《控制工程基础》参考复习题及答案

《控制工程基础》参考复习题

及习题解答

第一部分 单项选择题

1.闭环控制系统的主反馈取自【 】

A.给定输入端 B.干扰输入端 C.控制器输出端 D.系统输出端 2.不同属性的物理系统可以有形式相同的【 】

A.数学模型 B.被控对象 C.被控参量 D.结构参数

3.闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的误差信号为【 A.Xi(s)－H(s)X0(s) B.Xi(s)－X0(s) C.Xor(s)－X0(s) D.Xor(s)－H(s)X0(s)

3-1闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其中H(s)是反馈传递函数，则系统的偏差信号为【A.Xi(s)－H(s)X0(s) B.Xi(s)－X0(s) C.Xor(s)－X0(s) D.Xor(s)－H(s)X0(s) 4.微分环节使系统【 】

A.输出提前 B.输出滞后 C.输出大于输入 D.输出小于输入 5.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量不能突变，只能按【 】

A.正弦曲线变化 B.指数曲线变化 C.斜坡曲线变化 D.加速度曲线变化 6.PID调节器的微分部分可以【 】

A.提高系统的快速响应性 B.提高系统的稳态性 C.降低系统的快速响应性 D.降低系统的稳态性 6－1.PID调节器的微分部分可以【 】

A.提高系统的稳定性 B.提高系统的稳态性 C.降低系统的稳定性 D.降低系统的稳态性 7.闭环系统前向传递函数是【 】

A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 8.一阶系统的时间常数为T，其脉冲响应为【 】 A.1?e?tT B.t?T?Te?tT C.1?tT?tTe D.T?TeT

8－1.一阶系统的时间常数为T，其单位阶跃响应为【 】 A.1?e?tT B.t?T?Te?tT C.

1e?tT D.T?Te?tTT 8－2.一阶系统的时间常数为T，其单位斜坡响应为【 】 A.1?e?tT B.t?T?Te?tT C.

1e?tT D.T?Te?tTT 8－3.一阶系统的时间常数为T，其单位阶跃响应的稳态误差为【 】

A.0 B.T C.1 D.T?Te?tTT

8－4.一阶系统的时间常数为T，其单位斜坡响应的稳态误差为【 】 A.0 B.T C.

1T D.T?Te?tT 9.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】

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】】 A.零 B.常数 C.单调上升曲线 D.等幅衰减曲线 10.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后【 】 A.将发散离开原来的平衡状态 B.将衰减收敛回原来的平衡状态 C.将在原平衡状态处等幅振荡 D.将在偏离平衡状态处永远振荡 11.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是【 】

A.1/s B.1 C. 1s D.1+1/s 12.线性控制系统的频率响应是系统对输入【 】

A.阶跃信号的稳态响应 B.脉冲信号的稳态响应 C.斜坡信号的稳态响应 D.正弦信号的稳态响应 13.积分环节的输出比输入滞后【 】

A.?90 B.90 C.?180 D.180

14.奈魁斯特围线中所包围系统开环传递函数G(s)的极点数为3个，系统闭环传递函数的极点数为2个，则映射到G(s)复平面上的奈魁斯特曲线将【 】

A.逆时针围绕点（0，j0）1圈 B.顺时针围绕点（0，j0）1圈 C.逆时针围绕点（－1，j0）1圈 D.顺时针围绕点（－1，j0）1圈 15.最小相位系统稳定的条件是【 】

A.?＞0和Lg＜0 B.?＜0和Kg＞1 C.?＞0和L(?g)＜0 D.?＜0和L(?g)＞0 16.若惯性环节的时间常数为T，则将使系统的相位【 】

?1?1A.滞后tan(?T) B.滞后?tan? C.超前tan(?T) D.超前?tan?

?1?12000017.控制系统的误差是【 】

A.期望输出与实际输出之差 B.给定输入与实际输出之差 C.瞬态输出与稳态输出之差 D.扰动输入与实际输出之差

18.若闭环系统的特征式与开环传递函数的关系为F(s)?1?G(s)H(s)，则【 】 A.F(s)的零点就是系统闭环零点 B.F(s)的零点就是系统开环极点 C.F(s)的极点就是系统开环极点 D.F(s)的极点就是系统闭环极点 19.要使自动调速系统实现无静差，则在扰动量作用点的前向通路中应含有【 】 A.微分环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.比例环节 20.积分器的作用是直到输入信号消失为止，其输出量将【 】

A.直线上升 B.垂直上升 C.指数线上升 D.保持水平线不变 21.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除【 】

A.偏差的过程 B.输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程

?o?x?o?xo?cosxi，则该系统为【 】 x22.系统输入输出关系为?A.线性系统 B.非线性系统 C.线性时变系统 D.线性定常系统

23.线性定常二阶系统的输出量与输入量之间的关系是【 】

A.振荡衰减关系 B.比例线性关系 C.指数上升关系 D.等幅振荡关系 24. 微分环节可改善系统的稳定性并能【 】

A.增加其固有频率 B.减小其固有频率 C.增加其阻尼 D.减小其阻尼

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25.用终值定理可求得F(s)?4s(s?5)(s?8)的原函数f(s)的稳态值为【 】

A.∞ B．4 C.0.1 D.0 26.可以用叠加原理的系统是【 】

A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.离散控制系统 D.线性控制系统 27.惯性环节含有贮能元件数为【 】

A.2 B.1 C.0 D.不确定

28.一阶系统的单位阶跃响应在t＝0处的斜率越大，系统的【 】

A.响应速度越快 B.响应速度越慢 C.响应速度不变 D.响应速度趋于零 29.临界阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】

A.零 B.常数 C.单调上升曲线 D.等幅衰减曲线 30.欠阻尼二阶系统的输出信号振幅的衰减速度取决于【 】 A.??n B.?? C.??g D.??c 31.单位加速度信号的拉氏变换为【 】 A.1 B.

