4.3坐标平面内图形的轴对称与平移(2)

4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移(2)

y5 4 A2 3 (-2,3) 2 1

请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点

A(2,3)

你能说出其中变化 的规律吗?A 变换 A1 (关于x轴对称) ,

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 (2,-3) A1 -4 -5

x

则横坐标不变，纵坐标互为相反数

若A点向右平移2个单位或 变换 向下平移5个单位后,坐标将 A A2 (关于y轴对称) , 作怎样的变换吗? 则纵坐标不变，横坐标互为相反数

y

5 如图:将点A(-3,3)、B(4,5) (-3,5) (-1,5) 4 分别作以下平移变换，作出 A 3 (-3,3) 相应的像，并写出象的坐标： 21

B (4,5)

(2,3)

A(-3,3) 向右平移5个单位 (2,3)B (4,5) 向左平移5个单位( A(-3,3)向上平移2个单位

, )

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 (4,-2) -3 -4 -5

x

( , ), )

B (4,5) 向下平移7个单位 (

坐标变化横坐标 纵坐标

比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律.

你能总结出点平移变化规律吗?(1)左、右平移：原图形上的点(a,b) , 向左平移|h|个单位 原图形上的点(a,b) , 向右平移|h|个单位 像(a-|h|,b)

像(a+|h|,b)

(2)上、下平移：原图形上的点(a,b) , 向上平移|h|个单位 像(a,b +|h|,)

原图形上的点(a,b) , 向下平移|h|个单位

像(a,b -|h|,)

例2、如图，在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所有点的 纵坐标都是-1,横坐标X的取值范围是1≤X≤5,则线段AB上任 意一点的坐标可以用(X,-1)( 1≤X≤5)表示，按照这样的 规定，回答下面的问题： D4 4

D3

D21

D'

3

D A' B'

A1 2 3 4

B5 6 -3 -2

21

-2 -1

0 -1 -2

C

A

C

B

-1 0 -1

1

2

3

4

5

C'-2

A

C

B

(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ (2)把线段AB向上平移2.5单位,作出所得的像,像上任意一点 的坐标怎样表示? (3)把线段CD向左平移3个单位,作出所得的像,像上任意一点的 坐标怎样表示?

标分别为B(-3,-1),B’(-2,4), 过一次平移变换吗?请描述 由A到A’横坐标增加5,纵坐 这个平移变换. ’ 标增加5;由B到B ,横坐标 增加5,纵坐标增加5; 可以看做沿AA’的方向,移动距离为

7 6 5 A' 4 B' 乙 3 2 1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 A B -1 ’的坐标分别为 解(1)点A,A -2 甲 -3 (-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐 从图甲到图乙可以看做只经 -4

例3、如图：(1)分别求 出点A,A’的坐标；点B, B’的坐标，并比较A与A’, B与B’之间的坐标变化； (2)从图甲到图乙可以 看做经过怎样的图形变换？

y

x

50的平移变换

(2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图 甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一 次是向上平移5个单位.

这节课你有什么收获

和体会？

课堂提升1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P(a,b)先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ojxi.html