2022年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数

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2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（一） (2)

2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（二） (6)

2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（三） (11)

2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（四） (16)

2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（五） (20)

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第 2 页，共 22 页 2016年郑州轻工业学院经济与管理学院数学基础(高等数学,线形代数,概率论)（同等

学力加试）之高等数学复试笔试仿真模拟题（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。

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一、计算题

1． 下列各题中，r=f （t ）是空间中的质点M 在时刻t 的位置，求质点M 在时刻

的速度向量

和加逸度向量， 以及在任意时刻t 的速率.

【答案】（1）速度向量

； 加速度向量

； 速率

。 （2）速度向量

； 加速度向量

； 速率

（3）速度向量

； 加速度向量

； 速率

。

2． 求下列各极限：

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【答案】

3． 一球形行星的半径为R ，其质量为M ，其密度呈球对称分布，并向着球心线性增加。若行星表面的密度为零，则行星中心的密度是多少?

【答案】设行星中心的密度为脚，则由题设，在距球心r （0≤r ≤R ）处的密度为

。由于，故，即

于是

因此

第 4 页，共 22 页 4． 求抛物线被圆所截下的有限部分的弧长。

【答案】联立两曲线方程得到两曲线的交点为，因此所求弧长为

5． 设积分

其中为连接点的直线段，为连接A 、B 的抛物线段，试求。

【答案】令与围成的平面区域D ，且围成D 的正向曲线为L ，则

6． 求心形线

的全长。 【答案】

二、证明题

7． 设A 、B 是任意两个集合，证明对偶律:

【答案】

或

或

8． 设，而是由方程所确定的函数，其中都是具有一阶偏导数，试证明

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