111s C. s2 D. s3 32.线性系统的输入信号为xi(t)?sin?t，则其输出信号响应频率为【 】 A.? B.?n C.j? D.j?n 33.微分环节的输出比输入超前【 】

A.?900 B.900 C.?1800 D.1800

34.若闭环系统的特征式与开环传递函数的关系为F(s)?1?G(s)H(s)，则【 】 A.F(s)的极点就是系统开环零点 B.F(s)的零点就是系统开环极点 C.F(s)的零点就是系统闭环极点 D.F(s)的极点就是系统闭环极点 35.系统开环传递函数为G(s)?K(0.4s?1)s2(0.1s?1)不用计算或作图，凭思考就能判断该闭环系统的稳定状况是【 A.稳定 B.不稳定 C.稳定边界 D.取决于K的大小

36.为了保证系统有足够的稳定裕量，在设计自动控制系统时应使穿越频率附近L(?)的斜率为【 】 A.－40 dB/dec B.－20 dB/dec C.＋40 dB/dec D.＋20 dB/dec 37.线性定常系统的偏差信号就是误差信号的条件为【 】

A.反馈传递函数H(s)＝1 B.反馈信号B(s)＝1 C.开环传递函数G(s) H(s)＝1 D.前向传递函数G(s)＝1 38.降低系统的增益将使系统的【 】

A.稳定性变差 B.稳态精度变差 C.超调量增大 D.稳态精度变好 39.含有扰动顺馈补偿的复合控制系统可以显著减小【 】

A.超调量 B.开环增益 C.扰动误差 D.累计误差 40.PID调节器的微分部分可以【 】

A.改善系统的稳定性 B.调节系统的增益 C.消除系统的稳态误差 D.减小系统的阻尼比 41.一般情况下开环控制系统是【 】

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】

A.不稳定系统 B.稳定系统 C.时域系统 D.频域系统 42.求线性定常系统的传递函数条件是【 】

A.稳定条件 B.稳态条件 C.零初始条件 D.瞬态条件

43.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环系统的前向传递函数与【 】 A.反馈传递函数相同 B.闭环传递函数相同 C.开环传递函数相同 D.误差传递函数相同 44.微分环节是高通滤波器，将使系统【 】

A.增大干扰误差 B.减小干扰误差 C.增大阶跃输入误差 D.减小阶跃输入误差 45.控制框图的等效变换原则是变换前后的【 】

A.输入量和反馈量保持不变 B.输出量和反馈量保持不变 C.输入量和干扰量保持不变 D.输入量和输出量保持不变 46.对于一个确定的系统，它的输入输出传递函数是【 】 A.唯一的 B.不唯一的

C.决定于输入信号的形式 D.决定于具体的分析方法 47.衡量惯性环节惯性大小的参数是【 】

A.固有频率 B.阻尼比 C.时间常数 D.增益系数 48.三个一阶系统的时间常数关系为T2＜T1＜T3，则【 】

A.T2系统响应快于T3系统 B.T1系统响应快于T2系统 C.T2系统响应慢于T1系统 D.三个系统响应速度相等 49.闭环控制系统的时域性能指标是【 】

A.相位裕量 B.输入信号频率 C.最大超调量 D.系统带宽 50.输入阶跃信号稳定的系统在输入脉冲信号时【 】

A．将变成不稳定系统 B.其稳定性变好 C.其稳定性不变 D.其稳定性变差 51.二阶欠阻尼系统的阶跃响应为【 】

A.单调上升曲线 B.等幅振荡曲线 C.衰减振荡曲线 D.指数上升曲线 52.单位斜坡信号的拉氏变换为【 】 A.1 B.

1s C.11s2 D.s3 53.线性控制系统【 】

A.一定是稳定系统 B.是满足叠加原理的系统 C.是稳态误差为零的系统 D.是不满足叠加原理的系统 54.延迟环节G(s)?e?Ts的幅频特性为【 】

A.A(?)＝1 B.A(?)＝0 C.A(?)＜1 D.A(?)＞1

55.闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S平面右半平面的【A.闭环极点数 B.闭环零点数 C.开环极点数 D.开环零点数 56.频率响应是系统对不同频率正弦输入信号的【 】

A.脉冲响应 B.阶跃响应 C.瞬态响应 D.稳态响应 57.传递函数的零点和极点均在复平面的左侧的系统为【 】

A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.无差系统 D.有差系统 58.零型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】

A.0 B.∞ C.常数 D. lims?0G(s)H(s)

59.降低系统的增益将使系统的【 】

A.稳定性变差 B.快速性变差 C.超调量增大 D.稳态精度变好 60.把系统从一个稳态过渡到新的稳态的偏差称为系统的【 】 A.静态误差 B.稳态误差 C.动态误差 D.累计误差

61.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有【 】

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】A.给定环节 B.比较环节 C.放大环节 D.执行环节 62.同一系统由于研究目的的不同，可有不同的【 】

A.稳定性 B.传递函数 C.谐波函数 D.脉冲函数 63.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度比较为【 】 A.开环高 B.闭环高 C.相差不多 D.一样高 64.积分环节的积分时间常数为T，其脉冲响应为【 】 A.1 B.1/T C.T D.1＋1/T

65.串联环节的对数频率特性为各串联环节的对数频率特性的【 】 A.叠加 B.相乘 C.相除 D.相减 66.非线性系统的最主要特性是【 】

A.能应用叠加原理 B.不能应用叠加原理 C.能线性化 D.不能线性化 67.理想微分环节的输出量正比于【 】

A.反馈量的微分 B.输入量的微分 C.反馈量 D.输入量

68.若二阶系统的阻尼比和固有频率分别为?和?n，则其共轭复数极点的实部为【 】 A.??n B.???n C.???d D.??d

69.控制系统的时域稳态响应是时间【 】

A.等于零的初值 B.趋于零的终值 C.变化的过程值 D.趋于无穷大时的终值 70.一阶系统的时间常数T越小，系统跟踪斜坡信号的【 】

A.稳定性越好 B.稳定性越差 C.稳态性越好 D.稳态性越差 71.二阶临界阻尼系统的阶跃响应为【 】

A.单调上升曲线 B.等幅振荡曲线 C.衰减振荡曲线 D.指数上升曲线 72.线性系统的输入信号为xi(t)?Asin?t，则其稳态输出响应相位【 】 A.等于输入信号相位 B.一般为输入信号频率?的函数 C.大于输入信号相位 D.小于输入信号相位 73.延迟环节G(s)?e?1?Ts的相频特性为【 】

?1A.?(?)??tan?T B.?(?)?tan?T

C. ?(?)??T D. ?(?)???T

74.Ⅱ型系统的开环传递函数在虚轴上从右侧环绕其极点的无穷小圆弧线所对应的开环极坐标曲线是半径为无穷大，且按顺时针方向旋转【 】

A.2?的圆弧线 B.v?的圆弧线 C.－2?的圆弧线 D.?的圆弧线

75.闭环系统稳定的充要条件是系统开环对数幅频特性过零时，对应的相频特性【 】

????A.?(?c)??180 B. ?(?c)??180 C. ?(?c)?180 ?(?c)?180

76.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】

A.稳态性变差 B.稳定性变差 C.瞬态性变差 D.快速性变差 77.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】

