2018-2019年初中数学青岛版《九年级上(旧)》《第三章 一元二次方程》同步练习试卷【9】含答案

2018-2019年初中数学青岛版《九年级上（旧）》《第三章一元二次方程》同步练习试卷【9】含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）

A．若x2=4，则x=2B．的一个根是1，则k=2

C．若3x2=6x，则x=2D．若分式的值为零，则x=2或x=0

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据因式分解法和直接开平方法解一元二次方程，一元二次方程的解的定义以及分式有意义的条件分别对每一项进行分析，即可得出答案：

A、若x2=4，则x=±2，故本选项错误；

B、的一个根是1，则k=2，故本选项正确；

C、若3x2=6x，则 x=0或x=2，故本选项错误；

D、分式的值为零，则x=2，故本选项错误.

故选B．

考点：1. 直接开平方法和因式分解法解一元二次方程；2. 一元二次方程的解；3. 分式的值为零的条件.

2.，则（）

A．4B．2C．4或－2D．4或2

【答案】A．

【解析】

试题分析：设，则可化为，解得.

但，∴.

故选A．

考点：1.换元法解一元二次方程；2.整体思想的应用.

3.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是 ( )

A．6B．C．5D．2

【答案】A.

【解析】

试题分析：根据方程解的定义，将代入得. 故选A.

考点：一元二次方程的解.

4.如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是

A．75° B．60° C．45° D，30°

【答案】B

【解析】

试题分析：连接OC，

∵OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，

∴∠OCB=∠OBC=45°，∠OCA=∠OAC=15°。

∴∠ACB=∠OCB﹣∠OCA=30°。

∴∠AOB=2∠ACB=60°。

故选B。

5.如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】转化思想，阴影部分的面积=

故选A

6.如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【】

A．内含B．外离C．相交D．外切

【答案】D。

【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两

圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆

心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因此，

∵两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，∴4+6=10。∴这两圆的位置关系是外切。故选D。

7.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（）

A．22°B．26°C．38°D．48°

【答案】B

【解析】∵AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，

∴∠BOD=52°，

∴∠C=26°．

故选B．

8.一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）

A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm

【答案】B

【解析】扇形的弧长为，则 cm

9.下列方程①；②③；④；⑤

，其中一元二次方程有…………………………【】

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程，符合条件的只有①，④

10.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）

A．DE="DO"B．AB=AC

C．CD="DB"D．AC∥OD

【答案】：解：当AB=AC时，如图：连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴AD⊥BC，

∴CD=BD，

∵AO=BO，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴DE⊥OD，

∴DE是⊙O的切线．

所以B正确．

当CD=BD时，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC

∵DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切线．

所以C正确．

当AC∥OD时，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．

∴DE是⊙O的切线．

所以D正确．

故选A．

【解析】：根据AB=AC，连接AD，利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点，OD是△ABC 的中位线，OD∥AC，然后由DE⊥AC，得到∠ODE=90°，可以证明DE是⊙O的切线．

根据CD=BD，AO=BO，得到OD是△ABC的中位线，同上可以证明DE是⊙O的切线．

根据AC∥OD，AC⊥DE，得到∠EDO=90°，可以证明DE是⊙O的切线．

二、填空题

11.已知如下一元二次方程:

第1个方程: ；

第2个方程: ；

第3个方程: ； ¼¼

按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为；

第(为正整数)个方程为，其两个实数根为 .

=-1，

【答案】17x2+16x-1=0，(2n+1)x2+2nx-1=0，x

1

【解析】

试题分析：仔细分析所给方程的特征可知二次项系数是从3开始的连续奇数，一次项系数是从2开始的连续偶数，常数项均为-1，根据这个规律求解即可.

解：由题意得第8个方程为17x2+16x-1=0，第(为正整数)个方程为(2n+1)x2+2nx-1=0

=-1，.

，解得x

1

考点：找规律-式子的变化

点评：解题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.

12.已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b= ．

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