华东师大版8年级数学一次函数的图像导学案（宝城中学）

一次函数的图像（导学设计）

华东师大版初中二年级（八年级）下

宝城中学 刘秀芬

一、学习目标：

1、 了解一次函数的图像是一条直线，能根据题目条件画出一次函数的图像。 2、 了解正比例函数的图像是经过原点的一条直线，会画正比例函数的图像。 二、学习重点、难点

重点：认识一次函数图像是一条直线

难点：合理选取适当的两点画一次函数图像 三、学习过程：

1、回忆用描点法如何画函数的图像。 2、合作交流与发现

与同桌合作每人在最短的时间内画出至少两个函数图象，再在小组内观察所画函数图像有什么共同特点？

在平面直角坐标系中画出下列函数的图像

11（1） y ? x （2） y ? x ? 2 （3） y ? 3 x （4） y ? 3 x ? 2

22

与同学交流,展示提升。 （1）（3）与(2) (4) 同是一次函数，所画函数图象有什么区别？为什么？通过交流发现一次函数图像是什么形状？把所发现的结论写在下面

3、由上述实践、观察与讨论交流，如何准确快速地画出一次函数或正比例函数，把你的发现告诉全班同学，你的诀窍在那儿？

4、 合作探究，展示提升。

观察上述画图，比较下列各对函数的图像有什么共同点，有什么不同点

（1）y=3x 与 y=3x+2

11（2）y ?x与 y ? x ? 2

22

（3）y=3x+2与 y?

小组讨论交流，从中你发现什么规律？对于直线y=kx+b (k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?(让学生充分发表意见，修正概括结论，为下节探索性质做准备) 教学例题

例1、 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）y=2x 与 y=2x+3

1x?22

(2)y=2x+1 与 y=

1x+1 2巩固练习做课本42页练习

例2、 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线。

（分析在坐标轴上取点有什么好处）

例3、问题1中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间

的函数关系式是s=570-95t,试画出这个函数的图像.

讨论交流

（1） 这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？ （2） 这个函数是不是一次函数？

（3） 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图像是什么？ 5、 归纳小结

（小组内学生共同交流讨论，谈感想、谈收获、谈质疑） 6、作业 课本44页习题

达标测评

1、 填空

1（1）正比例函数 y ? x 的图像经过点（0， ）与（1， ）。

2

（2）一次函数的图像y=x=3与x轴的交点坐标是（ , ），与y轴交点坐标是( , ).

(3)把直线y=3x+2的图像向下平移4个单位，得到的直线是

11x +3 的图像是直线 y ? x（4）直线 y ? 向 平行移动 个 22

单位得到的。 2、 选择题

（1）直线y=-2x通过点 ( )

A、 (1，2) B、 (-2，1) C 、(1，-2) D、 (-1，

1) 2（2）过点（0，2）的直线是（ ）

A 、 y=x-2 B、y=2x+1 C、 y=x+2 D、y=-2x+1

(3)直线经过点（3，-2），那么它还通过点（ ） A、（-2，3） B、（-3，2） C、（2，3） D、（3，2）

3、求出直线y=-x+1与坐标轴围成的三角形的面积

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