A.0 B.∞ C.常数 D. limG(s)H(s)

s?078.控制系统含有的积分个数多，开环放大倍数大，则系统的【 】

A.稳态性能愈好 B.动态性能愈好 C.稳定性愈好 D.稳态性能愈差 79.控制系统的稳态误差主要取决于系统中的【 】

A.微分和比例环节 B.惯性和比例环节 C.比例和积分环节 D.比例和延时环节 80.比例积分微分(PID)校正对应【 】

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A.相位不变 B．相位超前校正 C．相位滞后校正 D．相位滞后超前校正 81.闭环控制系统必须通过【 】

A.输入量前馈参与控制 B.干扰量前馈参与控制

C.输出量反馈到输入端参与控制 D.输出量局部反馈参与控制 82.不同属性的物理系统可以有形式相同的【 】

A.传递函数 B.反函数 C.正弦函数 D.余弦函数 83.输出信号对控制作用有影响的系统为【 】

A.开环系统 B.闭环系统 C.局部反馈系统 D.稳定系统 84.比例环节能立即地响应【 】

A.输出量的变化 B.输入量的变化 C.误差量的变化 D.反馈量的变化 85.满足叠加原理的系统是【 】

A.定常系统 B.非定常系统 C.线性系统 D.非线性系统 86.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼力与两相对运动构件的【 】 A.相对位移成正比 B.相对速度成正比 C.相对加速度成正比 D.相对作用力成正比 87.当系统极点落在复平面S的虚轴上时，其系统【 】

A.阻尼比为0 B.阻尼比大于0 C.阻尼比小于1大于0 D.阻尼比小于0 88.控制系统的最大超调量【 】

A.只与阻尼比有关 B.只与固有频率有关

C.与阻尼比和固有频率都有关 D.与阻尼比和固有频率都无关 89.过阻尼的二阶系统与临界阻尼的二阶系统比较，其响应速度【 】 A.过阻尼的小于临界阻尼的 B.过阻尼的大于临界阻尼的 C.过阻尼的等于临界阻尼的 D.过阻尼的反比于临界阻尼的 90.二阶过阻尼系统的阶跃响应为【 】

A.单调衰减曲线 B.等幅振荡曲线 C.衰减振荡曲线 D.指数上升曲线 91.一阶系统在时间为T时刻的单位阶跃响应为【 】

A. 1 B. 0.98 C. 0.95 D. 0.632

92.线性系统的输出信号完全能复现输入信号时，其幅频特性【 】 A.A(?)≥1 B.A(?)＜1 C. 0＜A(?)＜1 D.A(?)≤0 93.Ⅱ型系统是定义于包含有两个积分环节的【 】

A.开环传递函数的系统 B.闭环传递函数的系统 C.偏差传递函数的系统 D.扰动传递函数的系统 94.系统的幅值穿越频率是开环极坐标曲线与【 】

A.负实轴相交处频率 B.单位圆相交处频率

C.Bode图上零分贝线相交处频率 D.Bode图上－180°相位线相交处频率 94－1.系统的幅值穿越频率是对数频率特性曲线与【 】 A.负实轴相交处频率 B.单位圆相交处频率

C.Bode图上零分贝线相交处频率 D.Bode图上－180°相位线相交处频率 95.系统的穿越频率越大，则其【 】

A.响应越快 B.响应越慢 C.稳定性越好 D.稳定性越差 96. 最小相位系统传递函数的【 】

A.零点和极点均在复平面的右侧 B.零点在复平面的右侧而极点在左侧 C.零点在复平面的左侧而极点在右侧 D.零点和极点均在复平面的左侧 97.Ⅰ型系统能够跟踪斜坡信号，但存在稳态误差，其稳态误差系数等于【 】 A.0 B.开环放大系数 C.∞ D.时间常数 98.把系统扰动作用后又重新平衡的偏差称为系统的【 】

A.静态误差 B.稳态误差 C.动态误差 D.累计误差 99.0型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为【 】

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A.0 B.∞ C.常数 D. lims?0G(s)H(s)

100.PID调节器的比例部分主要调节系统的【 】

A.增益 B.固有频率 C.阻尼比 D.相频特性 101.随动系统要求系统的输出信号能跟随【 】

A.反馈信号的变化 B.干扰信号的变化 C.输入信号的变化 D.模拟信号的变化 102.传递函数的量纲是【 】

A.取决于输入与反馈信号的量纲 B.取决于输出与输入信号的量纲 C.取决于干扰与给定输入信号的量纲 D.取决于系统的零点和极点配置 103.对于抗干扰能力强系统有【 】

A.开环系统 B.闭环系统 C.线性系统 D.非线性系统 104.积分调节器的输出量取决于【 】

A.干扰量对时间的积累过程 B.输入量对时间的积累过程 C.反馈量对时间的积累过程 D.误差量对时间的积累过程 105.理想微分环节的传递函数为【 】 A.

11?Ts B.1s C.s D.1+Ts

105.一阶微分环节的传递函数为【 】 A.

11?Ts B.1s C.s D.1+Ts

106.实际系统传递函数的分母阶次【 】

A.小于分子阶次 B.等于分子阶次 C.大于等于分子阶次 D.大于或小于分子阶次 107.当系统极点落在复平面S的负实轴上时，其系统【 】

A.阻尼比为0 B.阻尼比大于0 C.阻尼比大于或等于1 D.阻尼比小于0 108.欠阻尼二阶系统的输出信号的衰减振荡角频率为【 】

A.无阻尼固有频率 B.有阻尼固有频率 C.幅值穿越频率 D.相位穿越频率 109.反映系统动态精度的指标是【 】

A.超调量 B.调整时间 C.上升时间 D.振荡次数 110.典型二阶系统在欠阻尼时的阶跃响应为【 】

A.等幅振荡曲线 B.衰减振荡曲线 C.发散振幅曲线 D.单调上升曲线

111.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.05时，其调整时间为【A.T B.2T C.3T D.4T

112.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为【 】 A.?(?)?00 B.?(?)??1800 C.?(?)??900 D.?(?)?900 113.实际的物理系统G(s)的极点映射到G(s)复平面上为【 】

A.坐标原点 B.极点 C.零点 D.无穷远点 114.系统的相位穿越频率是开环极坐标曲线与【 】

A.负实轴相交处频率 B.单位圆相交处频率

C.Bode图上零分贝线相交处频率 D.Bode图上－180°相位线相交处频率 114－1.系统的相位穿越频率是对数频率特性曲线与【 】 A.负实轴相交处频率 B.单位圆相交处频率

