九年级数学期中试卷和答案

八年级下期中数学试题

姓名 班级 考号 得分：

（考试时间：90分钟 满分：120分）

一. 填空题（每空2分，共30分）

1． 用科学记数法表示0.000043为 。

10、若分式方程

m?x＝1无解，则m的值为 x?1

二. 选择题：（每小题2分，共30分）

12xy3a2b3c1、在式子，　，

4aπ10x25yx，　，　＋　，9x+　，　y6＋x78x中，分式的个数是（ ）.

?1?2.计算：计算??1?????3?0?1? ；

2y23()?__________； 3x2A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2个

2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）

ab＝ ?a?bb?a

xx?x?2= 。 ；

xy?yxya2?a?A.???b?b?242 B.a3?a?a2 C.

?x?y112 D.??1 ??x?yaba?bx2?113.当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。

x?1x?54.反比例函数

?3x??x2y?3、计算8xy????4y3??????2??的结果是（ ）

???? A、?3x B、3x C、?12x D、12x. 4. 已知一次函数

（ ）.

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限.

5.图形中字母A所表示的正方形的面积是100，字母B所表示的正方形的面积是36，则字母M所

表示的正方形的面积为 （ ）. ．．

A．136 B．8 C．64 D．40 .

y?m?1的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ；在每一象限内xy?kx?b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y?kb的图象在xy随x的增大而 。

m5. 如果反比例函数y?过A（2，-3），则m= 。

x3?m6. 设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），

x且当x1<0

部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.

↑ 6m ↓ ← 8 m →

B

a

c

300 C

b （第6题 ）

A

8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角

形，则第三条边长是 ．

9、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ㎝。

（第5题）

6. 在Rt△ABC中，∠A=900，∠C=300，则a:b:c的值为（ ）.

1

12．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费若参加游玩的同学共有x人，则可得方程（ ）

A．A．1:2:3 B．1:

7、若分式方程

3:2 C．2:3:1 D．3:2:1 .

xa有增根，则a的值为（ ）. ?2?x?4x?4

180180180180180180180180-=2 B．-=3; C．-=3 D．-=3

xx?2xx?2x?2xx?2x（

13、如图1，点A所表示的数是（ ）

）

A、4 B、2 C、1 D、0

8、若把分式

x?y2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）.

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

9、下列各式错误的有 （ ）

①?a?ba?②

?a?ba?bc?d??b?c?dc?d?c?d ③?a?ba?bc?d???c?d④?a?b?ac?d???bc?d A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10.若点（－2，y11）（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y＝－x的图象上，则 （ ）

（A）y1＞y2＞y3

（B）y2＞y1＞y3 （C）y3＞y1＞y2

（D）y1＞y3＞y2

11

y?k1x?k1?k1?0?y?k2x?k2?0?同一坐标系中的图象大致如图（ ）

A 、1.5 B 、3 C、2 D、

5

14、把分式方程

11y?2 －?y2?y＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）

A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1 C、 1-（1-y）＝y-2

D、 1+（1-y）＝y-2

15．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/

处，BC/

交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6 三、解答题： 16（8分）计算：

（1）x2y2a?1y?x?y?x （2）a?1?a2?aa2?1

2

17.（8分）解方程： （1）1x?3?2?x3?x （2）xx?28x?2?x?2?x2?4

18．（6分）先化简代数式??a?11?a?a?1?a2?2a?1???a?1，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

19（8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1. ○

1求y与x之间的函数关系式; ○2当y＝3时，求x的值。

20、（6分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝， BD=6㎝.求

AC的长。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，其图像如图所

示.

（1）写出

y与x的函数关系式；

(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？

（3）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？ y/m 100 80 60 40 ·P（ 4，32） 20 0 1 2 3 4 5 6 x/mm 2

3

22、（8分）列方程解应用题：在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统

计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班

平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款）

23．（10分）已知反比例函数

y?kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y?kx的图象上另一点C（n，—32），

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

4

八下数学联考参考答案 a≠ 0， 1 19 设y=

18y6-5

一．（1）．4.3×10 （2.）4; ; 1; （ 3）.≠5 ; =1 (4.)m>1;2327xy减小 (5.)-6 (6.) m<3 ( 7.)16 ( 8.) 4或34 ( 9) 50 (10) -1 二．1．B 2 B 3.D 4.D 5.A 6.C 7 A 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 13 D

k代入 x=4,y=1,得k=6 x?2y=

6x?2 ………………….………4分

x=0……………….………4分

14 D 15 C

三．16. （1） -x-y…………… （2） 1 17.（8分）解方程： a?1（1）解:

1xxx?3?2?xx?3…1分（2）解:?28x?2?x?2?(x?2)(x?2) …1分 两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得 1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)-(x?2)2=8……..2分 解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分 经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解…

所以原方程无解…..4分

18．（6分）解：原式=???a?11?a?1??(a?1)2???.a?1a………………… 1分 =???(a?1)(a?1)?(a?1)2?1?(a?1)2???.a?1a… …………… 2分 =a2?1?1(a?1)2.a?1a… …………… 3分 =

aa?1… …………… 4分 选一个数代入计算…………………….………6分

20、 AC=17㎝ 21 （1）y?128x….…2分 (2)当y=50时，50?128x x=2.56∴面条的粗细为2.56mm2………….…4分

（3）当x=1.6时, y?1281.6?80∴当面条的粗细不小于1.6mm2，面条的总长度

最长是80m… 6分

22、解 : 设乙班捐款人数为X人，甲班人数为x+3人………………1分

2400x?3×45=1800x ………4分

x=45…… … 5分 检验……… …6分 x+3=48…… …7分 答… …… 8分

23.（1）y??6x；m=3; n=4….……3分 （2）y??334x?2…………6分

（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；

点P坐标分别为：

P1(0,13) ； P2(0,6)； P3(0,?13) ； P134(0,

6) ……10分 5

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