流体的物理性质及流体静力学

流 体 力 学

第一讲 流体的物理性质及流体静力学 【内容提要】

流体的主要物理性质：连续介质，理想流体，流体密度、密度，粘性，牛顿内摩擦定律，可压缩流体。流体静压强基本特性，重力作用下的压强基本方程，等压面原理，压强量测，绝对、相对压强，真空度，流体作用在平面和曲面上的总压力计算。 【重点、难点】

流体的粘度和运动粘度，作用在流体上的力：质量力和表面力；流体的静压强，静止流体作用在平面上，曲面上的总压力。 【内容讲解】

一、 流体的主要物理性质 1、流体和连续介质模型

流体包括液体和气体。液体的体积有一定的大小并可以形成自由表面；气体则没有固定的体积，能充满整个容器。两者都几乎不能承受拉力；在静止状态下不能承受任何微小的剪切力，在剪切力作用下将产生连续的变形。承受压力时，液体不容易被压缩；气体则容易被压缩。

液体和气体都是由分子组成的。这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。因此，从微观的角度看，对流体的物理量的描述在时间上的分布是不连续的，在空间上的分布也是不连续的。工程问题中，任何一个宏观体积所包含的分子数目都是非常多的，而我们所感兴趣的流体的宏观特性就变成了所包含的大量分子的统计平均特性。因此，我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。描述流体运动的宏观物理量，如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续区数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。

2、流体的密度

流体单位体积内所具有的质量称为密度，以P 表示。对于均质流体

3、粘性

流体在静止时不能抵抗剪切变形。但当两层流体之间有相对运动时，在它们的接触面上就会产生内摩擦力：运动快的流层对运动慢的流层产生拖动作用；运动慢的流层对运动快的流层产生阻力。这种内摩擦力起阻止流体内部相对运动的作用。流体具有内摩擦力的特性就是流体的粘性。或者说粘性就是流体具有抵抗剪切变形的能力。由于流体的粘性，流体在运动过程中必须为克服内摩擦力而做功，由此导致能量损失，从而使流体的运动变得更为复杂。

根据牛顿内摩擦定律，任意两薄层间流体的切应力可表示为：

V并不是所有流体都符合牛顿内摩擦定律的。有些流体不满足切应力与角变形速度成正比的关系，或者说它们的 值并非与 无关；这些流体如泥浆、油漆、接近凝固的石油等等被称为非牛顿流体，而符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气等则称为牛顿流体。本教材中只讨论牛顿流体。 4、压缩性

流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。

1个大气压增加到1．1个大气压时，密度相对增加为0.1，所以气体的压缩性是比较大的，一般都应加以考虑。但在某些情况下，压强变化不是很大而流体的速度也不很大(如小于50m／s)时，也可以近似认为气体的密度是常数。

理想流体的概念。理想流体是指没有粘性的流体，即=0 。而实际流体如水和空气都是有粘性的。理想流体不过是在理论分析中引入的一个力学模型，这样，可以使问题大大简化，而对其中的粘性可以在得出结论后再考虑加以修正。 5、作用在流体上的力

流体的机械运动是由外力作用引起的，为了便于研究流体平衡和运动的规律，我们将作用在流体上的力分为质量力和表面力两大类。

质量力作用于流体的每一个质点上，其大小与受作用流体的质量成正比。常见的有重力、惯性力。对于均质流体，质量与体积成正比，故质量力与流体体积成正比，又称为体积力

表面力作用于流体的表面上：包括液体的自由表面，流体与固体间的接触面，以及所取流体脱离体的表面。根据作用力的方向，表面力又可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力两种。

二、流体静压强的特性

流体静力学研究静止流体的平衡规律及其在工程中的应用。所谓静止，指流体质点间不存在相对运动，因此也没有切应力，这样，流体静力学主要是研究压强在空间的分布规律以解决求点压强及面压力的问题。

静止流体中，表面力中只有压力，由式(3-1-8)知

流体静压强 P有两个特性：

(一)流体静压强垂直于作用面，并指向作用面的内法线方向。

(二)静止流体中任意点的静压强与受压面的方向无关。即同一点各方向的流体静压强大小相等。

三、流体静压强的分布规律

下面在作用在流体上的质量力只有重力的条件下，来讨论静止流体压强分布规律。

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