C.Bode图上零分贝线相交处频率 D.Bode图上－180°相位线相交处频率 115.比例微分环节（时间常数为T）使系统的相位【 】

A.滞后tan?1?T B.滞后tan?1? C.超前tan?1?T D.超前tan?1? 116.系统开环频率特性的相位裕量愈大，则系统的稳定性愈好，且【 】

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】 A.上升时间愈短 B.振荡次数愈多 C.最大超调量愈小 D.最大超调量愈大 117.Ⅱ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于【 】 A.0 B.开环放大系数 C.∞ D.时间常数 118.PID调节器的积分部分消除系统的【 】

A.瞬态误差 B.干扰误差 C.累计误差 D.稳态误差 119.Ⅰ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为【 】

A.0 B.∞ C.常数 D. lim?0G(s)H(s)

s120.比例微分校正将使系统的【 】

A.抗干扰能力下降 B.抗干扰能力增加 C.稳态精度增加 D.稳态精度减小 120－1.比例微分校正将使系统的【 】

A.稳定性变好 B.稳态性变好 C.抗干扰能力增强 D.阻尼比减小 121.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为【 】

A.局部反馈 B.主反馈 C.正反馈 D.负反馈

122.实际物理系统微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性【 】A.结构参数组成 B.输入参数组成 C.干扰参数组成 D.输出参数组成 123.对于一般控制系统来说【 】

A.开环不振荡 B.闭环不振荡 C.开环一定振荡 D.闭环一定振荡 124.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为【 】

A.T B.1/T C.1+1/T D.1/T2

125.传递函数只与系统【 】

A.自身内部结构参数有关 B.输入信号有关 C.输出信号有关 D.干扰信号有关 126.闭环控制系统的开环传递函数是【 】

A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比

127.当系统极点落在复平面S的Ⅱ或Ⅲ象限内时，其系统【 】

A.阻尼比为0 B.阻尼比大于0 C.阻尼比大于0而小于1 D.阻尼比小于0 128.欠阻尼二阶系统是【 】

A．稳定系统 B. 不稳定系统 C.非最小相位系统 D.Ⅱ型系统 129.二阶无阻尼系统的阶跃响应为【 】

A.单调上升曲线 B.等幅振荡曲线 C.衰减振荡曲线 D.指数上升曲线 130.二阶系统总是【 】

A.开环系统 B.闭环系统 C.稳定系统 D.非线性系统

131.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.02时，其调整时间为【 A.T B.2T C.3T D.4T 132.积分环节G(s)?1Ts的幅值穿越频率为【 】 A.1T B.－1T C. 20lg1T D. －20lg1T 132－1.微分环节G(s)?Ts的幅值穿越频率为【 】

A.1T B.－1T C. 20lg1T D. －20lg1T 132－2.积分环节G(s)?1Ts2的幅值穿越频率为【 】

A.

1T B.－111T C. T D. －T 控制工程基础习题集及解答

】 133.实际的物理系统G(s)的零点映射到G(s)复平面上为【 】

A.坐标原点 B.极点 C.零点 D.无穷远点

134.判定系统稳定性的穿越概念就是开环极坐标曲线穿过实轴上【 】 A.（－∞，0）的区间 B.（－∞，0］的区间 C.（－∞，－1）的区间 D.（－∞，－1］的区间 135.控制系统抗扰动的稳态精度是随其前向通道中【 】

A.微分个数增加，开环增益增大而愈高 B.微分个数减少，开环增益减小而愈高 C.积分个数增加，开环增益增大而愈高 D.积分个数减少，开环增益减小而愈高 136.若系统无开环右极点且其开环极座标曲线只穿越实轴上区间（－1，＋∞），则该闭环系统一定【 】 A.稳定 B.临界稳定 C. 不稳定 D.不一定稳定 137.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为【 】 A.?(?)?00 B.?(?)??1800 C.?(?)??900 D.?(?)?900 138.控制系统的跟随误差与前向通道【 】

A.积分个数和开环增益有关 B.微分个数和开环增益有关 C.积分个数和阻尼比有关 D.微分个数和阻尼比有关 139.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为【 】

A.0 B.∞ C.常数 D.lim0G(s)H(s)

s?140.Ⅱ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于【 】 A.0 B.开环放大系数 C. ∞ D.时间常数

141.实际物理系统的微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性【A.特征参数组成 B.输入参数组成 C.干扰参数组成 D.输出参数组成 142.输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是【 】

A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.反馈控制系统 D.非线性控制系统 143.传递函数代表了系统的固有特性，只与系统本身的【 】

A. 实际输入量 B.实际输出量 C.期望输出量 D.内部结构，参数 144.惯性环节不能立即复现【 】

A.反馈信号 B.输入信号 C.输出信号 D.偏差信号 145.系统开环传递函数为G(s)，则单位反馈的闭环传递函数为【 】

A.

G(s)G(s)H(s)G(s)H(s1?G(s) B.1?G(s)H(s) C.1?G(s)H(s) D.)1?G(s)H(s)

146.线性定常系统输出响应的等幅振荡频率为?n，则系统存在的极点有【 】 A.1?j?n B.?j?n C.?1?j?n D.?1 147.开环控制系统的传递函数是【 】

A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比 147－1.闭环控制系统的开环传递函数是【 】 A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比

控制工程基础习题集及解答

】148.欠阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为【 】

A.零 B.常数 C.等幅振荡曲线 D.等幅衰减曲线 149.一阶系统是【 】

A.最小相位系统 B.非最小相位系统 C.Ⅱ型系统 D.不稳定系统 150.单位阶跃函数的拉普拉斯变换是【 】

A.1/s B.1 C.1s D.1+1/s 151.一阶系统的响应曲线开始时刻的斜率为【 】 A.T B.T C.

211 D. TT152.惯性环节G(s)?1的转折频率越大其【 】 Ts?1A.输出响应越慢 B.输出响应越快 C.输出响应精度越高 D.输出响应精度越低 153.对于零型系统的开环频率特性曲线在复平面上【 】

A.始于虚轴上某点，终于坐标原点 B.始于实轴上某点，终于实轴上另一点 C.始于坐标原点，终于虚轴上某点 D.始于虚轴上某点，终于虚轴上另一点 153-1．对于Ⅰ型系统的开环频率特性曲线在复平面上【 】 A.始于G(j0)????180的点，终于坐标原点 B.始于G(j0)????90的点，终于坐标原点 C.始于G(j0)????180的点，终于实轴上任意点 D.始于G(j0)????90的点，终于虚轴上任意点

154.相位裕量是当系统的开环幅频特性等于1时，相应的相频特性离【 】 A.负实轴的距离 B.正实轴的距离 C.负虚轴的距离 D.正虚轴的距离 155.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】

