V，V

G2P

=1.5V， V

G1K

=4.5V

表一 当温度为27℃时的峰值电压和谷值电压

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二、 当温度为30℃时的变化曲线

T =30℃ VF=2.8V，V

G2P

=1.5V， V

G1K

=4.5V

表二 当温度为31℃时的峰值电压和谷值电压

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三、当温度为31℃时的变化曲线 T = 31℃ VF=2.8V，V

G2P

=1.5V，

V

G1K

=4.5V

表三 当温度为31℃时的峰值电压和谷值电压

1.第一激发电势的计算：根据公式计算氩的第一激发电势

（1）从表一中的数据可得氩的第一激发电势为11.55eV ( 2 ) 从表二中的数据可得氩的第一激发电势为11.77eV ( 3 ) 从表三中的数据可得氩的第一激发电势为11.78eV 从（1）（2）（3）可得氩的平均第一激发电势为11.7eV 相对误差E的计算(标准值=11.8eV) 相对误差 = | 示值 - 标准值 | /标准值 E=（11.8-11.7）/11.8=0.84%

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1.图像分析：氩蒸气温度越高，氩原子浓度越大

从3张图上可以看出：当温度升高时，曲线的变化很明显，峰谷差变大。

可以看到，氩蒸气温度升高，曲线往下移并且第一个明显的峰出现变晚，波形下移。容易解释为：相同加速电压下，氩原子浓度大的，碰撞几率大，到达极板的电子数就少，所以波形下移。加速电压很小时，氩原子浓度大的，碰撞几率大，到达极板的电子数就少，加上本来电子浓度就小，导致最早的峰，峰谷值不明显。另外一个现象是温度越高，波形结束得越晚。对比27℃和31℃，非常明显。可能的原因是前面已经提到过的，温度低，氩原子少，所以碰撞几率随着加速电压的变大（原因参见本页上文的解释），衰减得快，导致很快波形就消失。氩原子浓度大的，随着加速电压的变大，碰撞几率衰减慢，波形结束晚。 3.温度对充氩

管的

的曲线的影响

温度过大时，单位体积内的氩原子数增加，电子的平均自由程减小，电子与氩原子碰撞的次数增加，因此，在整个加速过程中，弹性碰撞的总能量损失相应增大，其

电流减小。

4.实验总结：加速电压较低，但足以使电子能量达到使氩原子跃迁的情况下，由于加速电压低，能到达收集电极的电子本来就少。每一次加速后电子能量被吸收的的几率变化不大，所以电流越大，每一次以一定几率被氩原子非弹性碰撞损失能量的电子就多。同时，加速电压越大，电子达到一定能量所需要的加速路程也就短，与氩原子发生碰撞损失能量的概率也就低。所以，图像的前半段，加速电压逐渐增大，

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峰谷值的差逐渐变大，但变大的趋势在逐渐减小。

到了后半段，由于加速电压很大，电子达到一定能量所需要的加速的时间很短，碰撞损失能量的几率就会变小，导致峰谷差值变小。当然可能还有另外的原因：有没有可能加速电压很大时，氩原子被激发了但还没有跃迁回基态的比例增加，也导致电子达到足够能量后发生非弹性碰撞的比例减小。

总结起来，一方面，如果非弹性碰撞几率不变的话，峰谷值应该与电流大小成正比，也就相当于与与加速电压正比或正相关。另一方面，加速电压变大时，每次的碰撞几率要变小，导致峰谷值变小。这两种作用的互相博弈导致了弗兰克赫兹曲线中间大两边小的形状

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