A.动态响应变慢 B.稳定性变好 C.稳态误差增加 D.稳定性变差 155－1.对于二阶系统，加大增益将使系统的【 】

A.动态响应变慢 B.稳态误差减小 C.稳态误差增加 D.稳定性变好 156.惯性环节使系统的输出【 】

A.幅值增大 B.幅值减小 C.相位超前 D.相位滞后 156－1.惯性环节使系统的输出随输入信号频率增加而其【 】 A.幅值增大 B.幅值减小 C.相位超前 D.相位滞后 157.无差系统是指【 】

A.干扰误差为零的系统 B.稳态误差为零的系统 C.动态误差为零的系统 D.累计误差为零的系统 158.Ⅱ型系统跟踪加速度信号的稳态误差为【 】

A.0 B.常数 C.∞ D.时间常数 159.控制系统的稳态误差组成是【 】

A.跟随误差和扰动误差 B.跟随误差和瞬态误差 C.输入误差和静态误差 D.扰动误差和累计误差 160.Ⅰ型系统的速度静差系数等于【 】

A.0 B.开环放大系数 C.∞ D.时间常数

161.线性定常系统输入信号导数的时间响应等于该输入信号时间响应的【 】 A. 傅氏变换 B.拉氏变换 C.积分 D.导数

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162.线性定常系统输入信号积分的时间响应等于该输入信号时间响应的【 】 A.傅氏变换 B.拉氏变换 C.积分 D.导数

第一部分 单项选择题

1.D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.B 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.B 30.A 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.B 37.A 38.B 39.C 40.A 41.B 42.C 43.C 44.A 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.C 51.C 52.C 53.B 54.A 55.C 56.D 57.B 58.C 59.B 60.B 61.B 62.B 63.B 64.B 65.A 66.B 67.B 68.B 69.D 70.C 71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.B 77.A 78.A 79.C 80.D 81.C 82.A 83.B 84.B 85.C 86.B 87.A 88.A 89.A 90.D 91.D 92.A 93.A 94.B 95.A 96.D 97.B 98.B 99.B 100.A 101.C 102.B 103.B 104.B 105.C 106.C 107.C 108.B 109.A 110.B 111.C 112.A 113.D 114.A 115.C 116.C 117.C 118.D 119.C 120.A 121.D 122.A 123.A 124.B 125.A 126.C 127.C 128.A 129.B 130.C 131.D 132.A 133.A 134.D 135.C 136.A 137.A 138.A 139.A 140.C 141.A 142.A 143.D 144.B 145.A 146.B 147.A 148.B 149.A 150.A 151.C 152.B 153.B 154.A 155.D 156.D 157.B 158.B 159.A 160.B

第二部分 填空题

1.积分环节的特点是它的输出量为输入量对 的积累。 2.满足叠加原理的系统是 系统。

3.一阶系统的单位阶跃响应在t＝0处的斜率越大，系统的 越快。 4.临界阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为 。

5.线性系统的输入信号为xi(t)?sin?t，则其输出信号响应频率为 。 6.微分环节的输出比输入超前 。

7.若闭环系统的特征式与开环传递函数G(s)H(s)的关系为F(s)?1?G(s)H(s)，则F(s)的零点就是 。

8.线性定常系统的偏差信号就是误差信号的条件为 。 9.降低系统的增益将使系统的稳态精度 。

10.统在前向通路中含有积分环节将使系统的稳定性严重 。 11.不同属性的物理系统可以有形式相同的 。 12.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量按 单调上升变化。

13.闭环系统前向传递函数是输出信号的拉氏变换与 的拉氏变换之比。 14.一阶系统的时间常数为T，其脉冲响应为 。 15.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为 。

16.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后将 回原来的平衡状态。 17.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是 。

18.线性控制系统的频率响应是系统对输入 的稳态响应。 19.积分环节的输出比输入滞后 。

20.控制系统的误差是期望输出与 之差。

21.积分环节的积分时间常数为T，其脉冲响应为 。 22.理想微分环节的输出量正比于 的微分。

23.一阶系统的时间常数T越小，系统跟踪 的稳态误差也越小。 24.二阶临界阻尼系统的阶跃响应为 曲线。

25.线性系统的输入信号为xi(t)?Asin?t，则其稳态输出响应相位为输入信号 的函数。

控制工程基础习题集及解答

26.延迟环节G(s)?e?Ts的相频特性为 。

27.Ⅱ型系统的开环传递函数在虚轴上从右侧环绕其极点的无穷小圆弧线所对应的开环极坐标曲线是半径为无穷大，且按顺时针方向旋转 的圆弧线。

28.对于二阶系统，加大增益将使系统的 变差。 29.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为 。

30.控制系统含有的积分个数多，开环放大倍数大，则系统的 愈好。 31.求线性定常系统的传递函数条件是 。 32.微分环节是高通滤波器，将增大系统 。

33.控制框图的等效变换原则是变换前后的 保持不变。 34.二阶欠阻尼系统的阶跃响应为 曲线。 35.延迟环节G(s)?e?Ts的幅频特性为 。

36.闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S平面右半平面的 数。

37.频率响应是系统对不同频率正弦输入信号的 响应。 38.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为 。

39.积分环节的特点是它的输出量为输入量对 的积累。

40.传递函数的零点和极点均在复平面的 的系统为最小相位系统。 41.理想微分环节的传递函数为 。

42.实际系统传递函数的分母阶次 分子阶次。

43.当系统极点落在复平面S的负实轴上时，其系统阻尼比 。 44.欠阻尼二阶系统的输出信号以 为角频率衰减振荡。

45.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.05时，其调整时间为 。 46.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为 。 47.实际的物理系统G(s)的极点映射到G(s)复平面上为 。

48.系统的相位穿越频率是开环极坐标曲线与 相交处的频率。 49.比例微分环节使系统的相位 角。

50.系统开环频率特性的相位裕量愈大，则系统的 愈好。 51.比例环节能立即地响应 的变化。 52.满足叠加原理的系统是 系统。

53.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼力与两相对运动构件的 成正比。 54.当系统极点落在复平面S的虚轴上时，系统阻尼比为 。 55.控制系统的最大超调量只与 有关。

56.一阶系统在时间为T时刻的单位阶跃响应为 。

57.线性系统的输出信号完全能复现输入信号时，其幅频特性 。 58.Ⅱ型系统是定义于包含有两个积分环节的 的系统。 59.系统的幅值穿越频率是开环极坐标曲线 处的频率。 60.传递函数的 均在复平面的左侧的系统为最小相位系统。 61.降低系统的增益将使系统的 变差。 62.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是 。

63.欠阻尼二阶系统的输出信号随阻尼比减小振荡幅度 。 64.一阶系统的响应曲线开始时刻的斜率为 。 65.惯性环节的转折频率越大其输出响应 。

66.0型系统的开环频率特性曲线在复平面上始于实轴上某点，终于 。

67.相位裕量是当系统的开环幅频特性等于1时，相应的相频特性离 的距离。 68.对于二阶系统，加大增益将使系统的 变差。 69.惯性环节使系统的输出 。

控制工程基础习题集及解答

70无差系统是指 为零的系统。

71.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为 。

72.当系统极点落在复平面S的二或三象限内时，其系统阻尼比 。 73.欠阻尼二阶系统的输出信号随 减小而振荡幅度增大。 74.二阶系统总是 系统。

75.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.02时，其调整时间为 。 76.积分环节G(s)?1的幅值穿越频率为 。 Ts77.判定系统稳定性的穿越概念就是开环极坐标曲线穿过实轴上 的区间。 78.控制系统前向通道中的（积分个数愈多或开环增益愈大），其抗扰动的稳态精度愈高。 79.若系统无开环右极点且其开环极坐标曲线只穿越实轴上区间（－1，＋∞），则该闭环系统一定 。 80.Ⅱ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于 。

第二部分 填空题

1. 时间 2.线性 3.响应速度 4.常数 5.? 6.90 7.系统闭环极点 8.反馈传递函数H(s)＝1 9.变差 10.变差 11.数学模型或传递函数 12.指数曲线 13.误差信号 14.

001?tTe 15.常数 16.衰减收敛 17.1 18.正弦信号T或谐波信号 19.90 20.实际输出 21.1/T 22.输入量 23.斜坡信号 24.单调上升 25.频率? 26.?(?)???T 27.2? 28.稳定性 29.0 30.稳态性能 31.零初始条件 32.干扰误差 33.输入量和输出量 34.衰减振荡 35.A(?)＝1 36.开环极点 37.稳态 38.0 39.时间 40.左侧 41.S 42.大于等于 43.大于或等于1 44.有阻尼固有频率 45.3T 46.?(?)?0 47.无穷远点 48.负实轴 49.超前? 50.稳定性 51.输入量 52.线性 53.相对速度 54.0 55.阻尼比 56.0.632 57.A(?)≥1 58.开环传递函数 59.与单位圆相交

01 65.越快 66.坐标原点 67.负实轴 68.稳定性 69.相位T1滞后 70.稳态误差 71.1/T 72.大于0而小于1 73. 阻尼比 74.稳定 75.4T 76. 77.（－∞，－1）区间

T60.零点和极点 61.快速性 62.1 63.增大 64.78.积分个数愈多或开环增益愈大 79.稳定 80.∞

第三部分 简答题

1.写出线性定常系统传递函数的两种数学表达形式。 2.简述线性定常控制系统稳定性的充分必要条件。

3.简述积分、微分及惯性环节对最小相位系统稳定性的影响。 4.简述改善系统的稳态性能的途径。

5.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

控制工程基础习题集及解答

Np＝0

题35图

6.简述控制系统的基本联接方式。 7.简述控制系统的动态性能指标。

8.简述判定系统稳定的对数频率稳定判据。

9.简答0型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。

10.题35图 为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

Np＝0

题35图

11．已知控制系统如题31图a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定题31图b）所示系统函数方框中的内容A、B。

Xi(s)Xo(s)Xi(s)ABXo(s)

(a) (b)

题31图

12．简述三种典型输入信号的数学描述。

13．简述开环频率特性的极座标图与其对数频率特性图的对应关系。

14．简答Ⅰ型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。

15．题35图 为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

Np＝2

题35图

16．已知控制系统如题31图a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定题31图b）所示系统函数方框中的内容A.B。

控制工程基础习题集及解答

Xi(s)Xo(s)Xi(s)ABXo(s)

（a） （b）

题31图

17．简述控制系统的极点在S平面上不同位置时，其动态性能的变化情况。

18．简答Ⅱ型系统在输入单位阶跃、单位斜坡、单位抛物线信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。

19．简述包围S平面右半平面的奈魁斯特围线在开环传递函数（在虚轴上无零、极点）表示的开环复平面上的映射情况。

20．题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

题35图

21.典型环节的传递函数有哪些？

22.简述一阶系统单位阶跃响应的特点。 23.求取系统频率特性有哪些方法？ 24.简答减小控制系统误差的途径。

25.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

Np＝1

题35图

26.简述传递函数的特点。

27.简述二阶系统的动态性能随系统阻尼比的变化情况。

28.简述闭环控制系统传递函数与其开环传递函数的零、极点之间的关系。 29.说明如何减小自动调速系统的稳态误差及实现系统无静差的方法。

30.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。

控制工程基础习题集及解答

25.

题35图所示系统有1个开环右极点，即Np＝1，系统为0型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点1圈，即N＝－1≠Np＝1，故其闭环系统为不稳定系统。

??0???0?????????

答35图

26.

1）是以系统参数表示线性定常系统输出量与输入量之间关系的代数表达式； 2）若系统的输入给定，则系统的输出完全取决于传递函数；

3）实际的物理系统其传递函数的分母阶次一定大于或等于分子的阶次； 4）传递函数的量纲取决于系统的输入与输出； 5）传递函数不能描述系统的物理结构。 27.

1)当??0时，系统的瞬态响应均处于不稳定的发散状态。 2) 当0??时，系统的瞬态响应总是稳定收敛的。

3)当??0时，系统的瞬态响应变为等幅振荡的临界稳定系统。 28.

设系统的开环传递函数为G(s)H(s)＝B(s)/A(s)

式中，A(s)——开环特征多项式。则闭环控制系统的特征多项式为

F(s)?1?G(s)H(s)?A(s)?B(s)闭环特征多项式?

A(s)开环特征多项式由上式可知，①F(s)的零点就是系统闭环极点；②F(s)的极点就是系统开环极点。

29.

1）要使自动调速系统实现无静差，可在扰动量作用点前的前向通路中增加积分环节； 2）要减小系统的稳态误差，则可使作用点前的前向通路中增益适当增大一些。 30.

题35图所示系统有0个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针和逆时针各绕实轴上－1点1圈，即N＝1－1＝Np＝0，故其闭环系统为稳定系统。

控制工程基础习题集及解答

答35图

31.

1）在系统中增加比例环节，即改变系统的开环增益系数。当调节增大比例环节放大系数时，系统开环增益增大，其稳态误差减小，但不能消除误差，反之相反； 2）由于比例环节具有使输出立即响应输入信号的特点，调节增大比例环节的放大系数，可以提高系统的快速响应性能； 3）增大比例环节放大系数，将增大系统的开环增益系数。开环增益增大使系统的增益裕量减小，其相对稳定性减小。 32.

1)当??0时，系统的特征根为一对纯虚根；

2) 当0???1时，系统的特征根为一对具有负实部的共轭复数根； 3）当??1，时系统的特征根为一对相等的负实数根； 4）当??1，时系统的特征根为一对不相等的负实数根。 33.

1）幅相频特性G(j?)；2）幅频特性A(?)和相频特性?(?)；3）实频特性Re(?)和虚频特性Im(?)。它们之间的相互关系为：

2A(?)?G(j?)?Re2(?)?Im(?)；?(?)??G(j?)?tan?1Im(?)

Re(?)G(j?)?Re(?)?jIm(?)?A(?)ej?(?)

34.

1）误差：期望输出量与实际输出量之差； 2）偏差：给定输入量与实际输出量之差； 3）单位负反馈系统的偏差就是误差。 35.

题35图所示系统有0个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅱ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。

控制工程基础习题集及解答

答35图

36.

1）使输出提前；2）增加系统的阻尼，提高系统的稳定性；3）强化噪声作用。 37.

1)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的右半部分； 2)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的虚轴上； 3）当0??时，闭环系统的极点处于S平面的左半部分。

38.

1）幅频特性A(ω)是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，表示输入为不同频率的谐波信号时，系统输出信号幅值的衰减或放大特性；

2）相频特性φ(ω)是输出信号的相位与输入信号的相位之差，表示其输出信号相位产生超前[φ(ω)>0]或滞后[φ(ω)<0]的特性。 39.

1）积分环节可以减小或消除系统的稳态误差。

如在输入斜坡信号时，0型系统（无积分环节）稳态误差为无穷大，Ⅰ型系统（有一个积分环节）的稳态误差为常数，Ⅱ型系统以及Ⅱ型以上的系统稳态误差为0。

2）由于积分环节相频特性角比其它典型环节的相频特性角滞后量更大，故将使系统的相位裕量大为减小，降低系统的相对稳定性。 40.

题35图所示系统有2个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。

??0???????????0?

答35图

第四部分 计算应用题

1.

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

控制工程基础习题集及解答

A(?K?2cc)?G(j?c)?0.22?2?10.022?2?1

cc?1代入?c?5(1/s)解得

K?21.0125?0.05685 2.

答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答

37

图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG20(j?g)?4K?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。 3.

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(?c)?G(j?c)?K?2c??10.12?2?1

cc?1代入?c?5(1/s)解得

K?5?52?1?0.12?52?1?28.5044

4.

控制工程基础习题集及解答

所以只有

1231425316345???23??045

45112233414525答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答

37

图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?1g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时，系统G(s)才稳定，解得K?2。 5.

由系统的传递函数可求得系统在幅值穿越频率处的相频特性为

?(??1c)??G(j?c)?tan(??c)?2?90??tan?1(??c)?180?

其相位裕量为

??180???(?c)?180??tan?1(???c)?180?45?

解得

??c?1??1c??

系统在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(??2?2c?1c)?G(j?c)??2?1

c解得

?2?242???2?1?0.8401

6.

控制工程基础习题集及解答

所以只有

??0???????????0?

答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答

37

图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。 7.

由传递函数得系统的相位裕量为

??180???(??c)?180??90?tan?1(?cT)?45?

解得

?1cT?1??c?T 系统在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(??cc)?G(j?c)?T2?2?1?1

c将?1c?T代入上式解得 T?22;?c?2

8.

控制工程基础习题集及解答

所以只有

??0???????????0?答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为2K和0.5K，G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为4K2和K2。由答37图可

知，当2K?1或者0.5K?1时，系统G0(s)才稳定。故系统G(s)稳定的条件为

4K2?1或K2?1

解得

K?9.

由传递函数得系统的相位裕量为

1或K?1 2??180???(?c)?180??90??tan?1(?cT)?45?

解得

?cT?1??c?系统在幅值穿越频率处的幅频特性为

1 TA(?c)?G(j?c)?将?c?1?cT??122c?1

1代入上式解得 TT?2;?c?2 210.

??0???????????0?答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。

控制工程基础习题集及解答

因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为2K和0.5K，G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为4K2和K2。由答37图可

知，只有同时满足2K?1和0.5K?1时，系统G0(s)才稳定。故系统G(s)稳定的条件为

4K2?1且K2?1

解得K的取值范围为

1?K?1 211.

由传递函数得系统的相位裕量为

??180???(?c)?180??90??tan?1(解得

3?c)?60? 3tan?1(系统在幅值穿越频率处的幅频特性为

3?c)?210?3??c?1

A(?c)?G(j?c)?(将?c?1代入上式解得

K?c322)?c?13?1

K?12.

1）由图可知，系统的超调量及峰值时间分别为

23 3Mp?故由

2.5?2?25％ tp?2s 21??2)Mp?e(???/解得系统的阻尼比为

?100％?25％

??0.4037

由系统的峰值时间计算公式

tp?解得系统的固有频率为

??n1??2?2

?n?1.7171/s

控制工程基础习题集及解答

2）系统的传递函数形式为

2K?n G(s)?22s?2?n???n由图可知，K＝2，将系统的固有频率和阻尼比数据代人上式得该二阶系统的传递函数为

G(s)?13.

1）系统的闭环传递函数为

5.896 2s?1.386s?2.984?(s)?Ka

s2?(2?Kf)s?Ka2）当Kf?0、Ka?10时，系统的闭环传递函数为

?(s)?这是典型的二阶系统故有

10

s2?2s?102?n?10及2?n??2

解得

?n?3.16231/s、??0.3162

14.

（1）由图知，系统的开环传递函数结构形式为

G(s)?其中，式中时间常数为T?1K

s(Ts?1)50?0.02s。

由传递函数得系统的对数幅频特性的折线方程为

K?20lg???L(?)???20lgK???T??当??100时，由图及上式得

0???50

50?????L(100)?20lg解得：K?200，故系统的开环传递函数为

50K?0 1002G(s)?（2）当??10时，

200

s(0.02s?1)L(10)?20lgA(10)?20lgG(j10)?20lgA(10)?2015.

（1）系统的传递函数形式为

控制工程基础习题集及解答

20010

G(s)?由此得

K 2sK

L(?)?20lg由题图 当??180时，

?2L(?)?20lg解得

K?0 2180K ＝32400

所以系统的开环传递函数为

G(s)?（2）当A(?1)?G(j?1)?9时，

32400 2sA(?1)?G(j?1)?32400?21?9

解得 ?1?6016.

系统的闭环传递函数为

1/s

?(s)?Ka 2s?(2?Kf)s?Ka由此可知，该系统是二阶系统其固有频率及阻尼比之间的关系为

2???n?Ka （1） ?2???2?K?nf?系统的误差传递函数为

E(s)1? （2） R(s)1?G(s)H(s)由题图 可求得

G(s)H(s)?将上式代人式（2）得

Ka 2s?(2?Kf)ss2?(2?Kf)sR(s)E(s)???R(s)

1?G(s)H(s)s2?(2?Kf)s?Ka在单位斜坡输入作用下系统的稳态误差为

ess?lims?s?0s2?(2?Kf)ss2?(2?Kf)s?Ka?1?0.2 2s解得

2?KfKa?0.2 （3）

控制工程基础习题集及解答

联解式（1）、式（2）得

?Ka?36??Kf?5.2 ???n?617.

1）求传递函数 该电路的动力学方程为：

ui?iR?由上可知，

1idtC?uo?1idt C??o?iCu故取拉氏变换得

?o?uo ui?CRuUi(s)?(CRs?1)Uo(s)

传递函数为

G(s)?Uo(s)1?

Ui(s)Ts?1式中，T?RC为惯性环节的时间常数。

2）求单位阶跃响应 该系统为一阶系统，故其单位阶跃响应为

u0(t)?1?e?t/T18.

1）求系统的开环传递函数

由图可得系统的开环传递函数为

(t?0)

G(s)? 2）判定系统的稳定性

由传递函数求得系统的开环幅频特性得

150(0.1s?1)

s(0.5s?1)(0.02s?1)A(?)?150?0.1???12??0.5???1?0.02???122

令A(?c)＝1可解得系统的穿越频率为?c＝30，故有

??180???(?c)?180?90?arctan(0.5?30)?arctan(0.02?30)?arctan(0.1?30)?44.4因为?＞0 所以闭环系统是稳定的。 19.

1）求传递函数 该电路的动力学方程为：

???

ui?iR?由上消除中间变量i得

1idtC?ui?u0?1u0dt CR?uo?iR

故取拉氏变换得

控制工程基础习题集及解答

Ui(s)?Uo(s)?传递函数为

Uo(s) CRsG(s)?式中，T?RC为时间常数。

2）求单位阶跃响应 由传递函数得

Uo(s)Ts?

Ui(s)Ts?1Uo(s)?对于斜坡输入

TsUo(s) Ts?1Ts1?2 Ts?1sUo(s)?所以

1??Tu0(t)?L?1[Uo(s)]?L?1????T?Te?t/T?Ts?1s?20.

这是一个最小相位系统。其幅频特性和相频特性分别为

(t?0)

A(?)?K?2?0.2??2?1 2?0.02???1?(?)?arctan(0.2?)?180??arctan(0.02?)

由于系统的相位裕量为

??180???(?c)?45?

?(?c)?arctan(0.2?c)?180??arctan(0.02?c)???180??45?180??135???

解上式得?c1?6.39、?c2?38.61。将这两个系统的穿越频率幅频特性并令A(?c)＝1可得

A(?c)?K?c2?0.2?c?2?1?12?0.02?c??12K?可解得K1＝25.367 K1＝241.9 21. 列劳斯表

?c2?0.02?c??1?0.2?c?2?1

S3S2S1S0

141.5?38.52.3?1045172.3?10400

控制工程基础习题集及解答

该表第一列系数符号不全为正，因而系统是不稳定的；且符号变化了两次，所以该方程中有二个根在S的右半平面。 22.

由系统的闭环对数幅频特性图可得系统的闭环传递函数

?(s)?11??1?s?1??s?1??1.25??5? 6.25?(s?1)(s?1.25)(s?5)?s?1???系统为单位反馈系统则其开环传递函数与闭环传递函数之间的关系为

?(s)?解得

G(s)

1?G(s)G(s)??(s)?1??(s)0.511s(s?1)(s?1)2.8254.425

各环节的转折频率为：?1?2.825、?2?4.425 系统的开环幅频特性为

A(?)?0.5??由此可得系统的相位裕量

?1??1????1????1?2.825??4.425?22

??180???(?c) 11??180?90?arctan?c?arctan?c?302.8254.425??解得 ?c＝2.015

在满足??30（即?c＝2.015）条件时，设系统的开环幅频特性为

?G(s)?K0.511s(s?1)(s?1)2.8254.425

又因为?c＝2.015＜?1?2.825所以系统穿越频率?c在比例积分段内，故有

L1(?c)?20log解得 K＝4.03 即系统的开环增益应增大4.03倍。（3分）

23.

列劳斯表（7分）

0.5K?c＝0

控制工程基础习题集及解答

S3S2S1S0120(?)212

由于表中第一列元素?上面的符号与其下面系数的符号相同，表示该方程中有一对共轭虚根存在，相应的系统为（临界）不稳定。 24.

1）求系统的传递函数

1s?1)0.2G(s)?11s(s?1)(s?1)0.14

K(由此可得系统的幅频特性为

A(?)????K???1?0.2?2??由于系统的穿越频率为?c＝1，故有

????????1???1?0.1??4?22

A(?c)????K?c??1?0.2?????????c??1?c??1?0.1??4?222?1

所以 K?2

系统的传递函数为：

1s?1)0.2G(s)?11s(s?1)(s?1)0.14

2?(2）判断系统的稳定性

由系统的幅频特性得系统的相位裕量为

??180???(?c)?180??90??arctan111?c?arctan?c?arctan?c?70.4?0.140.2

因为?＞0 所以闭环系统是稳定的。 25.

1）求系统的传递函数 活塞的力平衡方程式为

kxo(t)?c经拉氏变换后有

d[xi(t)?xo(t)] dt控制工程基础习题集及解答

kXo(s)?cs[Xi(s)?Xo(s)]

解得传递函数为

G(s)?式中，T?RC为时间常数。

2）求单位阶跃响应 由传递函数得

Xo(s)Ts? Xi(s)Ts?1Xo(s)?对于斜坡输入

TsXo(s) Ts?1Ts1?2 Ts?1sXo(s)?所以

1??Tx0(t)?L?1[Xo(s)]?L?1????T?Te?t/T?Ts?1s?1??Ku0(t)?L?1[Uo(s)]?L?1????K?Ke?t/T?Ts?1s?26.

由传递函数可得系统的幅频特性如下

(t?0)(t?0)

A(?)?其对数幅频特性为

16?1??2?0.01??2

?116?20lg???16?L(?)?20lgA(?)??20lg????16?20lg?????0.01??令L(?)?0可得系统的穿越频率?c＝4（3分）。系统的相位裕量为

??11???100

??100??180???(?c)?180?90?arctan?c?arctan(0.01?c)?12?0可见，系统是稳定的。

27.

网络的方程为

???

di1?u?L?iR?idt??idtC???u?1idto?C??进行拉氏变换后得

控制工程基础习题集及解答

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